Samenvatting H4

• Wiskunde
• Middelbare school
• mavo
• Leerjaar 4

H4 Grafieken en vergelijkingen

H4 Grafieken en vergelijkingen

4.1 Evenredig en omgekeerd evenredig

4.2 Allerlei formules en verbanden

4.3 Gelijkwaardige formules

4.4 Vergelijkingen oplossen

Oefenen

opgave 7, 8 en 12

Oefenen

opgave 18 en 19

Oefenen

opgave 23, 24 en 25

Evenredig en omgekeerd evenredig

Evenredig :

• tabel
• grafiek
• formule

Omgekeerd evenredig :

• tabel
  
• grafiek
  
• formule

Herhaling

Oefenen

opgave 29, 36, 37 en 40

Allerlei formules en grafieken

Welk verband hoort bij deze grafieken?

HERHALING

1. lineair verband = II evenredig verband = I omgekeerd evenredig verband = III
2. lineair verband = III evenredig verband = II omgekeerd evenredig verband = I
3. lineair verband = III evenredig verband = I omgekeerd evenredig verband = II
4. lineair verband = II evenredig verband = III omgekeerd evenredig verband = I

Gelijkwaardig formules

4.3 Gelijkwaardig formules

Je mag zelf een handig getal kiezen voor het invullen  !

Welke formules is gelijkwaardig met
y = -2x + 5 ?
Vul eerst zelf een getal in...

1. x = -2y -2,5
2. x = -2y+2,5
3. x = 0,5y-2,5
4. x = -0,5y +2,5

Uitleg gelijkwaardige formule 

van y = -2x + 5 

Vul in bijvoorbeeld x = 1

y = -2 • 1 +5 = -2 + 5 = 3

Bij x = 1 hoort y = 3

Vul nu y = 3 in:

A) x = -2 • 3 - 2,5 =  -6 - 2,5 = -8,5    Klopt niet

B) x = -2 • 3 + 2,5 =- 6 + 2,5 = -3,5    Klopt niet

C) x = 0,5 • 3 - 2,5 = 1,5 -2,5 = -1        Klopt niet 

D) x = -0,5 • 3 + 2,5 = -1,5 +2,5 = 1    Klopt wel  x=1  antw.

D 

Oefenen

opgave 44, 45 en 46

Vergelijkingen oplossen op 3 manieren

1. Met de grafieken

   (alleen als die er zijn)

2. Met de balansmethode

   (goed kijken of dat wel gaat)

3. Met inklemmen

   (Kan altijd, maar veel werk:  minstens (!) 3 x berekenen

erboven en eronder en evt. precies)

Vergelijking oplossen met grafieken

Vraag 1 Wanneer is het huren van een scooter even duur als het huren van een auto? 

Vraag 2 Ik heb €200,-

Hoeveel dagen extra 

kan ik een scooter ipv een auto?

Vraag 3 Verzin zelf een derde vraag...

Vergelijking oplossen met grafieken

Vraag 1:

 Kan jij bij deze grafiek de letterformule maken? 

Vraag 2:

 Kan jij bij deze gegevens  een vergelijking maken?

L = 40-5b

25 = 40-5b

Vergelijking oplossen met de balansmethode

Vraag: Wat is hier de vergelijking ?

Balans methode 

    7x+6    = 5x+15

    7x - 5x = 15 - 6 

         2x   =   9

           x   =  4,5  

Balansmethode

vergelijking opschrijven

1

letters naar links

2

getallen naar rechts

3

delen door het getal voor de letter

4

Vergelijking oplossen met de balansmethode

Vraag a) Los op.

18x -3 = 5

Vraag b) Los op.

-8 -x = -17

0

5x + 1 = 2x + 10

Neem over en los de vergelijking op, stap voor stap. 

Vergelijking oplossen met de inklemmen

LET OP:

• Klem het antwoord van boven en van onder in (= 2x berekening)

• EN als het precies uitkomt 

     (= 3e berekening!)

• Geef altijd duidelijk antwoord op de vraag.

     Jarco heeft 18,5 uur gewerkt

Vergelijking oplossen met de inklemmen

LET OP:

• Met a² en a in één formule moet je bijna altijd inklemmen

• Maak 3 berekeningen

• Maak hier evt. gebruik van de symmetrie (dalparabool)

Vergelijking oplossen met de inklemmen

LET OP: zoek eerst een snijpunt en lees a af.

• a= 0,7 berekenen (te veel)

• a= 0,8 berekenen (te weinig)

• Mag met tabel hoeft niet, maar dan moeten er wel een berekeningen staan

• Beste antwoord op de vraag kiezen
• ANTWOORD geven !

Hoe los je 

deze vergelijking 

het beste op ?

1. Grafieken
2. Balansmethode
3. Inklemmen
4. Dat kan niet

Hoe los je 

deze vergelijking 

het beste op ?

1. Grafieken
2. Balansmethode
3. Inklemmen
4. Dat kan niet

Oefenen

opgave 53, 54 en 55

Huiswerk

Voor donderdag

m. D-toets H4