Uitleg leerdoel 4 en 5

H9 Lineaire vergelijkingen





Ga rustig zitten op je plek.
Leg je wiskundespullen open op tafel.



1 / 35
volgende
Slide 1: Tekstslide
WiskundeMiddelbare schoolvwoLeerjaar 1

In deze les zitten 35 slides, met interactieve quizzen en tekstslides.

time-iconLesduur is: 60 min

Onderdelen in deze les

H9 Lineaire vergelijkingen





Ga rustig zitten op je plek.
Leg je wiskundespullen open op tafel.



Slide 1 - Tekstslide

Opbouw les 
  • Terugblik toets en leerdoel 1
  • Uitleg leerdoel 2,3 
  • Aan de slag 
  • Afsluiting

Slide 2 - Tekstslide

Slide 3 - Tekstslide

Vragen huiswerk

Slide 4 - Woordweb

Slide 5 - Tekstslide

Ik kan een ongelijkheid oplossen.
Succescriteria
Ik kan een vergelijking oplossen.
Ik weet wat een ongelijkheid is.
Ik ken de betekenis van de symbolen < > en =.
Ik kan in een getallenlijn aangeven of een vergelijking wel of niet voldoet aan de ongelijkheid.









Slide 6 - Tekstslide

Ongelijkheden oplossen
Stappenplan
Maak de vergelijking die bij de ongelijkheid hoort.
2
Los de vergelijking op!
Dit hebben we gehad in paragraaf 9.1
  • Balansmethode 
3
Geef op een getallenlijn aan of ze wel of niet voldoen aan de ongelijkheid.

Zet een = teken bij de oplossing.

Zet een krul of "g" bij wat klopt en een kruisje of "f".

4
Schrijf de oplossing van de ongelijkheid op!

Let op je notatie!

> groter dan < kleiner dan = is gelijk aan

5
Schrijf de ongelijkheid op.
1

Slide 7 - Tekstslide

Opgave 33 (blz. 100)

Een reclameballon bevat 200 kg heliumgas. 
Door de kleine lekjes ontsnapt er elk uur 2,5 kg helium gas uit de ballon. 

De formule voor de hoeveelheid helium gas h in kg na een tijd van u uur is h = 200 - 2,5u.

Hans wil weten wanneer er minder dan 175 km helium gas in de balon zit. 


Succescriteria
Ik kan een ongelijkheid opstellen.

Stap 1 Noteer de ongelijkheid.
Probeer de ongelijkheid eerst zelf op te schrijven voordat je verder klikt.




Slide 8 - Tekstslide

Opgave 33 (blz. 100)

Een reclameballon bevat 200 kg heliumgas. 
Door de kleine lekjes ontsnapt er elk uur 2,5 kg helium gas uit de ballon. 

De formule voor de hoeveelheid helium gas h in kg na een tijd van u uur is h = 200 - 2,5u.

Hans wil weten wanneer er minder dan 175 km helium gas in de balon zit. 


Succescriteria
Ik kan een ongelijkheid opstellen.

Stap 1  Noteer de ongelijkheid.

h = 200 - 2,5u
h < 175  

geeft:        200 - 2,5 u < 175




Slide 9 - Tekstslide

Opgave 33 (blz. 100)

Een reclameballon bevat 200 kg heliumgas. 
Door de kleine lekjes ontsnapt er elk uur 2,5 kg helium gas uit de ballon. 

De formule voor de hoeveelheid helium gas h in kg na een tijd van u uur is h = 200 - 2,5u.

Hans wil weten wanneer er minder dan 175 kg helium gas in de balon zit. 


Succescriteria
Ik kan een vergelijking opstellen.

Stap 2  Maak de vergelijking bij de ongelijkheid.

200 - 2,5 u < 175
200 - 2,5 u = 175



Slide 10 - Tekstslide

Opgave 33 (blz. 100)

200 - 2,5 u < 175
200 - 2,5 u = 175

Succescriteria
Ik kan een vergelijking oplossen met behulp van de balansmethode.

Stap 3  Los de vergelijking op.

Probeer dit eerst zelf voordat je verder klikt.





Slide 11 - Tekstslide

Opgave 33 (blz. 100)

200 - 2,5 u < 175
200 - 2,5 u = 175
      - 2,5 u = -25
             u = 10
Succescriteria
Ik kan een vergelijking oplossen met behulp van de balansmethode.

Stap 3  Los de vergelijking op.







-200 
: -2,5

Slide 12 - Tekstslide

Opgave 33 (blz. 100)

200 - 2,5 u < 175
200 - 2,5 u = 175
      - 2,5 u = -25
             u = 10



Succescriteria
Ik kan in een getallenlijn aangeven of een vergelijking wel of niet voldoet aan de ongelijkheid.

Stap 4  Teken een getallenlijn en geef aan of deze voldoet aan de ongelijkheid.

Voor u = 0 geeft de formule h = 200.
De deze voldoet niet aan de ongelijkheid, want 200 is groter dan 175.







-200 
: -2,5

Slide 13 - Tekstslide

Opgave 33 (blz. 100)

200 - 2,5 u < 175
200 - 2,5 u = 175
      - 2,5 u = -25
             u = 10



Succescriteria
Ik kan de oplossing van een ongelijkheid aflezen van een getallenlijn.

Stap 4  Lees de oplossing van de ongelijkheid af en noteer deze.

Probeer dit eerst zelf.







-200 
: -2,5

Slide 14 - Tekstslide

Opgave 33 (blz. 100)

200 - 2,5 u < 175
200 - 2,5 u = 175
      - 2,5 u = -25
             u = 10


Succescriteria
Ik kan de oplossing van een ongelijkheid aflezen van een getallenlijn.

Stap 4  Lees de oplossing van de ongelijkheid af en noteer deze.

De ongelijkheid   200 - 2,5 u < 175 heeft als oplossing u > 10.







-200 
: -2,5

Slide 15 - Tekstslide

Opgave 33 (blz. 100)

200 - 2,5 u < 175
200 - 2,5 u = 175
      - 2,5 u = -25
             u = 10



De ongelijkheid 200 - 2,5 u < 175 heeft als oplossing u > 10.
Succescriteria
Ik kan de oplossing van een ongelijkheid aflezen van een getallenlijn.

Stap 4  Lees de oplossing van de ongelijkheid af en noteer deze.









-200 
: -2,5

Slide 16 - Tekstslide

Ik kan een formules herleiden tot een andere vorm.
Succescriteria
Ik een formule herschrijven en x uitdrukken in y.
Ik weet wat substitueren is.
Ik kan substitueren.










Slide 17 - Tekstslide

Voorbeeld

3q + 5p = 60


Succescriteria
Ik kan p uitdrukken in q.

Je wilt een formule herschrijven 
in de vorm  p= ....

Zorg dat je eerst de andere termen aan de linkerkant wegwerkt. 




Slide 18 - Tekstslide

Voorbeeld

3q   + 5p = 60
-3q               -3q
       5q = 60 - 3q


Succescriteria
Ik kan p uitdrukken in q.

Je wilt een formule herschrijven 
in de vorm  p= ....

Zorg dat je eerst de andere termen aan de linkerkant wegwerkt. 




Slide 19 - Tekstslide

Voorbeeld

3q   + 5p = 60
-3q               -3q
       5p = 60 - 3q
       :5    :5     :5
       p = 12 - ⅗ q

Succescriteria
Ik kan p uitdrukken in q.

Je wilt een formule herschrijven 
in de vorm  p= ....

Deel vervolgens alle termen aan de 
rechterkant van het =-teken 
door het getal voor de q.




Slide 20 - Tekstslide

Voorbeeld

Gegeven zijn de formules 
A   b = 8t - 65
B   t = 7p


Succescriteria
Ik kan substitueren.

Stap 1  Substitueer formule B in formule A.

Schrijf formule B op de plek van t 
in formule A.

Probeer dit eerst zelf voor je verder gaat.




Slide 21 - Tekstslide

Voorbeeld

Gegeven zijn de formules 
A   b = 8t - 65
B   t = 7p

Notatie
b = 8t - 65                 t = 7p

b = 8 • 7p - 65



Succescriteria
Ik kan substitueren.

Stap 1  Substitueer formule B in formule A.

Schrijf formule B op de plek van t 
in formule A.


Denk alvast na over de volgende stap!





Slide 22 - Tekstslide

Voorbeeld

Gegeven zijn de formules 
A   b = 8t - 65
B   t = 7p

Notatie
b = 8t - 65                 t = 7p

b = 8 • 7p - 65



Succescriteria
Ik kan een formule herleiden.

Stap 2  Vereenvoudig het resultaat. 

Schijf de formule in zo weinig mogelijk termen, dus zo kort mogelijk.






Slide 23 - Tekstslide

Voorbeeld

Gegeven zijn de formules 
A   b = 8t - 65
B   t = 7p

Notatie
b = 8t - 65                 t = 7p

b = 8 • 7p - 65
b = 56p - 65



Succescriteria
Ik kan een formule herleiden.

Stap 2  Vereenvoudig het resultaat. 

Schijf de formule in zo weinig mogelijk termen, dus zo kort mogelijk.






Slide 24 - Tekstslide

Voorbeeld 2

Gegeven zijn de formules 
A   r = 18 - x
B   x = 16 +3m

Notatie
r = 18 - x                x = 16 + 3m

r = 18 - (16 + 3m)  




Succescriteria
Ik kan substitueren.

Stap 1 Substitueer formule B in formule A.
Stap 2 Vereenvoudig het resultaat. 

Let op!
Wanneer de formule uit meerder termen bestaat moet je de termen eerst tussen haakjes zetten.






Slide 25 - Tekstslide

Voorbeeld 2

Gegeven zijn de formules 
A   r = 18 - x
B   x = 16 +3m

Notatie
r = 18 - x                x = 16 + 3m

r = 18 - (16 + 3m)  
r = 18 - 16 - 3m




Succescriteria
Ik kan substitueren.

Stap 1 Substitueer formule B in formule A.
Stap 2 Vereenvoudig het resultaat. 

Let op!
Wanneer de formule uit meerdere termen bestaat moet je de termen eerst tussen haakjes zetten.






Slide 26 - Tekstslide

Voorbeeld 2

Gegeven zijn de formules 
A   r = 18 - x
B   x = 16 +3m

Notatie
r = 18 - x                x = 16 + 3m

r = 18 - (16 + 3m)  
r = 18 - 16 - 3m
r = 2 - 3m




Succescriteria
Ik kan substitueren.

Stap 1 Substitueer formule B in formule A.
Stap 2 Vereenvoudig het resultaat. 

Let op!
Wanneer de formule uit meerdere termen bestaat moet je de termen eerst tussen haakjes zetten.






Slide 27 - Tekstslide

Aan de slag
Heb je aantekeningen genoteerd in je schrift?

Maak opgaven: 



Controleer je werk kritisch met behulp van de uitwerkingen via magister leermiddelen.
Snap je wat je fout gedaan hebt? Verbeter je fouten met een andere kleur. 
Wie kan je om hulp vragen als je het niet begrijpt?
Let ook op je notatie!

Lever in je nagekeken uitwerkingen in via de volgende slides.
Ondersteunend: 33, O35, 36, 37, O39, 39, 40
Doorlopend: 33, 34, 35, 36, 37, 39, 40
Uitdagend: 33, 35, 37, 39, 40, U8, U9



Slide 28 - Tekstslide

Aan de slag
Heb je aantekeningen genoteerd in je schrift?

Maak opgaven: 



Controleer je werk kritisch met behulp van de uitwerkingen via magister leermiddelen.
Snap je wat je fout gedaan hebt? Verbeter je fouten met een andere kleur. 
Wie kan je om hulp vragen als je het niet begrijpt?
Let ook op je notatie!

Lever in je nagekeken uitwerkingen in via de volgende slides.
11, (12,13), 14, (15), 16, 17, U3, (U4)



Slide 29 - Tekstslide

Aan de slag
Heb je aantekeningen genoteerd in je schrift?

Maak opgaven: 



Controleer je werk kritisch met behulp van de uitwerkingen via magister leermiddelen.
Snap je wat je fout gedaan hebt? Verbeter je fouten met een andere kleur. 
Wie kan je om hulp vragen als je het niet begrijpt?
Let ook op je notatie!

Lever in je nagekeken uitwerkingen in via de volgende slides.
11, (12,13), 14, (15), 16, 17, U3, (U4)


Slide 30 - Tekstslide


Slide 31 - Open vraag

Stappenplan balansmethode:
1

2

3

4

5

6

Variabele (letter) rechts wegwerken.
Losse getallen links wegwerken.
Delen door getal voor de variabele.
Controleer jezelf!
Schrijf je conclusie op. (Dus...)
Vergelijking overschrijven.

Slide 32 - Sleepvraag

Aan de slag
Heb je aantekeningen genoteerd in je schrift?

Maak opgaven: 



Controleer je werk kritisch met behulp van de uitwerkingen via magister leermiddelen.
Snap je wat je fout gedaan hebt? Verbeter je fouten met een andere kleur. 
Wie kan je om hulp vragen als je het niet begrijpt?
Let ook op je notatie!

Lever in je nagekeken uitwerkingen in via de volgende slides.
Opgave 2,5,7,8 (de rest mag als je het lastig vindt).

Slide 33 - Tekstslide

Zelfstandig werken (in stilte, dus volledig stil) aan je leerdoelen:
Doorloop de volgende lessen in LessonUp 

Opgave 2,5,7,8 (de rest mag als je het lastig vindt).

  • Noteer de aantekeningen in je schrift van de les.
  • Maak de opgaven die bij jouw leerroute passen.
  • Kijk je werk na met het uitwerkingenboek.
  • Verbeter fout gemaakte opgaven en maak ze opnieuw.





timer
10:00

Slide 34 - Tekstslide


Ik kan werken met negatieve getallen.
😒🙁😐🙂😃

Slide 35 - Poll