Wat is LessonUp
Zoeken
Kanalen
Inloggen
Registreren
‹
Terug naar zoeken
Orthogonale hyperbolen H5
Even opfrissen: welke van onderstaande grafieken is een (orthogonale) hyperbool?
A
B
C
D
1 / 13
volgende
Slide 1:
Quizvraag
Keuzemodule wiskunde
MBO
Studiejaar 3
In deze les zitten
13 slides
, met
interactieve quizzen
en
tekstslides
.
Start les
Bewaar
Deel
Printen
Onderdelen in deze les
Even opfrissen: welke van onderstaande grafieken is een (orthogonale) hyperbool?
A
B
C
D
Slide 1 - Quizvraag
Hoe noem je de twee loodrecht op elkaar staande lijnen die de hyperbool nooit zullen raken?
Slide 2 - Open vraag
De formule heeft als asymptoten:
y
=
x
+
2
1
−
5
A
HA: x=-2, VA: y=-5
B
HA: y=-5, VA: x=-2,
C
HA: y=1, VA: x=-2
D
HA: x=2, VA: y=-5
Slide 3 - Quizvraag
Opdracht 3, Par. 5.1:
Voor welke waarde van x krijg je de verticale asymptoot?
y
=
−
2
+
x
−
0
.
5
1
Slide 4 - Open vraag
Opdracht 3, Par. 5.1:
Voor welke waarde van y krijg je de horizontale asymptoot?
y
=
−
2
+
x
−
0
.
5
1
Slide 5 - Open vraag
Tabel invullen voor
y
=
−
2
+
x
−
0
.
5
1
-2,25
-2,333
-1,75
-1,5
Slide 6 - Sleepvraag
Schets van de grafiek (3d, Par. 5.1)
y
=
−
2
+
x
−
0
.
5
1
Slide 7 - Tekstslide
Par. 5.3 Twee formulevormen
Type 1:
Type 2:
Type 1 kan in type 2 omgezet worden en andersom
y
=
x
−
p
m
+
q
y
=
c
x
+
d
a
x
+
b
y
=
3
x
+
1
2
+
6
y
=
3
x
+
1
1
8
x
+
8
y
=
3
x
+
1
2
+
6
=
3
x
+
1
1
8
x
+
8
Slide 8 - Tekstslide
Par. 5.5 Snijpunten van lijn en hyperbool
Stel de functies gelijk aan elkaar.
Vermenigvuldig beide kanten met de noemer van de breuk in de hyperbolische functie.
Je hebt nu een kwadratische vergelijking, die je altijd kan oplossen met haakjes wegwerken, herleiden op 0, ABC-formule of ontbinden in factoren.
Soms zijn er handigere manieren zoals in VB 2, Par. 5.5
Vergeet niet de y-coördinaat ook te berekenen!
Slide 9 - Tekstslide
VB Snijpunt(en) van lijn en hyperbool bepalen
Opgave 3a , Par. 5.3
en
Stap 1: Stel de functies gelijk aan elkaar
f(x) = g(x)
f
(
x
)
=
x
+
1
g
(
x
)
=
x
−
1
2
x
+
2
x
+
1
=
x
−
1
2
x
+
2
Slide 10 - Tekstslide
VB Snijpunt(en) van lijn en hyperbool bepalen
Stap 2: Vermenigvuldig beide kanten met de noemer van de breuk in de hyperbolische functie.
(
x
+
1
)
(
x
−
1
)
=
x
−
1
2
x
+
2
(
x
−
1
)
x
+
1
=
x
−
1
2
x
+
2
(
x
+
1
)
(
x
−
1
)
=
2
x
+
2
Slide 11 - Tekstslide
VB Snijpunt(en) van lijn en hyperbool bepalen
3.Je hebt nu een kwadratische vergelijking, die je altijd kan oplossen met haakjes wegwerken, herleiden op 0, ABC-formule of ontbinden in factoren.
x=-1 of x=3
(
x
+
1
)
(
x
−
1
)
=
2
x
+
2
x
2
−
1
=
2
x
+
2
x
2
−
2
x
−
3
=
0
(
x
+
1
)
(
x
−
3
)
=
0
Slide 12 - Tekstslide
VB Snijpunt(en) van lijn en hyperbool bepalen
x=-1 of x=3 en
4. y-coördinaten berekenen door de gevonden x-waarden in 1 van beide formules in te vullen.
De snijpunten zijn (-1,0) en (3,4)
f
(
x
)
=
x
+
1
g
(
x
)
=
x
−
1
2
x
+
2
f
(
−
1
)
=
−
1
+
1
=
0
f
(
3
)
=
3
+
1
=
4
g
(
−
1
)
=
−
1
−
1
2
⋅
−
1
+
2
=
0
g
(
3
)
=
3
−
1
2
⋅
3
+
2
=
4
Slide 13 - Tekstslide
Meer lessen zoals deze
Hyperbolen
Maart 2021
- Les met
14 slides
Wiskunde
MBO
Studiejaar 2
VWO domein B
Maart 2021
- Les met
17 slides
Wiskunde
Middelbare school
vwo
Leerjaar 5,6
7.3 gebroken formules
December 2022
- Les met
13 slides
Wiskunde
Middelbare school
havo
Leerjaar 3
herhalen hoofdstuk 7 deel 1
April 2021
- Les met
36 slides
Wiskunde
Middelbare school
havo
Leerjaar 3
5.1 theorie D en E
Maart 2021
- Les met
14 slides
Wiskunde
Middelbare school
vwo
Leerjaar 4
A3 H7-5
April 2020
- Les met
24 slides
Wiskunde
Middelbare school
vwo
Leerjaar 3
Gebroken functies les 3
Mei 2024
- Les met
13 slides
Exact
MBO
Studiejaar 3
3 VWO Herhaling lastige onderdelen H9
Mei 2021
- Les met
22 slides
Wiskunde
Middelbare school
vwo
Leerjaar 3