3. Kwadratische problemen. 4. De functie f(x)=a(x-d)(x-e)

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 3

§3-2 Kwadraat afsplitsen

4 De functie f(x)=a(x-d)(x-e)

Planning

• Terugblik vorige les
• Leerdoel
• Uitleg
• Zelfstandig werken
  
• Afsluiten
  Volgende les: SO wiskunde module 3

Gegeven is de functie
f(x)=2x²+10x-12.
Bereken de coördinaten met de x-as en de y-as.

Leerdoel

Ik kan op basis van snijpunten met de x-as een formule opstellen in de vorm f(x)=a(x – d)(x – e) (§3.5)

f(x)=a(x – d)(x – e)

(voorbeeld)

Gegeven is de functie f(x)=2(x-3)(x+7)

Wat zijn de coördinaten van de top?

f(x)=a(x – d)(x – e)

Gegeven is de functie f(x)=2(x+7)(x-3)

Wat zijn de coördinaten van de top?

Snijpunten met de x-as: (-7,0) en (3,0)

Gegeven is de functie
f(x)=2(x-3)(x+7)
Wat zijn de coördinaten van de top?

Gegeven is de vergelijking
a(x-d)(x-e)=0
Wat zijn de coördinaten van de snijpunten met de x-as?

Gegeven is de functie f(x)=6(x+1)(x-2).
Bereken de coördinaten van de top.

Functie opstellen

f(x) = a(x-d)(x-e)

• snijpunt met de x-as:
  (-1,0) en (2,0)
• f(x)=a(x+1)(x-2)
• andere coördinaat:
  (0,-6)
• x=0, y=-6

Functie opstellen

f(x) = a(x-d)(x-e)

• f(x)=a(x+1)(x-2)
  
• x=0, y=-6
• -6 = a(0+1)(0-2)
• -6 = a(1)(2)
• -6 = a ∙ 1 ∙ -2
• -6 = -2a
• 3 = a
• Dus: f(x)=3(x+1)(x-2)

f(x)=y

a berekenen

Gebruik de balansmethode!

Een parabool snijdt de x-as in de punten A(-3,0) en B(5,0). Verder gaat de grafiek door het punt C(4,14). Stel een formule van de parabool op.

Een parabool snijdt de x-as in de punten A(-9,0) en B(1,0). Verder gaat de grafiek door het punt C(-8,-9). Stel een formule van de parabool op.

Zelfstandig werken

• Wat?
  - opg. 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54 + nakijken
• Hoe?
  - zelfstandig, in je schrift
• Vragen?
  - Theorie lezen, fluisteren met degene naast je, daarna vinger opsteken
• Klaar?
  - Verder met de module

Afsluiten

- Huiswerk: opg. 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54 + nakijken

- SO module 3: volgende week