Les 9.2 - leerdoel 4

• Natuurkunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 4

Les 9.2

(equivalente) dosis

Lesplanning:

1. Bespr. opg. 2 van der form. toets
2. Uitleg rekenen met de dosis
3. Werken aan leerdoel 4
4. Voorbeeldopgave stralingsenergie
5. Afronden leerdoel 4

Les 9.2

(equivalente) dosis

Lesdoel:
Aan het einde van deze les kan je rekenen met de (equivalente) dosis.

Vraag 2 formatieve toets
molybdeen-99

A = 400 curie

m = ... mg 

binas: 1 curie = 3,7*10¹⁰ Bq

              400 curie = 1,48*10¹³ Bq

• t_1/2 = 65,9 uur  = 237240 s

A=​t​0,5​​​​ln(2)​​⋅N

N=​ln(2)​​A⋅t​0,5​​​​

N=​ln(2)​​400⋅3,7⋅10​10​​⋅237240​​=5,0655⋅(10​8​​)​​​

Vraag 2 formatieve toets
molybdeen-99

A = 400 curie

m = ... mg 

binas: 1 curie = 3,7*10¹⁰ Bq

              400 curie = 1,48*10¹³ Bq

• N = 5,0655*10⁸
  
  
• m =  5,0655*10⁸ * 99
         = 5,015*10²⁰ u 
         = 8,3 * 10⁻⁷ kg
         = 0,83 mg

Voorbeeldopgave

In sommige granaten is wat uranium aanwezig. Deze stof wordt gebruikt vanwege zijn hoge dichtheid. Als een granaat op het slagveld ontploft, zal het aanwezige uranium verpulveren of verdampen en als stof of damp in de lucht aanwezig zijn. Veronderstel dat een soldaat een stofdeeltje inademt dat U-236 bevat. Dit stofdeeltje nestelt zich in een longblaasje.

Leg uit dat de activiteit van het U-236 tijdens een mensenleven nauwelijks afneemt.

Een stofdeeltje dat door een soldaat wordt ingeademd heeft een activiteit van 2,2 × 10⁻⁶ Bq.
Bereken hoeveel U-236 kernen in een jaar tijd vervallen.

1. 2,2 * 10⁻⁶ kernen
2. 2,2*10⁻⁶ / 365 / 24 = 2,5*10⁻¹⁰ kernen
3. 2,2*10⁻⁶ *365 *24 = 0,019 kernen
4. 2,2*10⁻⁶ *3600 *24 *365 = 69 kernen

Bij het verval van één uraniumkern (U-236) komt een energie van
4,49 MeV vrij. Deze vrijkomende energie wordt in 0,18 × 10⁻⁹ kg omringend weefsel geabsorbeerd. 

Bereken de dosis die het bestraalde weefsel in een jaar ontvangt.

• D = E_str / m 
  
  
• 1 eV = 1,602*10⁻¹⁹ J
  
• 4,49 MeV = 4,49 * 10⁶ eV
                        = 7,193 *10⁻¹³ J per kern
  
  
• E_str = E_deeltje * N 
             = 7,193 *10⁻¹³ * 69 = 4,96*10⁻¹³
  
  
• D = E / m = 4,96*10⁻¹³ / (0,18*10⁻⁹)
                       = 0,28 Gy

De dosis is 0,28 Gy. Hoe groot is de equivalente dosis.
U-236 zendt alfastraling uit

1. 0,28 Sv
2. 5,6 Sv

Aan de slag

Volgende les inleveren check leerdoel 4

Werken aan leerdoel 4 

volgens de studiewijzer

Een radioactieve bron heeft een activiteit van
4,5 * 10³ Bq en een grote halveringstijd.
Bereken hoeveel kernen vervallen in 10 minuten.

1. 4500
2. 45 000
3. 270 000
4. 2 700 000

Een radioactieve bron heeft een activiteit van 4,5 * 10 ³ Bq en een grote halveringstijd.
Waarom wordt er in de vraag beschreven dat de halveringstijd groot is?

Stralingsenergie

A=​Δt​​ΔN​​

E​str​​=E​deeltje​​⋅N

E​str​​=E​deeltje​​⋅A⋅t

ΔN=A⋅t

N=​m​a​​​​m​​

Oefenopgave

vul in en leg op de juiste volgorde.

De opgave

Een persoon met een massa van 85 kg werkt in een kerncentrale waarin zijn hele lichaam is blootgesteld aan straling afkomstig van U-235. Hoeveel alfadeeltjes mag deze werknemer per jaar ontvangen voordat de stralingsnormen overschreden worden.

Voorbeeld

Een persoon met een massa van
85 kg werkt in een kerncentrale waarin zijn hele lichaam is blootgesteld aan straling afkomstig van U-235. Hoeveel alfadeeltjes mag deze werknemer per jaar ontvangen voordat de stralingsnormen overschreden worden.

• Binas Tabel 27D
   dosislimiet = 20 mSv per jaar
• Binas tabel 25
   E_deeltje = 4,52 MeV
• w_r = 20 
  
  
  
  
• Met de formule kunnen we de geabsorbeerde stralingsenergie berekenen.
  
  

H=w​r​​⋅​m​​E​str​​​​

Voorbeeld

Een persoon met een massa van
85 kg werkt in een kerncentrale waarin zijn hele lichaam is blootgesteld aan straling afkomstig van U-235. Hoeveel alfadeeltjes mag deze werknemer per jaar ontvangen voordat de stralingsnormen overschreden worden.

H=w​r​​⋅​m​​E​str​​​​

20⋅10​−3​​=20⋅​85​​E​str​​​​

1,7=20⋅E​str​​

0,085=E​str​​

Voorbeeld

Een persoon met een massa van
85 kg werkt in een kerncentrale waarin zijn hele lichaam is blootgesteld aan straling afkomstig van U-235. Hoeveel alfadeeltjes mag deze werknemer per jaar ontvangen voordat de stralingsnormen overschreden worden.

• E_str = 0,085 J
  
• Edeeltje = 4,52 MeV 
  
  
• 1 e V = 1,602*10⁻¹⁹ J
• 4,52 * 10⁶ eV = 7,241*10¹³ J
  
  
• N = 0,085 / 7,241*10¹³ 
   N = 1,2 * 10¹¹ deeltjes
  
  
  

Voorbeeld

Een brokje U-235 heeft een massa van 1,00 g. Bereken het aan U-235 kernen.

• massa van één kern = 235 u
  
  
• massa van het uranium:
• 1 u = 1,66 *10⁻²⁷ kg 
  
• 0,001 / (1,66 *10⁻²⁷) = 6,024*10²³ u
  
  
• N = m / m_a = 6,024*10²³  / 235
                           = 2,56*10²¹ kernen

Aan de slag

HW : inleveren check leerdoel 4

Afronden leerdoel 4

volgens studiewijzer