H6.2 - Procentuele verandering

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo, vwo
• Leerjaar 2

Procenten en diagrammen

Lesdoelen

Aan het einde van de les kunnen jullie...

- Procentuele toe- en afname berekenen

Terugblik

Je loopt in de winkel en ziet het spel wat je al een tijdje wilt kopen.
Op het kaartje staat de prijs exclusief btw.
De prijs op het kaartje bedraagt €25 en de btw bedraagt 21%. Hoeveel kost het spelletje nu?

1. 25+0,21⋅25=30,25
2. 25−0,21⋅25=19,75
3. 25+​25​​(0,21)​​=25,008...
4. 25−​25​​(0,21)​​=24,991...

Een iPhone kost €950.
Hij is in de aanbieding en je krijgt nu 15% korting.
Hoeveel kost de iPhone nu?

1. 950+0,15⋅950=1092,5
2. 950−​950​​(0,15)​​=949,999...
3. 950+​950​​(0,15)​​=950,000...
4. 950−0,15⋅950=807,5

Huiswerkopgave 9

a) Rob is op maandag 0,4 uur aan het computeren. Op dinsdag besteedt hij 75% meer tijd aan computeren.
Hoeveel minuten zit Rob op dinsdag achter zijn computer?

b) Niels kijkt op zaterdag 3,5 uur televisie. Op zondag kijkt hij 30% korter televisie.
Hoeveel uur en hoeveel minuten kijkt Niels op zondag televisie?

Procentuele toename berekenen

Je ziet hier twee poppetjes die salarisverhoging krijgen.
Wie denk je dat er, vergeleken met zijn oude salaris, procentueel gezien het meest omhoog gaat?

1. A
2. B

Procentuele toename berekenen

• Bereken 

• Toename =  nieuw - oud
• Poppetje A
• Poppetje B

• In plaats van toename wordt er gesproken van absolute toename.
• Procentuele toename wordt ook relatieve toename genoemd.

Welke formule geeft de absolute toename weer?

1. oud−nieuw
2. ​oud​​Toename​​⋅100
3. nieuw−oud
4. ​nieuw​​Toename​​⋅100

Welke formule zie je hier?

​oud​​Toename​​⋅100

1. Procentuele toename
2. Absolute toename
3. Toename
4. Relatieve toename

Procentuele afname berekenen

Een iPhone kostte €800
De iPhone kost nu €700
Wat is de procentuele afname?
(De antwoorden zijn in procenten)

1. ​800​​700​​⋅100=78,5
2. ​700​​(800−700)​​⋅100=14,285...
3. ​800​​(800−700)​​⋅100=12,5
4. ​800​​(700−800)​​⋅100=−12,5

Procentuele afname berekenen

• .
• Afname = nieuw - oud 

• We gebruiken hier ook de formule voor procentuele toename.
• Is de uitkomst postitief dan is het een toename.
• Is de uitkomst negatief dan is het een afname.

Procentuele afname berekenen

• Een telefoonabonnement kost normaal €39,95 per maand.
• Het abonnement is tijdelijk in de aanbieding voor €24,95 per maand.
• Hoeveel korting krijg je op je maandelijkse abonnement?

Kun je met de formule van procentuele toename ook de procentuele afname berekenen?

1. Ja
2. Nee

Een kat woog in 2017 4,1 kg.
In 2020 woog de kat nog maar 3,5 kg.
Hoeveel kg weegt de kat minder in procenten?
(De antwoorden zijn in procenten)

1. (4,1−3,5)⋅100=60
2. ​4,1​​(4,1−3,5)​​⋅100=14,634...
3. ​4,1​​(3,5−4,1)​​⋅100=−14,634...
4. (3,5−4,1)⋅100=−60

Een voetbal kostte eerst €12.
De voetbal kost nu €14.
Hoeveel procent is er bij of afgegaan?
(De antwoorden zijn in procenten)

1. (14−12)⋅100=200
2. ​14​​(14−12)​​⋅100=12,285...
3. ​12​​(12−14)​​⋅100=−16,666...
4. ​12​​(14−12)​​⋅100=16,666...

Een playstation spelletje kost nu €42,95.
Vorige week kostte het spelletje €50.
Hoeveel procent is er bij of afgegaan?
(De antwoorden zijn in procenten)

1. ​50​​(42,95−50)​​⋅100=−14,1
2. ​42,95​​(42,95−50)​​⋅100=−16,414...
3. ​50​​(50−42,95)​​⋅100=14,1
4. ​42,95​​(50−42,95)​​⋅100=16,414...

Huiswerk

Voor woensdag

m. par. 6.2, oef. 13, 14, 15, 16, 17, 20