H4 4.4D + herhaling B+C

Leg je boek, schrift en etui op tafel + telefoon

Invoegen plattegrond op niveau

1 / 22

Slide 1: Tekstslide

WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 2

In deze les zitten 22 slides, met interactieve quizzen, tekstslides en 1 video.

Lesduur is: 50 min

Onderdelen in deze les

Leg je boek, schrift en etui op tafel + telefoon

Invoegen plattegrond op niveau

Slide 1 - Tekstslide

Hoofdstuk 4

Kwadraten en wortels

Slide 2 - Tekstslide

Bereken y voor x=200

y = - \sqrt ​ 2 x ​ ​ ​

Slide 3 - Open vraag

2 x^{​ 2 ​ ​} + 5 x =

Slide 4 - Open vraag

2 \sqrt ​ 6 ​ ​ ​ + 5 \sqrt ​ 6 ​ ​ ​ =

Slide 5 - Open vraag

- 2 x \cdot - 5 z =

Slide 6 - Open vraag

2 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ \cdot - 4 \sqrt ​ 4 = ​ ​ ​

Slide 7 - Open vraag

3 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ \cdot - \sqrt ​ 12 = ​ ​ ​

Slide 8 - Open vraag

(5 \sqrt ​ 2 ​ ​ ​)^{​ 2 ​ ​} =

Slide 9 - Open vraag

Wortels optellen

Zoals bij de vorige vraag.

en dus

Dus wortels bij elkaar optellen kan. Maar alleen als het getal onder de wortel hetzelfde is.

maar

2 \sqrt ​ 16 ​ ​ ​ + \sqrt ​ 16 ​ ​ ​ = 2 \cdot 4 + 4 = 12 = 3 \cdot 4

3 \cdot 4 = 3 \sqrt ​ 16 ​ ​ ​

2 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ + \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ = 3 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​

2 \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ + 3 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ = k n

2 \sqrt ​ 16 ​ ​ ​ + \sqrt ​ 16 ​ ​ ​ = 3 \sqrt ​ 16 ​ ​ ​

Slide 10 - Tekstslide

Wortels herleiden

Herleiden = korter schrijven.

Zelfs zo kort mogelijk, maar wat is zo kort mogelijk?

We zagen net 2 verschillende antwoorden: en

Een hiervan is goed herleid, de andere kan korter. Welke?

Vandaar, ken de kwadraten uit je hoofd!!

3 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​

3 \sqrt ​ 16 ​ ​ ​

Slide 11 - Tekstslide

Wortels vermenigvuldigen

Zoals bij de vorige vraag.

Wortels met elkaar vermenigvuldigen mag altijd, denk aan x*y.

Je vermenigvuldigd dan de getallen voor de wortels met elkaar en de getallen onder de wortel met elkaar.

\sqrt ​ 9 ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ 4 ​ ​ ​ = 3 \cdot 2 = 6 = \sqrt ​ 36 ​ ​ ​

2 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ = 2 \sqrt ​ 9 ​ ​ ​ = 2 \cdot 3 = 6

2 \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ \cdot 3 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ = 6 \sqrt ​ 6 ​ ​ ​

Slide 12 - Tekstslide

Vragen huiswerk????

Slide 13 - Tekstslide

Slide 14 - Video

4.4D factor voor wortelteken

dus

hoe kunnen we dit nu uitrekenen?

(5 \sqrt ​ 2 ​ ​ ​)^{​ 2 ​ ​} = 25 \cdot 2 = 50

(\sqrt ​ 50 ​ ​ ​)^{​ 2 ​ ​} = 50

5 \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ = \sqrt ​ 50 ​ ​ ​

\sqrt ​ 50 ​ ​ ​ = \sqrt ​ 25 \cdot 2 ​ ​ ​ = \sqrt ​ 25 ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ = 5 \cdot \sqrt ​ 2 ​ ​ ​

Slide 15 - Tekstslide

Moeten we dit ook kunnen?

Ja, is heel lastig, maar hoe beter je de kwadraten uit je hoofd kent hoe makkelijker het is om de wortel uit elkaar te trekken.

Probeer een zo'n groot mogelijke mooie kwadraat uit het getal onder de wortel te halen!!

\sqrt ​ 54 ​ ​ ​ = \sqrt ​ 9 \cdot 6 ​ ​ ​ = \sqrt ​ 9 ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ 6 ​ ​ ​ = 3 \sqrt ​ 6 ​ ​ ​

3 \sqrt ​ 20 ​ ​ ​ = 3 \cdot \sqrt ​ 4 ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ 5 ​ ​ ​ = 3 \cdot 2 \cdot \sqrt ​ 5 ​ ​ ​ = 6 \sqrt ​ 5 ​ ​ ​

Slide 16 - Tekstslide

Zelfstandig werken

Bekijk LessonUp 4.4D
Maak opgave 55 t/m 60
Kijk alles na en verbeter het!
Vragen??? --> Volgende les!

Slide 17 - Tekstslide

Samenvatting theorie.

timer

3:00

Slide 18 - Tekstslide

7 \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ - 3 \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ =

Slide 19 - Open vraag

denk aan de berekening!

6 \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ \cdot 2 \sqrt ​ 18 ​ ​ ​ =

Slide 20 - Open vraag

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} \sqrt ​ 60 ​ ​ ​ =

Slide 21 - Open vraag

Slide 22 - Tekstslide