5.4 wortels herleiden

Zorg dat je klaar zit met:

Pen en papier voor het maken van aantekeningen

Je camera aan

En microfoon uit

Heb je een vraag tijdens de les?

Dan kan je deze stellen via de chat in de google meet

1 / 12

Slide 1: Tekstslide

WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 3

In deze les zitten 12 slides, met interactieve quizzen en tekstslides.

Onderdelen in deze les

Zorg dat je klaar zit met:

Pen en papier voor het maken van aantekeningen

Je camera aan

En microfoon uit

Heb je een vraag tijdens de les?

Dan kan je deze stellen via de chat in de google meet

Slide 1 - Tekstslide

5.4 wortels

Je kunt:

- wortels vermenigvuldigen.

- wortels herleiden.

- een factor voor het wortelteken brengen.

- wortels op elkaar delen.

- de wortel van een breuk herleiden.

Slide 2 - Tekstslide

wortels vermenigvuldigen

Bij het vermenigvuldigen van wortels, krijg je een nieuwe wortel met in de wortel de vermenigvuldiging.

Is de uitkomst een "mooie" wortel, dan reken je deze natuurlijk uit.

\sqrt ​ 8 ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ 18 ​ ​ ​ = \sqrt ​ 8 \cdot 18 ​ ​ ​ = \sqrt ​ 144 ​ ​ ​ = 12

\sqrt ​ 2 ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ 34 ​ ​ ​ = \sqrt ​ 2 \cdot 34 ​ ​ ​ = \sqrt ​ 68 ​ ​ ​

Slide 3 - Tekstslide

wortels herleiden

Vermenigvuldigen

Optellen/aftrekken

5 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ \cdot 7 \sqrt ​ 12 ​ ​ ​ = 35 \sqrt ​ 36 ​ ​ ​ = 35 \cdot 6 = 210

2 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ + 5 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ = 7 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​

3 \sqrt ​ 25 ​ ​ ​ - 6 \sqrt ​ 5 ​ ​ ​ = k . n . k .

5 \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ - \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ = 4 \sqrt ​ 2 ​ ​ ​

\sqrt ​ 36 ​ ​ ​ - \sqrt ​ 9 ​ ​ ​ = 6 - 3 = 3

Slide 4 - Tekstslide

Bereken

2 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ 15 ​ ​ ​

2 \sqrt ​ 45 ​ ​ ​

9 \sqrt ​ 10 ​ ​ ​

6 \sqrt ​ 5 ​ ​ ​

\sqrt ​ 90 ​ ​ ​

Slide 5 - Quizvraag

factor voor het wortelteken brengen

Het belangrijkste is dat je de volgende

wortels uit je hoofd kent.

Ga bij herleiden na of je het getal in de

wortel kan delen door een van de

"mooie" wortels. 80 is de delen door 16:

\sqrt ​ 16 \cdot 5 ​ ​ ​ = \sqrt ​ 16 ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ 5 ​ ​ ​ = 4 \sqrt ​ 5 ​ ​ ​

\sqrt ​ 80 ​ ​ ​ =

Slide 6 - Tekstslide

factor voor het wortelteken brengen

Herleid:

12 is te delen door 4, dus:

180:9=20, maar ook 180/36 = 5

\sqrt ​ 180 ​ ​ ​ = \sqrt ​ 9 ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ 20 ​ ​ ​ = 3 \sqrt ​ 20 ​ ​ ​ =

\sqrt ​ 12 ​ ​ ​ = \sqrt ​ 4 ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ = 2 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​

3 \sqrt ​ 4 ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ 5 ​ ​ ​ = 3 \cdot 2 \cdot \sqrt ​ 5 ​ ​ ​ = 6 \sqrt ​ 5 ​ ​ ​

\sqrt ​ 12 ​ ​ ​

Slide 7 - Tekstslide

5√5

8√2

6√3

Slide 8 - Sleepvraag

wortels op elkaar delen

\frac{​ \sqrt ​ a ​ ​ ​ ​ ​}{​ \sqrt ​ b ​ ​ ​ ​} = \sqrt ​ \frac{​ a ​ ​}{​ b ​} ​ ​ ​

\frac{​ \sqrt ​ 2 4 ​ ​ ​ ​ ​}{​ \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ ​} = \sqrt ​ \frac{​ 2 4 ​ ​}{​ 2 ​} ​ ​ ​ = \sqrt ​ 12 ​ ​ ​ = \sqrt ​ 4 ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ = 2 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​

\frac{​ 5 \sqrt ​ 4 8 ​ ​ ​ ​ ​}{​ \sqrt ​ 6 ​ ​ ​ ​} = 5 \sqrt ​ \frac{​ 4 8 ​ ​}{​ 6 ​} ​ ​ ​ = 5 \sqrt ​ 8 ​ ​ ​ = 5 \cdot \sqrt ​ 4 ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ = 5 \cdot 2 \cdot \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ = 10 \sqrt ​ 2 ​ ​ ​

Slide 9 - Tekstslide

wortel van een breuk herleiden

\frac{​ \sqrt ​ a ​ ​ ​ ​ ​}{​ \sqrt ​ b ​ ​ ​ ​} = \sqrt ​ \frac{​ a ​ ​}{​ b ​} ​ ​ ​

\sqrt ​ \frac{​ 1 8 ​ ​}{​ 2 5 ​} ​ ​ ​ = \frac{​ \sqrt ​ 1 8 ​ ​ ​ ​ ​}{​ \sqrt ​ 2 5 ​ ​ ​ ​} = \frac{​ \sqrt ​ 9 ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ ​ ​}{​ 5 ​} = \frac{​ 3 \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ ​ ​}{​ 5 ​} = \frac{​ 3 ​ ​}{​ 5 ​} \sqrt ​ 2 ​ ​ ​

\sqrt ​ 1 \frac{​ 1 ​ ​}{​ 9 ​} ​ ​ ​ = \sqrt ​ \frac{​ 1 0 ​ ​}{​ 9 ​} ​ ​ ​ = \frac{​ \sqrt ​ 1 0 ​ ​ ​ ​ ​}{​ \sqrt ​ 9 ​ ​ ​ ​} = \frac{​ \sqrt ​ 1 0 ​ ​ ​ ​ ​}{​ 3 ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​} \sqrt ​ 10 ​ ​ ​

\frac{​ \sqrt ​ 7 2 ​ ​ ​ ​ ​}{​ 6 \sqrt ​ 6 ​ ​ ​ ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 6 ​} \sqrt ​ 12 ​ ​ ​ = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 6 ​} \cdot \sqrt ​ 4 ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​} \sqrt ​ 3 ​ ​ ​

Slide 10 - Tekstslide

Aan de slag:

5.4: 48 t/m 50, 52 t/m 55

Slide 11 - Tekstslide

Slide 12 - Tekstslide

5.4 wortels herleiden

Onderdelen in deze les

Slide 1 - Tekstslide

Slide 2 - Tekstslide

Slide 3 - Tekstslide

Slide 4 - Tekstslide

Slide 5 - Quizvraag

Slide 6 - Tekstslide

Slide 7 - Tekstslide

Slide 8 - Sleepvraag

Slide 9 - Tekstslide

Slide 10 - Tekstslide

Slide 11 - Tekstslide

Slide 12 - Tekstslide

Meer lessen zoals deze

Wis havo 3 § 5.4 Wortels herleiden

Wortels

5.4 Wortels herleiden (theorie A en B)

Paragraaf 5.4

Les 5 - H5.4 Wortels herleiden

wortels en machten

Herhaling hoofdstuk 5

hv2f wortels herleiden