2020 tangens hkm/ trr

1 / 47

Slide 1: Video

WiskundeMiddelbare schoolvmbo tLeerjaar 3

This lesson contains 47 slides, with interactive quizzes, text slides and 5 videos.

Lesson duration is: 60 min

Items in this lesson

Slide 1 - Video

H 8: tangens en hoeken

Slide 2 - Slide

Slide 3 - Video

Hellingspercentage

h e l l i n g s p e r c e n t a g e = \frac{​ h o o g t e v e r s c h i l ​ ​}{​ h o r i z o n t a l e a f s t a n d ​} \cdot 100

h e l l i n g s p e r c e n t a g e = \frac{​ 5 ​ ​}{​ 1 2 ​} \cdot 100 = 42

hellings% ronden we af op helen

Slide 4 - Slide

Een helling stijgt verticaal 325 meter over een horizontale afstand van 4000 meter.

Welk verkeersbord staat hierbij? (wat is het hellingspercentage?)

3,25%

40%

12%

Slide 5 - Quiz

Slide 6 - Slide

tangens kan je alleen gebruiken bij een rechthoekige driehoek

schuine zijde

(altijd tegenover de rechte hoek)

rechthoekszijde

Slide 7 - Slide

tangens kan je alleen gebruiken bij een rechthoekige driehoek

tangens gebruik je alléén voor scherpe hoeken
Dus alléén voor hoek A en hoek B

schuine zijde

(altijd tegenover de rechte hoek)

rechthoekszijde

Slide 8 - Slide

vanuit ∠C :

AB is de overstaande zijde,

AC is de aanliggende zijde

vanuit ∠B :

AC is de overstaande zijde,

AB is de aanliggende zijde

BC is altijd de schuine zijde

(tegenover de rechte hoek)

Slide 9 - Slide

Vanuit ∠ Q, wat is de

overstaande zijde?

Slide 10 - Quiz

Vanuit ∠ P, wat is de

aanliggende zijde?

Slide 11 - Quiz

Vanuit ∠ Q, wat is de

aanliggende zijde?

Slide 12 - Quiz

Vanuit ∠ P, wat is de

aanliggende zijde?

Slide 13 - Quiz

Wat is de schuine zijde?

Slide 14 - Quiz

Slide 15 - Video

tangens

tan ∠ = \frac{​ o v e r s t a a n d e z i j d e ​ ​}{​ a a n l i g g e n d e z i j d e ​}

tangens ronden we af op 3 decimalen

Slide 16 - Slide

Wat is de tangens van ∠ Q?

3:4 (0,750)

4:3 (1,333)

Slide 17 - Quiz

tangens

tan ∠ = \frac{​ o v e r s t a a n d e z i j d e ​ ​}{​ a a n l i g g e n d e z i j d e ​}

tangens ronden we af op 3 decimalen

Slide 18 - Slide

Slide 19 - Slide

Als je de tangens van een hoek hebt berekend,

kan je de hoek in graden berekenen met:

2nd tan (getal) = hoek in graden

(of in één keer: 2nd tan ( ) = hoek )

hoeken ronden we af op hele graden

\frac{​ o ​ ​}{​ a ​}

∘

Slide 20 - Slide

tan ∠ Q = \frac{​ O ​ ​}{​ A ​} = \frac{​ 3 ​ ​}{​ 4 ​} = 0, 750

∠ Q = 37 °

shift tan 0,750

Slide 21 - Slide

tan ∠ P = \frac{​ O ​ ​}{​ A ​} = \frac{​ 4 ​ ​}{​ 3 ​} = 1, 333

∠ P = 53 °

shift tan 1,333

Slide 22 - Slide

Welke hoek hoort bij de tangens van 1,279

52 º

0,022º

Slide 23 - Quiz

Drieletternotatie van een hoek

De middelste letter geeft de hoek aan, de andere letters de driehoek.

∠ADC betekent

∠ D in driehoek ADC

∠ ADB betekent

∠D in driehoek ADB

Slide 24 - Slide

Hoek Berekenen

Als in de rechthoekige driehoek

De Overstaande RHZijde en de Aanliggende RHZijde

bekend zijn.

Slide 25 - Slide

5-stappenplan Tangens

Maak een schets met alle gegevens erin,
geef l, a en o aan, zet het vraagteken erin.
Schrijf de algemene regel : tan∠A =
Vul in de regel in wat je weet.
Reken uit.
Geef antwoord op de vraag:" Waar gaat het over? - Waar moet ik op afronden? - Welke eenheid hoort erbij ?"

\frac{​ o ​ ​}{​ a ​}

W W W

Slide 26 - Slide

Slide 27 - Slide

5-stappenplan Tangens

SCHETS Maak een schets met alle gegevens erin,

geef l, a en o aan, zet het vraagteken erin.

F Schrijf de algemene regel : tan∠ A =
I Vul in de regel in wat je weet.
RM Reken uit.
A Geef antwoord op de vraag:" Waar gaat het over? - Waar moet ik op afronden?
Welke eenheid hoort erbij ?"

\frac{​ o ​ ​}{​ a ​}

Slide 28 - Slide

Slide 29 - Slide

Slide 30 - Slide

Bereken met de tangens . Schrijf alle stappen op.

∠ B

Slide 31 - Open question

Bereken met de tangens . Schrijf alle stappen op.

∠ Q

Slide 32 - Open question

Wat is de hellingshoek die het vliegtuig maakt

Slide 33 - Open question

Oefenen.

Pak je "stencil 1"of ga naar Magister, studiewijzer.

Maak in je schriftvoor de volgende keer:

"Tangens, stencil 1 , hoeken"

Slide 34 - Slide

Zijde Bereken

Als in de rechthoekige driehoek

De hoek bekend is

Slide 35 - Slide

Slide 36 - Video

Slide 37 - Slide

Slide 38 - Slide

zijde berekenen als de hoek bekend is

15 cm

35 °

tan ∠ B = \frac{​ O ​ ​}{​ A ​}

tan 35 = \frac{​ ? ​ ​}{​ 1 5 ​}

Slide 39 - Slide

zijde berekenen als de hoek bekend is

15 cm

35 °

tan ∠ B = \frac{​ O ​ ​}{​ A ​}

tan 35 = \frac{​ ? ​ ​}{​ 1 5 ​}

2 = \frac{​ 6 ​ ​}{​ 3 ​}

? = 15 \cdot tan 35

de '6' moet je weten

dus '2x3'

15 \cdot tan 35 = 10, 50 . . .

Slide 40 - Slide

zijde berekenen als de hoek bekend is

15 cm

35 °

tan ∠ B = \frac{​ O ​ ​}{​ A ​}

tan 35 = \frac{​ ? ​ ​}{​ 1 5 ​}

2 = \frac{​ 6 ​ ​}{​ 3 ​}

? = tan 35 \cdot 15

de '6' moet je weten

dus '2x3'

tan 35 \cdot 15 = 10, 5

AC = 10,5 cm

Slide 41 - Slide

zijde berekenen als de hoek bekend is

40 °

tan ∠ B = \frac{​ O ​ ​}{​ A ​}

tan 40 = \frac{​ 6 8 ​ ​}{​ ? ​}

Slide 42 - Slide

zijde berekenen als de hoek bekend is

40 °

tan ∠ B = \frac{​ O ​ ​}{​ A ​}

tan 40 = \frac{​ 6 8 ​ ​}{​ ? ​}

2 = \frac{​ 6 ​ ​}{​ 3 ​}

? = \frac{​ 6 8 ​ ​}{​ t a n 4 0 ​}

de '3' moet je weten

dus '6:2'

\frac{​ 6 8 ​ ​}{​ t a n 4 0 ​} = 81, 0

Slide 43 - Slide

zijde berekenen als de hoek bekend is

40 °

tan ∠ B = \frac{​ O ​ ​}{​ A ​}

tan 40 = \frac{​ 6 8 ​ ​}{​ ? ​}

2 = \frac{​ 6 ​ ​}{​ 3 ​}

? = \frac{​ 6 8 ​ ​}{​ t a n 4 0 ​}

de '3' moet je weten

dus '6:2'

AB = 81,0 cm

\frac{​ 6 8 ​ ​}{​ t a n 4 0 ​} = 81, 0 . . .

Slide 44 - Slide

Hoe zit het ook alweer: de stelling van Pythagoras

k z

k z

l z

_________________+

5

12

?

25

144

169

P R = \sqrt ​ 169 ​ ​ ​ = 13

Slide 45 - Slide

Hoe zit het ook alweer: de stelling van Pythagoras

k z

k z

l z

_________________+

6

?

10

36

64

100

D F = \sqrt ​ 64 ​ ​ ​ = 8

100-36

Slide 46 - Slide

Slide 47 - Video

2020 tangens hkm/ trr

Items in this lesson

Slide 1 - Video

Slide 2 - Slide

Slide 3 - Video

Slide 4 - Slide

Slide 5 - Quiz

Slide 6 - Slide

Slide 7 - Slide

Slide 8 - Slide

Slide 9 - Slide

Slide 10 - Quiz

Slide 11 - Quiz

Slide 12 - Quiz

Slide 13 - Quiz

Slide 14 - Quiz

Slide 15 - Video

Slide 16 - Slide

Slide 17 - Quiz

Slide 18 - Slide

Slide 19 - Slide

Slide 20 - Slide

Slide 21 - Slide

Slide 22 - Slide

Slide 23 - Quiz

Slide 24 - Slide

Slide 25 - Slide

Slide 26 - Slide

Slide 27 - Slide

Slide 28 - Slide

Slide 29 - Slide

Slide 30 - Slide

Slide 31 - Open question

Slide 32 - Open question

Slide 33 - Open question

Slide 34 - Slide

Slide 35 - Slide

Slide 36 - Video

Slide 37 - Slide

Slide 38 - Slide

Slide 39 - Slide

Slide 40 - Slide

Slide 41 - Slide

Slide 42 - Slide

Slide 43 - Slide

Slide 44 - Slide

Slide 45 - Slide

Slide 46 - Slide

Slide 47 - Video

More lessons like this

tangens

2020 tangens HSM

2020 tangens HSM

tangens

3kgt H5.3 Hoek berekenen met Tangens

Goniometrie

Tangens 27 mei 2021

3kgt H5.3 Hoek berekenen met Tangens video