8.1 deel II Grafieken a,v,s,F,E

• Natuurkunde
• Middelbare school
• havo, vwo
• Leerjaar 5

Pak a.j.b. je spullen:                                

Vandaag

8.1 deel II - Grafieken in de mechanica

• Formatieve test: Diagrammen schetsen
  
• Diagrammen nabespreken
  
• Vragen over opgave 1 t/m 4?
  
• Maak opgave: 5,6,7
  
• Nabespreken? 5,6,7?

Doelen vandaag (8.1)

• Je kunt alle diagrammen in de mechanica schetsen bij gegeven begin- en eindcondities.
  
  
• Je kunt uitleggen hoe Energie en Kracht wiskundig samenhangen.

Richtingen: Nogmaals

• Als ik vooruit loop in richting van steeds
  grotere waarde van mijn positie,
  is mijn snelheid dan postitief of negatief?
• Idem: s, a, F
• Andere kant op?
  
  
• Als een raket omhoog gaat naar steeds
  grotere z-coördinaat?
• Andere kant op?

Diagrammen schetsen

Uitwisselen:
De volgende persoon mag het uitleggen:

V5

V5

Vandaag

8.1 deel I

• Administratie & Huiswerk in SOM
  
• Quiz energiebalans
• Vragen over 8.4?
•  Opgave voordoen op het bord?

• Uitleg 8.1, Arbeid
• Zelfstandig werken
• Vragen over 1 t/m 3?
   één uitwerken???

Arbeid

W=​F​⃗​​⋅​s​⃗​​=50N⋅5m=250J

Arbeid = kracht x afstand

F en s: richting

W: geen richting

[F] = N

[s] = m

[W] = Nm = J

W=​F​⃗​​⋅​s​⃗​​

Arbeid, wat we al weten  + of - ?

• Krachten die gebruikt worden voor de voortstuwing leveren positieve arbeid.
• Krachten die gebruikt worden om af te remmen leveren negatieve arbeid.
• De wrijvingskracht levert (als hij er is) altijd negatieve arbeid. Want de wrijvingskracht is altijd tegen de beweging in. 

Richting 

• Grootheden met en zonder richting
• Grootheden met richting vermenigvuldigen gaat niet zomaar
• 4 richtingen van F en s
• Welke functie?
  
• Schuin: Controleer voor 0 < hoek 90

Samenvatting

• Arbeid is het omzetten van energie, dus gedurende het proces.
  <-->
• Energiebalans, Evoor = Ena, gaat over voor en na het proces
• De grootte bereken je met behulp van W=F•s • cos(a)
• Waarbij a de hoek is tussen verplaatsing en kracht
  
  
• Dus: gelijkgericht: W>0; loodrecht: W=0; tegengesteld: W<0; 
  
• Want: cos(0)=1, cos(90)=0 en cos(180)=-1

Vragen over opgaven 1, 2, 3, 4?

Maak opgave 5, 6, 7

Zwaarte energie: 

Arbeid: 

Kinetische energie

Rendement (%): 

Veerkracht:

Veerenergie:

E​z​​=m⋅g⋅h

massa • 9,81     • hoogte

kracht • verplaatsing • hoek
                     tussen die twee

1/2 * massa * snelheid²

% van energie nuttig gebruikt

veerconstante • uitwijking

1/2•veerconstante•uitwijking²

W=F⋅s⋅cos(α)

E​kin​​=​2​​1​​m⋅v​2​​

η=​E​totaal​​​​E​nuttig​​​​=​E​in​​​​E​uit​​​​

F​veer​​=C⋅u

E​veer​​=​2​​1​​C⋅u​2​​

​s​2​​​​m​​

Arbeid

Arbeid is het omzetten van energie. 

Dit gaat altijd door het uitoefenen van een kracht over een bepaalde afstand. 

 W = F * s

(andersom gezegd:                       
Kracht is de afgeleide van Potentiële Energie:                                     )          

Vandaag

8.1 afmaken

• 
  
• Richtingen & Assenstelsels
• Arbeid
• Uitleg vervolg 8.1
• Zelfstandig werken: 4 t/m 7, blz. 17

• Zelfstandig werken
• Quiz 8.1
• Vragen 8.1. ??   Uitwerken op bord??

Arbeid

Als de kracht en de richting van de verplaatsing dezelfde kant op zijn dan is de arbeid positief.

Arbeid

Als de kracht en de richting van de verplaatsing dezelfde kant op zijn dan is de arbeid positief. 

(Er komt b.v. Kinetische energie bij, maar E_pot neemt af)

Arbeid

Als de kracht en de richting van de verplaatsing dezelfde kant op zijn dan is de arbeid positief. 

(Er komt b.v. Kinetische energie bij, maar E_pot neemt af)

Als de kracht en de richting van de verplaatsing tegengesteld zijn dan is de arbeid negatief. 

Arbeid

Als de kracht en de richting van de verplaatsing dezelfde kant op zijn dan is de arbeid positief. 

(Er komt b.v. Kinetische energie bij, maar E_pot neemt af)

Als de kracht en de richting van de verplaatsing tegengesteld zijn dan is de arbeid negatief. 

(Er verdwijnt b.v. Kinetische energie, maar E_pot neemt toe)

Arbeid

Als de kracht en de richting van de beweging haaks op elkaar staan dan is de arbeid 0.

cos(90°) = 0

Arbeid

Krachten die gebruikt worden voor de voortstuwing leveren positieve arbeid.

Krachten die gebruikt worden om af te remmen leveren negatieve arbeid.

Zelfstandig werken

20 min. & Begin in stilte + iedereen boek & schrift & pen

Ga naar blz:
17

En maak opgaven in deze volgorde:

4 t/m 7

Rekenen aan arbeid

De formule voor arbeid was:

W=F•s

Rekenen aan arbeid

De formule voor arbeid was:

W=F•s

Hierin is:

•  W (Work) de arbeid in Joule (J)
• F (Force) de kracht in Newton (N)
• s (spatium) de afgelegde weg in meter (m)

Rekenen aan arbeid

De formule voor arbeid was:

W=F•s

Hierin is:

•  W (Work) de arbeid in Joule (J)
• F (Force) de kracht in Newton (N)
• s (spatium) de afgelegde weg in meter (m)

Bij Fz is s de verplaatsing (Δh)!!!

Voorbeeld

Een steen (50 g) valt van 40 m hoogte naar beneden. De gemiddelde wrijvingskracht is 0,25 N.

Bereken de arbeid van de zwaartekracht.

Bereken de arbeid van de wrijvingskracht.

Voorbeeld

Fw=0,25 N

m=50 g => Fz=0,49 N

h=s=40 m

Voorbeeld

Fw=0,25 N

m=50 g => Fz=0,49 N

h=s=40 m

W Fz=?

W Fw=?

Voorbeeld

Fw=0,25 N

m=50 g => Fz=0,49 N

h=s=40 m

W Fz=Fz•h=0,49x40=20 J => + 20J; F en 's' hebben dezelfde richting.

Voorbeeld

Fw=0,25 N

m=50 g => Fz=0,49 N

h=s=40 m

W Fz=Fz•h=0,49x40=20 J => + 20 J; F en 's' hebben dezelfde richting.

W Fw=Fw•s=0,25x40=10 J => -10J; F en s hebben een tegengestelde richting.

Voorbeeld 2

Een steen (50 g) wordt vanaf een hoogte van 10 m tot een hoogte van 15 m omhoog gegooid en valt daarna terug naar 0 m hoogte.

Bereken de arbeid van de zwaartekracht.

Voorbeeld 2

m=50 g => Fz=0,49 N

s=15+25=40 m...

Δh=10 m...

Voorbeeld 2

m=50 g => Fz=0,49 N

s=15+25=40 m...

--> Δh=10 m... <--

Het gaat om Fz, dan is de verplaatsing belangrijk!

Voorbeeld 2

m=50 g => Fz=0,49 N

s=15+25=40 m...

--> Δh=10 m... <--

Het gaat om Fz, dan is de verplaatsing belangrijk!

W Fz = Fz•Δh=0,49x10=4,9 J 

Voorbeeld 2

m=50 g => Fz=0,49 N

s=15+25=40 m...

--> Δh=10 m... <--

Het gaat om Fz, dan is de verplaatsing belangrijk!

W Fz = Fz•Δh=0,49x10=4,9 J 

=> + 4,9 J 

(Verplaatsing is in de richting van de kracht dus +)

Oefenen

Bereken de arbeid die de wrijvingskracht (80 N) verricht op een fietser die 30 min lang met 18 km/h fietst. 

uitwerking

F=80 N

s=v•t= 0,5 h x 18 km/h = 9 km  

W Fw=F•s=80x9000=720 kJ

wrijvingskracht; dus F en s tegengesteld 

-> -720 kJ

Oefenen 2

Piet heeft een marsreep gegeten (520 kJ) en gaat daarna fietsen met een snelheid van 24 km/h. Tijdens het fietsen oefent hij een spierkracht uit van 40 N.

Hoelang moet hij fietsen om de energie uit de reep te hebben opgebruikt?

Oefenen 2

E=W=520 kJ

v=24 km/h=6,67 m/s

F=40 N

W=F•s => s=W/F=520 000/40=13 000 m

t=s/v=13 000/6,67 = 1,95 ks (0,54 h)

Samenvatting

Arbeid is het omzetten van energie

Samenvatting

Arbeid is het omzetten van energie

De grootte bereken je met behulp van W=F•s

Wat is nog niet (helemaal) duidelijk van de afgelopen les en wil je het graag nog een keer over hebben?