Radioactiviteit - Antwoorden

Radioactiviteit

Antwoorden

1 / 34

Slide 1: Slide

NatuurkundeMiddelbare schoolhavo, vwoLeerjaar 4

This lesson contains 34 slides, with text slides.

Lesson duration is: 45 min

Items in this lesson

Radioactiviteit

Antwoorden

Slide 1 - Slide

Hoofdstuk Radioactiviteit

Radioactiviteit - De bouw van atomen

Radioactiviteit - Kernverval

Radioactiviteit - Halveringstijd

Radioactiviteit - Activiteit

Radioactiviteit - Stralingsgevaar

Radioactiviteit - Medische beeldvorming

Radioactiviteit - Halveringsdikte & Logaritmisch rekenen

Sheets 3 t/m 4;

Sheets 5 t/m 8;

Sheets 9 t/m 12;

Sheets 13 t/m 15;

Sheets 16 t/m 19;

Sheets 20 t/m 22;

Sheets 23 t/m 27;

Opgaven 1 t/m 6

Opgaven 1 t/m 10

Opgaven 1 t/m 7

Opgaven 1 t/m 5

Opgaven 1 t/m 9

Opgaven 1 t/m 3

Slide 2 - Slide

Antwoorden De bouw van atomen

Opgaven 1 t/m 5

Opgave 1

Omdat de atomen waarover gesproken wordt, neutraal geladen zijn.

Opgave 2

16 Protonen betekent dat het atoom atoomnummer 16 heeft. Dat is het atoom S wat voor zwavel staat.

Opgave 3

a. Er zijn 79 protonen aanwezig. Het atoom moet neutraal geladen zijn, dus moeten tegenover de 79 positief geladen protonen ook 79 negatief geladen elektronen aanwezig zijn.

b. Atoomnummer 79 hoort bij het atoom Au wat goud betekent.

Opgave 4

Een watermolecuul bestaat uit 2 H-atomen en 1 zuurstof-atoom. Het H-atoom heeft 1 proton elk, en het zuurstof-atoom 8 protonen. Dus heeft het watermolecuul 10 protonen in totaal.

Opgave 5

a. Helium-4:

Protonen: 2, neutronen: 4 - 2 = 2.

a. Koolstof-14:

Protonen: 6, neutronen: 14 - 6 = 8.

a. Ijzer-56:

Protonen: 26, neutronen: 56 - 26 = 30.

a. Waterstof-1:

Protonen: 1, neutronen: 1 - 1 = 0.

Slide 3 - Slide

Antwoorden De bouw van atomen

Opgave 6

Atoom X heeft atoomnummer 35 en massagetal 79. Dat betekent dat atoom X het atoom Br voorstelt, wat

broom is.

Atoom Y heeft massagetal 81 en is een isotoop van atoom X. Dus, omdat het een isotoop is, is atoom Y ook het atoom Br met massagetal 81.

Opgave 6 (vervolg)

Atoom X:

Protonen: 35

Neutronen: 79 - 35 = 44.

Atoom Y:

Protonen: 35

Neutronen: 81 - 35 = 46.

Slide 4 - Slide

Antwoorden van de

Opgaven

Antwoorden van de volgende paragraaf volgen na bespreking van de vragen

Slide 5 - Slide

Antwoorden Kernverval

Opgaven 1 t/m 5

Opgave 1

α-straling bestaat uit helium-kernen.

β⁺-straling bestaat uit elektronen.

β^--straling bestaat uit positronen, positief geladen elektronen.

γ-straling bestaat uit elektromagnetische straling, wat geen deeltjes zijn maar golven.

Opgave 2

In de kern vervalt er dan spontaan een neutron, en dat levert een proton en een elektron op:

Opgave 3

Een α-deeltje is in feite een heliumkern. Om van de heliumkern een heliumatoom te maken, moeten er twee elektronen bijkomen om het de positief geladen kern te neutraliseren in lading. Dan is het een helium-atoom.

Opgave 4

Bij een chemische reactie worden elektronen uitgewisseld, bij een kernreactie worden (onderdelen van) kernen uitgewisseld.

Opgave 5

^{​ 0 ​ 1 ​ ​} n \to^{​ 1 ​ 1 ​ ​} p +^{​ - 1 ​ 0 ​ ​} e^{​ - ​ ​}

^{​ 87 ​ 221 ​ ​} F r \to^{​ 2 ​ 4 ​ ​} H e +^{​ 85 ​ 217 ​ ​} A t

Slide 6 - Slide

Antwoorden Kernverval

Opgaven 6 t/m 7

Opgave 6

In dit verhaal is het radium-224 isotoop de dochterkern, oftewel het (verval)product van de kernvervalvergelijking. We weten ook dat een α-deeltje uit de kern van de moederkern is vrijgekomen.

De gangbare vorm van een kernvervalvergelijking is:

Invullen voor de gegevens die we hebben geeft:

Terugrekenen geeft:

Het oorspronkelijke deeltje was dus thorium-228

Opgave 7

a. Plutonium-224:

b. Gallium-72:

c. Barium-137:

d. Twee mogelijke reactievergelijkingen Broom-80:

e. Tin-121-kern:

m o e d e r k e r n \to s t r a l i n g s d e e l t j e + d o c h t e r k e r n

m o e d e r k e r n \to^{​ 2 ​ 4 ​ ​} H e +^{​ 88 ​ 224 ​ ​} R a

^{​ 90 ​ 228 ​ ​} T h \to^{​ 2 ​ 4 ​ ​} H e +^{​ 88 ​ 224 ​ ​} R a

^{​ 94 ​ 240 ​ ​} P u \to^{​ 2 ​ 4 ​ ​} H e +^{​ 92 ​ 236 ​ ​} U

^{​ 31 ​ 72 ​ ​} G a \to^{​ - 1 ​ 0 ​ ​} e^{​ - ​ ​} +^{​ 32 ​ 72 ​ ​} G e

^{​ 56 ​ 137 ​ ​} B a i s s t a b i e l

^{​ 35 ​ 80 ​ ​} B r \to^{​ - 1 ​ 0 ​ ​} e^{​ - ​ ​} +^{​ 36 ​ 80 ​ ​} K r

^{​ 35 ​ 80 ​ ​} B r \to^{​ 1 ​ 0 ​ ​} e^{​ + ​ ​} +^{​ 34 ​ 80 ​ ​} S e

^{​ 50 ​ 121 ​ ​} S n \to^{​ - 1 ​ 0 ​ ​} e^{​ - ​ ​} +^{​ 51 ​ 121 ​ ​} S b

Slide 7 - Slide

Antwoorden Kernverval

Opgaven 8 & 9

Opgave 8

Het lithium-6 isotoop wordt beschoten met een neutron, waarna een reactie plaatsvindt. Dus moeten we het lithium-6 en het neutron voor de pijl zetten, en het nog onbekende deeltje en tritium na de pijl:

Als we dan het aantal protonen en neutronen aan beide kanten van de pijl gelijk maken, komen we uit op de kernreactievergelijking:

Opgave 9

Het uranium-235 isotoop wordt beschoten door een neutron, dus zetten we beide deeltjes voor de pijl in de kernreactievergelijking. Na de pijl komen barium-147 en 3 nieuwe neutronen tesamen met een nog onbekend isotoop:

Als we dan het aantal protonen en neutronen aan beide kanten van de pijl gelijk maken, komen we uit op de kernreactievergelijking:

^{​ 3 ​ 6 ​ ​} L i +^{​ 0 ​ 1 ​ ​} n \to^{​ 2 ​ 3 ​ ​} H e +^{​ 1 ​ 3 ​ ​} H

^{​ 3 ​ 6 ​ ​} L i +^{​ 0 ​ 1 ​ ​} n \to d e e l t j e X +^{​ 1 ​ 3 ​ ​} H

^{​ 92 ​ 235 ​ ​} U +^{​ 0 ​ 1 ​ ​} n \to 3^{​ 0 ​ 1 ​ ​} n +^{​ 56 ​ 147 ​ ​} B a + i s o t o o p X

^{​ 92 ​ 235 ​ ​} U +^{​ 0 ​ 1 ​ ​} n \to 3^{​ 0 ​ 1 ​ ​} n +^{​ 56 ​ 147 ​ ​} B a +^{​ 36 ​ 86 ​ ​} K r

Slide 8 - Slide

Antwoorden Kernverval

Opgave 10

Niet noodzakelijk dit jaar

Slide 9 - Slide

Antwoorden Halveringstijd & Activiteit

Opgave 1 & 2

Opgave 1

a. t_½ s

b. De halveringstijd is de tijd waarin de helft de oorspronkelijke aantal kernen van een radioactieve bron vervalt. Dit herhaalt zich totdat de laatste kern vervalen is.

Opgave 2

a. Het gaat hier om jodium-131 dat vervalt. Om achter de dochterkern te komen, moet de kernvervalvergelijking opgesteld worden:

De dochterkern is dus Xe-131.

Opgave 2 (vervolg)

b. De halveringstijd in de grafiek is te bepalen op 8,0 dagen. Dat is inderdaad de halveringstijd van I-131.

c. Op tijdstip t = 0 s is er een aantal deeltjes N van 25·10²² kernen.

d. Koen heeft sowieso ongelijk want alle moederkernen vervallen altijd naar 0 kernen, hoelang het ook duurt. Daan heeft ongelijk omdat als we de hoeveelheid uitrekenen na nòg een 50 dagen:

Er zijn nog heel veel kernen over dus Daan heeft ongelijk.

N^{​ t ​ ​} = N^{​ 0 ​ ​} \cdot (\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​})^{​ \frac{​ t ​ ​}{​ t ^{​ \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} ​ ​} ​} ​ ​} = 25 \cdot 1 0^{​ 22 ​ ​} \cdot (\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​})^{​ \frac{​ 5 0 ​ ​}{​ 8 , 0 ​} ​ ​} = 3, 3 \cdot 1 0^{​ 21 ​ ​} k e r n e n

^{​ 53 ​ 131 ​ ​} I \to^{​ - 1 ​ 0 ​ ​} e +^{​ 0 ​ 0 ​ ​} γ +^{​ 54 ​ 131 ​ ​} X e

N^{​ t ​ ​} = N^{​ 0 ​ ​} \cdot (\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​})^{​ \frac{​ t ​ ​}{​ t ^{​ \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} ​ ​} ​} ​ ​} = 3, 3 \cdot 1 0^{​ 21 ​ ​} \cdot (\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​})^{​ \frac{​ 5 0 ​ ​}{​ 8 , 0 ​} ​ ​} = 4, 3 \cdot 1 0^{​ 19 ​ ​} k e r n e n

Slide 10 - Slide

Antwoorden Halveringstijd & Activiteit

Opgave 3

a. De halveringstijd van Pu-240 is 6,5·10⁴ y. Dan kan de hoeveelheid deeltjes dat nog aan het stralen is in 2023 berekend worden door:

Er zijn dus nauwelijks kernen vervallen! Dat komt door de lange halveringstijd van Pu-240.

Opgave 3 (vervolg)

b. De halveringstijd van I-131 is 8 dagen. Dan kan de hoeveelheid deeltjes dat nog aan het stralen is in 2023 berekend worden door:

Alle kernen zijn vervallen omdat de halveringstijd zo laag is.

c. De halveringstijd van Am-241 is 432 y. Dan kan de hoeveelheid deeltjes dat nog aan het stralen is in 2023 berekend worden door:

Het vervallen van Am-241 gaat langzaam door de hoge halveringstijd.

N^{​ t ​ ​} = N^{​ 0 ​ ​} \cdot (\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​})^{​ \frac{​ t ​ ​}{​ t ^{​ \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} ​ ​} ​} ​ ​} = 8, 9 \cdot 1 0^{​ 25 ​ ​} \cdot (\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​})^{​ \frac{​ 2 0 2 3 - 1 9 8 6 ​ ​}{​ 6 , 5 \cdot 1 0 ^{​ 4 ​ ​} ​} ​ ​} = 8, 9 \cdot 1 0^{​ 25 ​ ​} k e r n e n

N^{​ t ​ ​} = N^{​ 0 ​ ​} \cdot (\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​})^{​ \frac{​ t ​ ​}{​ t ^{​ \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} ​ ​} ​} ​ ​} = 8, 9 \cdot 1 0^{​ 25 ​ ​} \cdot (\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​})^{​ \frac{​ 3 7 \cdot 3 6 5 , 2 5 ​ ​}{​ 8 ​} ​ ​} = 0 k e r n e n

N^{​ t ​ ​} = N^{​ 0 ​ ​} \cdot (\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​})^{​ \frac{​ t ​ ​}{​ t ^{​ \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} ​ ​} ​} ​ ​} = 8, 9 \cdot 1 0^{​ 25 ​ ​} \cdot (\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​})^{​ \frac{​ 3 7 ​ ​}{​ 4 3 2 ​} ​ ​} = 8, 4 \cdot 1 0^{​ 25 ​ ​} k e r n e n

Slide 11 - Slide

Antwoorden Halveringstijd & Activiteit

Opgave 4

Geen onderdeel van leerjaar 2024/2025

Slide 12 - Slide

Antwoorden Halveringstijd

Opgave 4

a. Je moet dus bepalen wanneer het aantal kernen óf de massa op tijdstip t = 0 gehalveerd is op een ander tijdstip. Dat is in dit geval:

m₀ = 16 mg: t = 0 s

m_t½= 8 mg: t = t_½ = 15 s

De halveringstijd is dus 15 seconden.

Extra controle: Op tijdstip t = 30 s zou dan m = 4 mg moeten zijn. Dat klopt ook met het (m,t)-diagram.

Opgave 4 (vervolg)

b. m₀ = 10 g. t = 10 min = 600 s. Na 600/15 = 40 x de halveringstijd zijn we van 0 naar 600 s gegaan. Hoeveel is er dan nog van de 10 g over?

10 → 5 → 2,5 → 1,25 → 0,625 → 0,3125 → 0,15625 →0,078125 → 0,0390625 → 0,01953... →0,009765... → 0,004882... → 0,002441... → 0,001220... → 0,0006103... → 0,0003051... → 0,0001525... → 0,00007629... → 0,00003814... → 0,00001907... → en dan nog 20x door... kom je uit op 9,1·10-12 g.

Je kan het ook direct uitrekenen:

m^{​ t ​ ​} = m^{​ 0 ​ ​} \cdot (\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​})^{​ n ​ ​} = 10 \cdot (\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​})^{​ 40 ​ ​} = 9, 1 \cdot 1 0^{​ - 12 ​ ​} g = 9, 1 p g

Slide 13 - Slide

Antwoorden Halveringstijd

Opgaven 5 & 6

Opgave 5

Nikkel-63 vervalt door bètaverval. Kernvervalvergelijking (werd niet om gevraagd, maar is handig voor begrip van de opgave):

a. Dan gaan we vele malen delen door 2: 1,60 → 0,80 → 0,40 → 0,20 → 0,10 → 0,0500. Dat zijn 5 stappen. Dus kunnen we aan de hand van de halveringstijd (100 jaar) van Ni-63 (BINAS T25) de tijd uitrekenen die het duurt om dat gewicht te behalen. Hiervoor herschrijven we de formule:

n = t/t_½→ t = n·t_½ = 5·100 = 500 jaar.

Opgave 5 (vervolg)

b. 1 u = 1,6605·10^-27 kg, atoommassa = 62,92967 u.

Op t = 0 j:

Op t = 500 j:

Dus zijn er na 500 jaar 1,53·10²² - 4,78·10²⁰ = 1,48·10²² kernen vervallen.

Opgave 6

Je kan het aantal deeltjes berekenen door de massa van de stof te delen door zowel de atoommassa als de atomaire massaeenheid.

^{​ 28 ​ 63 ​ ​} N i \to^{​ - 1 ​ 0 ​ ​} e +^{​ 29 ​ 63 ​ ​} C u

m^{​ t ​ ​} = m^{​ 0 ​ ​} \cdot (\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​})^{​ \frac{​ t ​ ​}{​ t ^{​ \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} ​ ​} ​} ​ ​} = m^{​ 0 ​ ​} \cdot (\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​})^{​ n ​ ​}

N^{​ 0 ​ ​} = \frac{​ 1 , 6 0 \cdot 1 0 ^{​ - 3 ​ ​} ​ ​}{​ 6 2 , 9 2 9 6 7 \cdot 1 , 6 6 0 5 \cdot 1 0 ^{​ - 27 ​ ​} ​} = 1, 53 \cdot 1 0^{​ 22 ​ ​} k e r n e n

N^{​ t ​ ​} = \frac{​ 0 , 0 5 0 0 \cdot 1 0 ^{​ - 3 ​ ​} ​ ​}{​ 6 2 , 9 2 9 6 7 \cdot 1 , 6 6 0 5 \cdot 1 0 ^{​ - 27 ​ ​} ​} = 4, 78 \cdot 1 0^{​ 20 ​ ​} k e r n e n

Slide 14 - Slide

Antwoorden Halveringstijd

Opgave 7

Kalium-42 vervalt door bètaverval. Kernvervalvergelijking (werd niet om gevraagd, maar is handig voor begrip van de opgave):

a. Dan gaan we vele malen delen door 2: 2,4 → 1,2 → 0,60 → 0,30 → 0,15. Dat zijn 4 stappen. Dus kunnen we aan de hand van de halveringstijd (12,4 u) van K-42 (BINAS T25) de tijd uitrekenen die het duurt om dat gewicht te behalen. Hiervoor herschrijven we de formule:

n = t/t_½ → t = n·t_½ = 4·12,4 = 49,6 u.

Opgave 7 (vervolg)

b. 1 u = 1,6605·10^-27 kg, atoommassa = 41,96240 u.

m₀ = 2,4 µs.

^{​ 19 ​ 42 ​ ​} K \to^{​ - 1 ​ 0 ​ ​} e +^{​ 20 ​ 42 ​ ​} C a +^{​ 0 ​ 0 ​ ​} γ

m^{​ t ​ ​} = m^{​ 0 ​ ​} \cdot (\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​})^{​ \frac{​ t ​ ​}{​ t ^{​ \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} ​ ​} ​} ​ ​} = m^{​ 0 ​ ​} \cdot (\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​})^{​ n ​ ​}

N^{​ 0 ​ ​} = \frac{​ 2 , 4 0 \cdot 1 0 ^{​ - 9 ​ ​} ​ ​}{​ 4 1 , 9 6 2 4 0 \cdot 1 , 6 6 0 5 \cdot 1 0 ^{​ - 27 ​ ​} ​} = 3, 44 \cdot 1 0^{​ 16 ​ ​} k e r n e n

Slide 15 - Slide

Antwoorden Halveringstijd

Opgave 8 & 9

Opgave 8

Halveringstijd van Sn-121 is 27,1 u.

Opgave 9

t = 40000 jaar. Halveringstijd van C-14 is 5370 jaar.

Opgave 10 **

Halveringstijd van C-14 is 5370 jaar.

We kunnen dit oplossen met logaritmisch rekenen.

2020 - 8133 = -6133 jaar. De mummie is in 6133 B.C.E. (Before Common Era) begraven.

N^{​ t ​ ​} = N^{​ 0 ​ ​} \cdot (\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​})^{​ \frac{​ t ​ ​}{​ t ^{​ \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} ​ ​} ​} ​ ​} \to P e r c e n t a g e o p t i j d s t i p t = 100 % \cdot (\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​})^{​ \frac{​ t ​ ​}{​ t ^{​ \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} ​ ​} ​} ​ ​}

P e r c e n t a g e o p t i j d s t i p 5 d a g e n = 100 % \cdot (\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​})^{​ \frac{​ 5 \cdot 2 4 ​ ​}{​ 2 7 , 1 ​} ​ ​}

N^{​ t ​ ​} = N^{​ 0 ​ ​} \cdot (\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​})^{​ \frac{​ t ​ ​}{​ t ^{​ \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} ​ ​} ​} ​ ​} \to P e r c e n t a g e o p t i j d s t i p t = 100 % \cdot (\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​})^{​ \frac{​ t ​ ​}{​ t ^{​ \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} ​ ​} ​} ​ ​}

P e r c e n t a g e o p t i j d s t i p 40000 j = 100 % \cdot (\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​})^{​ \frac{​ 4 0 0 0 0 ​ ​}{​ 5 7 3 0 ​} ​ ​}

P e r c e n t a g e o p t = 100 % \cdot (\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​})^{​ \frac{​ t ​ ​}{​ t ^{​ \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} ​ ​} ​} ​ ​} \to 35 % = 100 % \cdot (\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​})^{​ \frac{​ t ​ ​}{​ 5 3 7 0 ​} ​ ​}

\to \frac{​ 3 5 % ​ ​}{​ 1 0 0 % ​} = (\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​})^{​ \frac{​ t ​ ​}{​ 5 3 7 0 ​} ​ ​} \to 0, 35 = (\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​})^{​ \frac{​ t ​ ​}{​ 5 3 7 0 ​} ​ ​}

\to lo g [0, 35] = lo g [(\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​})^{​ \frac{​ t ​ ​}{​ 5 3 7 0 ​} ​ ​}]

\to lo g [0, 35] = \frac{​ t ​ ​}{​ 5 3 7 0 ​} \cdot lo g [\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​}] \to \frac{​ lo g [ 0 , 3 5 ] ​ ​}{​ lo g [ \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} ] ​} = \frac{​ t ​ ​}{​ 5 3 7 0 ​}

\to t = \frac{​ lo g [ 0 , 3 5 ] ​ ​}{​ lo g [ \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} ] ​} \cdot 5370 = 8133 j

P e r c e n t a g e o p t i j d s t i p 40000 j = 0, 79 %

P e r c e n t a g e o p t i j d s t i p 5 d a g e n = 4, 65 %

Slide 16 - Slide

Antwoorden Halveringstijd & Activiteit

Opgave 5 & 6

Opgave 5

t = 40000 jaar. Halveringstijd van C-14 is 5370 jaar.

Opgave 6

Niet in schooljaar 2024/2025

N^{​ t ​ ​} = N^{​ 0 ​ ​} \cdot (\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​})^{​ \frac{​ t ​ ​}{​ t ^{​ \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} ​ ​} ​} ​ ​} \to P e r c e n t a g e o p t i j d s t i p t = 100 % \cdot (\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​})^{​ \frac{​ t ​ ​}{​ t ^{​ \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} ​ ​} ​} ​ ​}

P e r c e n t a g e o p t i j d s t i p 40000 j = 100 % \cdot (\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​})^{​ \frac{​ 4 0 0 0 0 ​ ​}{​ 5 7 3 0 ​} ​ ​}

P e r c e n t a g e o p t i j d s t i p 40000 j = 0, 79 %

Slide 17 - Slide

Antwoorden Halveringstijd & Activiteit

Opgaven 7 t/m 10

Opgave 7

De activiteit van een radioactieve bron is het aantal deeltjes dat in een bepaalde tijdseenheid vervalt.

Opgave 8

Als je een halveringstijd wacht, zal de activiteit van de radioactieve bron afnemen, omdat er steeds minder en minder kernen vervallen.

Opgave 9

Opgave 9 (vervolg)

Opgave 10

Na behandeling mag de capsule geen gevaar meer opleveren. Het is dus het beste als de capsule geen radioactieve straling meer afgeeft omdat alles vervallen is tot een stabiele stof. Bij de isotoop met de kortste halveringstijd zal het meeste vervallen zijn na behandeling. Dit is capsule I met een halveringstijd van 3,8 dagen.

A^{​ t ​ ​} = A^{​ 0 ​ ​} \cdot (\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​})^{​ \frac{​ t ​ ​}{​ t ^{​ \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} ​ ​} ​} ​ ​} = 4, 5 \cdot 1 0^{​ 3 ​ ​} \cdot (\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​})^{​ \frac{​ 1 0 ​ ​}{​ 2 0 \cdot 6 0 ​} ​ ​} = 4, 5 \cdot 1 0^{​ 3 ​ ​} B q

A^{​ t ​ ​} = A^{​ 0 ​ ​} \cdot (\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​})^{​ \frac{​ t ​ ​}{​ t ^{​ \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} ​ ​} ​} ​ ​} = 4, 5 \cdot 1 0^{​ 3 ​ ​} \cdot (\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​})^{​ \frac{​ 7 \cdot 2 4 ​ ​}{​ 2 0 ​} ​ ​} = 13 B q

A^{​ t ​ ​} = A^{​ 0 ​ ​} \cdot (\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​})^{​ \frac{​ t ​ ​}{​ t ^{​ \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} ​ ​} ​} ​ ​} = 4, 5 \cdot 1 0^{​ 3 ​ ​} \cdot (\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​})^{​ \frac{​ 3 0 \cdot 2 4 ​ ​}{​ 2 0 ​} ​ ​} = 6, 5 \cdot 1 0^{​ - 8 ​ ​} B q

A^{​ t ​ ​} = A^{​ 0 ​ ​} \cdot (\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​})^{​ \frac{​ t ​ ​}{​ t ^{​ \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} ​ ​} ​} ​ ​} = 4, 5 \cdot 1 0^{​ 3 ​ ​} \cdot (\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​})^{​ \frac{​ 3 6 5 , 2 5 \cdot 2 4 ​ ​}{​ 2 0 ​} ​ ​} = 0 B q

Slide 18 - Slide

Antwoorden Activiteit

Opgave 4

a. Activiteit betekent hoeveel deeltjes een hoeveelheid radioactieve stof uitzendt per seconde. Als we ervan uitgaan dat elke keer dat een deeltje vervalt er ook een deeltje uitgezonden wordt is er elke keer dat de hoeveelheid kernen minder wordt (door verval) ook een uitgezonden deeltje.

De hoeveelheid deeltjes die per seconde verdwijnen is dan dus gelijk aan de activiteit. De snelheid waarmee de deeltjes verdwijnen is gelijk aan de helling (richtingscoefficient) van de grafiek: Hoe steiler de grafiek hoe sneller de deeltjes verdwijnen en hoe groter dus ook de activiteit. De activiteit kunnen we dus bepalen met een raaklijn.

Opgave 4 (vervolg)

b. Als we de raaklijn aflezen komen we op een afname van 2,0·10²² kernen in 37 dagen. Dit komt overeen met:

Wat in significantie gelijk is aan:

c. Wanneer we een raaklijn (zie
figuur) trekken op t = 50 s vinden
we een afname van 7,0·10²¹kernen
in 50 dagen. Hiermee komen we
op een activiteit van:

A = (- \frac{​ Δ N ​ ​}{​ Δ t ​})^{​ r a a k l i j n ​ ​} = - \frac{​ - 2 , 0 \cdot 1 0 ^{​ 22 ​ ​} ​ ​}{​ 3 7 \cdot 2 4 \cdot 6 0 \cdot 6 0 ​} = 6, 2563 . . . \cdot 1 0^{​ 15 ​ ​} B q

A = 6, 3 \cdot 1 0^{​ 15 ​ ​} B q

A = (- \frac{​ Δ N ​ ​}{​ Δ t ​})^{​ r a a k l i j n ​ ​} = - \frac{​ 3 , 0 \cdot 1 0 ^{​ 21 ​ ​} - 1 , 0 \cdot 1 0 ^{​ 22 ​ ​} ​ ​}{​ ( 6 5 - 1 5 ) \cdot 2 4 \cdot 6 0 \cdot 6 0 ​} = 1, 6 \cdot 1 0^{​ 15 ​ ​} B q

Slide 19 - Slide

Antwoorden Activiteit

Opgave 4

a. m = 1,0 g, A = 2,58·10¹² Bq, t_½ = 14,3 d.

Hoe vaak moet de activiteit halveren om van 1,05·10¹⁶ Bq naar 2,58·10¹² Bq te gaan?

10566·10¹² → 5283·10¹² → 2641·10¹² → 1320·10¹² → 660,4·10¹² → 330,2·10¹² → 165,1·10¹² → 82,55·10¹² → 41,28·10¹² → 20,64·10¹² → 10,32·10¹² → 5,160·10¹² →
2,580
·10¹²

Dat zijn 12 halveringsstappen.

Opgave 4 (vervolg)

Omschrijven van de formule geeft:

n = t/t_½ → t = n·t_½ = 12·14,3 = 171,6 d = 1,7·10² d.

b. Er wordt dus gevraagd hoeveel deeltjes er op t = 0 aanwezig waren.

A^{​ t ​ ​} = \frac{​ N ^{​ t ​ ​} \cdot ln 2 ​ ​}{​ t ^{​ \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} ​ ​} ​} = \frac{​ 1 , 8 8 . . \cdot 1 0 ^{​ 22 ​ ​} \cdot ln 2 ​ ​}{​ 1 4 , 3 \cdot 2 4 \cdot 3 6 0 0 ​} = 1, 05 . . . \cdot 1 0^{​ 16 ​ ​} B q

N = \frac{​ 1 , 0 \cdot 1 0 ^{​ - 3 ​ ​} ​ ​}{​ 3 1 , 9 7 3 6 2 \cdot 1 , 6 6 0 5 \cdot 1 0 ^{​ - 27 ​ ​} ​} = 1, 88 . . . \cdot 1 0^{​ 22 ​ ​} k e r n e n

A^{​ t ​ ​} = A^{​ 0 ​ ​} \cdot (\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​})^{​ \frac{​ t ​ ​}{​ t ^{​ \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} ​ ​} ​} ​ ​} \to A^{​ t ​ ​} = A^{​ 0 ​ ​} \cdot (\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​})^{​ n ​ ​}

N^{​ t ​ ​} = N^{​ 0 ​ ​} \cdot (\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​})^{​ \frac{​ t ​ ​}{​ t ^{​ \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} ​ ​} ​} ​ ​} \to N^{​ t ​ ​} = N^{​ 0 ​ ​} \cdot (\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​})^{​ n ​ ​} \to N^{​ 0 ​ ​} = \frac{​ N ^{​ t ​ ​} ​ ​}{​ ( \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} ) ^{​ n ​ ​} ​}

\to N^{​ 0 ​ ​} = \frac{​ N ^{​ t ​ ​} ​ ​}{​ ( \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} ) ^{​ n ​ ​} ​} = \frac{​ 1 , 8 8 . . . \cdot 1 0 ^{​ 22 ​ ​} ​ ​}{​ ( \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} ) ^{​ 12 ​ ​} ​}

\to N^{​ 0 ​ ​} = 7, 7 \cdot 1 0^{​ 25 ​ ​} k e r n e n

Slide 20 - Slide

Antwoorden Activiteit

Opgave 5

a. m = 1,0 g, A = 2,58·10¹² Bq, t_½ = 14,3 d.

Hoe vaak moet de activiteit halveren om van 1,05·10¹⁶ Bq naar 2,58·10¹² Bq te gaan?

Dat zijn 12 halveringsstappen.

Opgave 5 (vervolg)

Omschrijven van de formule geeft:

n = t/t_½ → t = n·t_½ = 12·14,3 = 171,6 d = 1,7·10² d.

b. Er wordt dus gevraagd hoeveel deeltjes er op t = 0 aanwezig waren.

A^{​ t ​ ​} = \frac{​ N ^{​ t ​ ​} \cdot ln 2 ​ ​}{​ t ^{​ \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} ​ ​} ​} = \frac{​ 1 , 8 8 . . \cdot 1 0 ^{​ 22 ​ ​} \cdot ln 2 ​ ​}{​ 1 4 , 3 \cdot 2 4 \cdot 3 6 0 0 ​} = 1, 05 . . . \cdot 1 0^{​ 16 ​ ​} B q

N = \frac{​ 1 , 0 \cdot 1 0 ^{​ - 3 ​ ​} ​ ​}{​ 3 1 , 9 7 3 6 2 \cdot 1 , 6 6 0 5 \cdot 1 0 ^{​ - 27 ​ ​} ​} = 1, 88 . . . \cdot 1 0^{​ 22 ​ ​} k e r n e n

A^{​ t ​ ​} = A^{​ 0 ​ ​} \cdot (\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​})^{​ \frac{​ t ​ ​}{​ t ^{​ \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} ​ ​} ​} ​ ​} \to A^{​ t ​ ​} = A^{​ 0 ​ ​} \cdot (\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​})^{​ n ​ ​}

N^{​ t ​ ​} = N^{​ 0 ​ ​} \cdot (\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​})^{​ \frac{​ t ​ ​}{​ t ^{​ \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} ​ ​} ​} ​ ​} \to N^{​ t ​ ​} = N^{​ 0 ​ ​} \cdot (\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​})^{​ n ​ ​} \to N^{​ 0 ​ ​} = \frac{​ N ^{​ t ​ ​} ​ ​}{​ ( \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} ) ^{​ n ​ ​} ​}

\to N^{​ 0 ​ ​} = \frac{​ N ^{​ t ​ ​} ​ ​}{​ ( \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} ) ^{​ n ​ ​} ​} = \frac{​ 1 , 8 8 . . . \cdot 1 0 ^{​ 22 ​ ​} ​ ​}{​ ( \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} ) ^{​ 12 ​ ​} ​}

\to N^{​ 0 ​ ​} = 7, 7 \cdot 1 0^{​ 25 ​ ​} k e r n e n

Slide 21 - Slide

Antwoorden Activiteit

Opgave 5

a. m = 1,0 g, A = 2,58·10¹² Bq, t_½ = 14,3 d.

Hoe vaak moet de activiteit halveren om van 1,05·10¹⁶ Bq naar 2,58·10¹² Bq te gaan?

Dat zijn 12 halveringsstappen.

Opgave 5 (vervolg)

Omschrijven van de formule geeft:

n = t/t_½ → t = n·t_½ = 12·14,3 = 171,6 d = 1,7·10² d.

b. Er wordt dus gevraagd hoeveel deeltjes er op t = 0 aanwezig waren.

A^{​ t ​ ​} = \frac{​ N ^{​ t ​ ​} \cdot ln 2 ​ ​}{​ t ^{​ \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} ​ ​} ​} = \frac{​ 1 , 8 8 . . \cdot 1 0 ^{​ 22 ​ ​} \cdot ln 2 ​ ​}{​ 1 4 , 3 \cdot 2 4 \cdot 3 6 0 0 ​} = 1, 05 . . . \cdot 1 0^{​ 16 ​ ​} B q

N = \frac{​ 1 , 0 \cdot 1 0 ^{​ - 3 ​ ​} ​ ​}{​ 3 1 , 9 7 3 6 2 \cdot 1 , 6 6 0 5 \cdot 1 0 ^{​ - 27 ​ ​} ​} = 1, 88 . . . \cdot 1 0^{​ 22 ​ ​} k e r n e n

A^{​ t ​ ​} = A^{​ 0 ​ ​} \cdot (\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​})^{​ \frac{​ t ​ ​}{​ t ^{​ \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} ​ ​} ​} ​ ​} \to A^{​ t ​ ​} = A^{​ 0 ​ ​} \cdot (\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​})^{​ n ​ ​}

N^{​ t ​ ​} = N^{​ 0 ​ ​} \cdot (\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​})^{​ \frac{​ t ​ ​}{​ t ^{​ \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} ​ ​} ​} ​ ​} \to N^{​ t ​ ​} = N^{​ 0 ​ ​} \cdot (\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​})^{​ n ​ ​} \to N^{​ 0 ​ ​} = \frac{​ N ^{​ t ​ ​} ​ ​}{​ ( \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} ) ^{​ n ​ ​} ​}

\to N^{​ 0 ​ ​} = \frac{​ N ^{​ t ​ ​} ​ ​}{​ ( \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} ) ^{​ n ​ ​} ​} = \frac{​ 1 , 8 8 . . . \cdot 1 0 ^{​ 22 ​ ​} ​ ​}{​ ( \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} ) ^{​ 12 ​ ​} ​}

\to N^{​ 0 ​ ​} = 7, 7 \cdot 1 0^{​ 25 ​ ​} k e r n e n

Slide 22 - Slide

Antwoorden Activiteit

Opgave 5

Under construction.

Opgave 5 (vervolg)

Slide 23 - Slide

Antwoorden Activiteit

Opgave 6

a. m = 1,0 g, A = 2,58·10¹² Bq, t_½ = 14,3 d.

Hoe vaak moet de activiteit halveren om van 1,05·10¹⁶ Bq naar 2,58·10¹² Bq te gaan?

Dat zijn 12 halveringsstappen.

Opgave 6 (vervolg)

Omschrijven van de formule geeft:

n = t/t_½ → t = n·t_½ = 12·14,3 = 171,6 d = 1,7·10² d.

b. Er wordt dus gevraagd hoeveel deeltjes er op t = 0 aanwezig waren.

A^{​ t ​ ​} = \frac{​ N ^{​ t ​ ​} \cdot ln 2 ​ ​}{​ t ^{​ \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} ​ ​} ​} = \frac{​ 1 , 8 8 . . \cdot 1 0 ^{​ 22 ​ ​} \cdot ln 2 ​ ​}{​ 1 4 , 3 \cdot 2 4 \cdot 3 6 0 0 ​} = 1, 05 . . . \cdot 1 0^{​ 16 ​ ​} B q

N = \frac{​ 1 , 0 \cdot 1 0 ^{​ - 3 ​ ​} ​ ​}{​ 3 1 , 9 7 3 6 2 \cdot 1 , 6 6 0 5 \cdot 1 0 ^{​ - 27 ​ ​} ​} = 1, 88 . . . \cdot 1 0^{​ 22 ​ ​} k e r n e n

A^{​ t ​ ​} = A^{​ 0 ​ ​} \cdot (\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​})^{​ \frac{​ t ​ ​}{​ t ^{​ \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} ​ ​} ​} ​ ​} \to A^{​ t ​ ​} = A^{​ 0 ​ ​} \cdot (\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​})^{​ n ​ ​}

N^{​ t ​ ​} = N^{​ 0 ​ ​} \cdot (\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​})^{​ \frac{​ t ​ ​}{​ t ^{​ \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} ​ ​} ​} ​ ​} \to N^{​ t ​ ​} = N^{​ 0 ​ ​} \cdot (\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​})^{​ n ​ ​} \to N^{​ 0 ​ ​} = \frac{​ N ^{​ t ​ ​} ​ ​}{​ ( \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} ) ^{​ n ​ ​} ​}

\to N^{​ 0 ​ ​} = \frac{​ N ^{​ t ​ ​} ​ ​}{​ ( \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} ) ^{​ n ​ ​} ​} = \frac{​ 1 , 8 8 . . . \cdot 1 0 ^{​ 22 ​ ​} ​ ​}{​ ( \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} ) ^{​ 12 ​ ​} ​}

\to N^{​ 0 ​ ​} = 7, 7 \cdot 1 0^{​ 25 ​ ​} k e r n e n

Slide 24 - Slide

Antwoorden Stralingsgevaar

Opgaven 1 t/m 4

Opgave 1

Dit vertelt ons in welke mate verschillende type straling in staat zijn om een atoom te ioniseren. Dit betekent dat de impact van de straling met een atoom genoeg energiek is dat één of meerdere elektronen aan het atoom schiet.

Opgave 2

Elektronvolt (eV) is een niet-SI-eenheid die gebruikt wordt om lage energieën te noteren. Om naar de juiste SI-eenheid J(oule) voor energie om te rekenen, kan in BINAS T5 gekeken worden bij elektronvolt. Daar staat de volgende omrekening: 1 eV = 1,602·10^-19 J.

Daarnaast is 1 Mega-elektronvolt gelijk aan:

1 MeV = 1,602·10^-19·10⁶ = 1,602·10^-13 J.

Opgave 3
Besmetting komt voor wanneer er radioactieve deeltjes aanwezig zijn in (inwendig) of op (uitwendig) het lichaam.

Bij bestraling bevindt de radioactieve bron zich buiten het lichaam en kan er van worden weggelopen.

Opgave 4

In een GM-teller zit een gas. Als straling de GM-teller binnenkomt, dan kan het dit gas ioniseren. Hierbij komen elektronen vrij en deze zorgen voor een stroompje. Als gevolg van deze stroom geeft de GM-teller een ‘piep’.

Slide 25 - Slide

Antwoorden Stralingsgevaar

Opgaven 1 t/m 3

Opgave 1

Opgave 2

De badge bevat een fotografische plaat die verkleurd als er straling tegen aankomt. Het rechterdeel laat alleen gammastraling door. De andere type straling hebben hier niet genoeg doordringend vermogen om de fotografische plaat te bereiken. Het middelste deel laat bèta- en gammastraling door.

Opgave 2
(vervolg)

Het verschil tussen de hoeveelheid straling in het midden en rechts vertelt ons hoeveel bèta-straling de persoon ontvangen heeft. Het linkerdeel laat alle straling door. Een vergelijking tussen het middelste en het linker deel geeft ons de hoeveelheid alfastraling.

Opgave 3

Slide 26 - Slide

Antwoorden Stralingsgevaar

Opgave 5

In het algemeen kan uit BINAS T27D2 de volgende gegevens gehaald worden:

Maximale equivalente dosis voor een persoon. ouder dan 18 jaar, die een beroep uitoefent waarbij radioactieve stoffen aanwezig zijn: H = 20 mSv.

a. Een patiënt is een individueel lid van de bevolking.

Uit BINAS T27D2 volgt dat de maximale equivalente dosis voor een individueel lid van de bevolking gelijk is aan H = 1 mSv.

Hierbij is de desbetreffende massa van de arm gelijk aan m = 1,8 kg.

Opgave 5 (vervolg)

De energie van de röntgenstraling die hierbij geabsorbeerd wordt is gelijk aan 15 μJ oftewel 15·10^-6 J.

De dosis is dan: uit te rekenen met:

b. Een astronaut (lichaamsgewicht 75 kg) absorbeert tijdens een verblijf van 6 dagen in de ruimte 0,080 J aan kosmische straling (γ-straling)

c. Een patiënt ondergaat inwendige bestraling met een bron actinium-225 met een activiteit van 12000 Bq die gedurende 6,0 uur in het tumor (massa 85 g) wordt gebracht.Hij mag in een jaar 20 mSv ontvangen. De norm wordt dus niet overschreden.

H = w^{​ R ​ ​} D = 20 \cdot 7, 5 \cdot 1 0^{​ - 7 ​ ​} = 1, 5 \cdot 1 0^{​ - 5 ​ ​} S v / u

D = \frac{​ E ​ ​}{​ m ​} = \frac{​ 1 5 \cdot 1 0 ^{​ - 6 ​ ​} ​ ​}{​ 1 , 8 ​} = 8, 33 . . . \cdot 1 0^{​ - 6 ​ ​} G y

Slide 27 - Slide

Antwoorden Stralingsgevaar

Opgave 5

In het algemeen kan uit BINAS T27D2 de volgende gegevens gehaald worden:

Maximale equivalente dosis voor een individueel lid van de bevolking is gelijk aan H = 1 mSv.

Maximale equivalente dosis voor een persoon. ouder dan 18 jaar, die een beroep uitoefent waarbij radioactieve stoffen aanwezig zijn: H = 20 mSv.

a. Een patiënt is een individueel lid van de bevolking. Hierbij is de desbetreffende massa van de arm gelijk aan m = 1,8 kg. De energie van de röntgenstraling die hierbij geabsorbeerd wordt is gelijk aan 15 μJ oftewel 15·10^-6 J.

Opgave 5

De dosis is dan: uit te rekenen met:

b. Een astronaut (lichaamsgewicht 75 kg) absorbeert tijdens een verblijf van 6 dagen in de ruimte 0,080 J aan kosmische straling (γ-straling)

H = w^{​ R ​ ​} D = 20 \cdot 7, 5 \cdot 1 0^{​ - 7 ​ ​} = 1, 5 \cdot 1 0^{​ - 5 ​ ​} S v / u

D = \frac{​ E ​ ​}{​ m ​} = \frac{​ 1 5 \cdot 1 0 ^{​ - 6 ​ ​} ​ ​}{​ 1 , 8 ​} = 8, 33 . . . \cdot 1 0^{​ - 6 ​ ​} G y

Slide 28 - Slide

Antwoorden Stralingsgevaar

Opgave 5

Bij bestraling bevindt de radioactieve stof zich buiten het lichaam en ontvangst het lichaam de straling die van deze stof afkomstig is. Het lichaam ondervindt hierdoor schade, maar als de persoon afstand neemt van de bron, dan zal de hoeveelheid schade niet toenemen.

Bij besmetting is radioactief materiaal het lichaam binnen gekomen. Deze stof zal net zolang schade doen aan het lichaam door de straling die het uitzendt totdat elk radioactief deeltje vervallen is. In deze zin is besmetting vaak schadelijker dan bestraling.

Opgave 5

De elektronvolt (eV) is gelijk aan: 1 eV = 1,602·10^-19 J, zie BINAS T5 onder de naam "elektronvolt (energie)". Dus is 1 MeV gelijk aan 1,602·10^-19 ·10⁶ = 1,602·10^-13 J.

Opgave 6

Bij alfastraling is w_R gelijk aan 20.

In een jaar heeft deze werknemer ontvangen:

Hij mag in een jaar 20 mSv ontvangen. De norm wordt dus niet overschreden.

H = w^{​ R ​ ​} D = 20 \cdot 7, 5 \cdot 1 0^{​ - 7 ​ ​} = 1, 5 \cdot 1 0^{​ - 5 ​ ​} S v / u

H^{​ j a a r ​ ​} = H \cdot t = 1, 5 \cdot 1 0^{​ - 5 ​ ​} \cdot 600 = 9, 0 \cdot 1 0^{​ - 3 ​ ​} S v = 9, 0 m S v

Slide 29 - Slide

Antwoorden Stralingsgevaar

Opgave 7

m = 85 kg, isotoop U-235, H_max = 20 mSv = 20·10^-3 Sv

Uranium-235 vervalt met alfastraling met een energie per heliumkern van 4,52 MeV = 4,52·10⁶·1,602·10^-19= 7,42...·10^-13 J:

De maximale equivalente dosis alfastraling die een persoon mag ontvangen is H_max = 20 mSv. Hieruit kan de dosis berekend worden:

Opgave 7 (vervolg)

Vanuit de dosis kunnen we de stralingsenergie uitrekenen:

Om vervolgens met die informatie én de energie per deeltje het aantal heliumkernen uit te rekenen.

^{​ 92 ​ 235 ​ ​} U \to^{​ 2 ​ 4 ​ ​} H e +^{​ 90 ​ 231 ​ ​} T h

H^{​ max ​ ​} = w^{​ R ​ ​} D \to D = \frac{​ H ^{​ max ​ ​} ​ ​}{​ w ^{​ R ​ ​} ​}

\to D = \frac{​ 2 0 \cdot 1 0 ^{​ - 3 ​ ​} ​ ​}{​ 2 0 ​} = 1, 0 \cdot 1 0^{​ - 3 ​ ​} G y

D = \frac{​ E ^{​ s t r a l i n g ​ ​} ​ ​}{​ m ​} \to E^{​ s t r a l i n g ​ ​} = D \cdot m

\to E^{​ s t r a l i n g ​ ​} = 1, 0 \cdot 1 0^{​ - 3 ​ ​} \cdot 85 = 8, 5 \cdot 1 0^{​ - 2 ​ ​} J

E^{​ s t r a l i n g ​ ​} = Δ N \cdot E^{​ d e e l t j e ​ ​} \to Δ N = \frac{​ E ^{​ s t r a l i n g ​ ​} ​ ​}{​ E ^{​ d e e l t j e ​ ​} ​}

\to Δ N = \frac{​ E ^{​ s t r a l i n g ​ ​} ​ ​}{​ E ^{​ d e e l t j e ​ ​} ​} = \frac{​ 8 , 5 \cdot 1 0 ^{​ - 2 ​ ​} ​ ​}{​ 7 , 4 2 . . \cdot 1 0 ^{​ - 13 ​ ​} ​}

\to Δ N = 1, 2 \cdot 1 0^{​ 11 ​ ​} h e l i u m k e r n e n

Slide 30 - Slide

Antwoorden Stralingsgevaar

Opgave 8

2,93·10²⁷ splijtingen U-235, E_deeltje = 190 MeV = 190·10⁶ MeV = 7,24·10^-13 J, η = 35 %

Als je niet meer weet hoe je het elektrisch vermogen (Grootheid (symbool) van vermogen is te vinden in T4) moet uitrekenen, raadpleeg je BINAS in tabel 35D1:

Voor E moet de totale elektrische energie berekend worden, en voor t een jaar (waarin de splijtingen plaatsvinden).

Opgave 8 (vervolg)

35 % Van deze stralingsenergie wordt omgezet in elektrische energie:

Dan wordt het vermogen:

E = P \cdot t \to P = \frac{​ E ​ ​}{​ t ​}

E^{​ s t r a l i n g ​ ​} = Δ N \cdot E^{​ d e e l t j e ​ ​} = 2, 93 \cdot 1 0^{​ 27 ​ ​} \cdot 7, 42 . . . \cdot 1 0^{​ - 13 ​ ​}

\to E^{​ s t r a l i n g ​ ​} = 2, 12 . . . \cdot 1 0^{​ 15 ​ ​} J

E^{​ e l e k t r i s c h ​ ​} = 0, 35 \cdot E^{​ s t r a l i n g ​ ​} = 0, 35 \cdot 2, 12 . . . \cdot 1 0^{​ 15 ​ ​}

\to E^{​ e l e k t r i s c h ​ ​} = 7, 43 . . . \cdot 1 0^{​ 14 ​ ​} J

P = \frac{​ E ^{​ e l e k t r i s c h ​ ​} ​ ​}{​ t ​} = \frac{​ 7 , 4 3 . . . \cdot 1 0 ^{​ 14 ​ ​} ​ ​}{​ 3 6 5 , 2 5 \cdot 2 4 \cdot 3 6 0 0 ​} = 2, 4 \cdot 1 0^{​ 7 ​ ​} W

Slide 31 - Slide

Antwoorden Stralingsgevaar

Opgave 9

a. A = 65 Bq/L lucht, V_longen= 6,0 L, E_deeltje = 3,1·10^-12 J, E_straling = 4,4·10^-6 J

De totale activiteit in de longen is gelijk aan A_tot = 65·6,0 = 390 Bq, wat in feite betekent dat 390 deeltjes per seconde vervallen. Tegelijkertijd geeft elk deeltje 3,1·10^-12 J aan energie af. Om de stralingsenergie per seconde uit te rekenen, kunnen we de activiteit maal de energie per deeltje uitrekenen:

Opgave 9 (vervolg)

De totale energie per uur wordt dan:

b. t = 32 u, m_longen = 9,5·10² g = 9,5·10^-1 kg, H = ?

De dosis wordt dan:

En met de dosis kunnen we de equivalente dosis H uitrekenen:

E^{​ s t r a l i n g p e r s e c o n d e ​ ​} = A \cdot E^{​ d e e l t j e ​ ​} = 390 \cdot 3, 1 \cdot 1 0^{​ - 12 ​ ​}

\to E^{​ s t r a l i n g p e r s e c o n d e ​ ​} = 1, 21 . . . \cdot 1 0^{​ - 9 ​ ​} J

E^{​ s t r a l i n g p e r u u r ​ ​} = 1, 21 . . . \cdot 1 0^{​ - 9 ​ ​} \cdot 60 \cdot 60 = 4, 4 \cdot 1 0^{​ - 6 ​ ​} J

E^{​ s t r a l i n g ​ ​} = E^{​ s t r a l i n g p e r u u r ​ ​} \cdot t = 4, 35 . . . \cdot 1 0^{​ - 6 ​ ​} \cdot 32

H = w^{​ R ​ ​} D = 20 \cdot 1, 47 \cdot 1 0^{​ - 4 ​ ​} = 2, 9 \cdot 1 0^{​ - 3 ​ ​} S v

D = \frac{​ E ^{​ s t r a l i n g ​ ​} ​ ​}{​ m ​} = \frac{​ 1 , 3 9 \cdot 1 0 ^{​ - 4 ​ ​} ​ ​}{​ 9 , 5 \cdot 1 0 ^{​ - 1 ​ ​} ​} = 1, 47 \cdot 1 0^{​ - 4 ​ ​} G y

\to E^{​ s t r a l i n g ​ ​} = 1, 39 . . . \cdot 1 0^{​ - 4 ​ ​} J

Slide 32 - Slide

Opgave 1

De dracht is de afstand die straling aflegt door een stof. Het doordringend vermogen is de mogelijkheid van straling om door stoffen door te dringen.

Voor alfa-straling is dit vermogen laag, voor beta-straling matig en voor gamma-straling hoog.

Opgave 2

a. Bij beton en een E van 50 keV (= 0,05 MeV) staat in BINAS 28F de halveringsdikte van 0,75 cm.

Daar komt dan uit:

Opgave 2 (vervolg)

b. Bij water en een E van 100 keV (= 0,1 Mev) staat in BINAS 28F de halveringsdikte van 4,1 cm.

Daar komt dan uit:

c. Bij lood en een E van 5,0 MeV staat in BINAS 28F de halveringsdikte van 1,44 cm.

Daar komt dan uit:

d. Bij lood en een E van 10,0 MeV staat in BINAS 28F de halveringsdikte van 1,23 cm.

Daar komt dan uit:

Antwoorden Halveringsdikte

Opgave 1 & 2

I^{​ d ​ ​} = I^{​ 0 ​ ​} \cdot (\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​})^{​ \frac{​ d ​ ​}{​ d ^{​ \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} ​ ​} ​} ​ ​} = 100 \cdot (\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​})^{​ \frac{​ 1 , 5 ​ ​}{​ 0 , 7 5 ​} ​ ​} = 25 %

I^{​ d ​ ​} = I^{​ 0 ​ ​} \cdot (\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​})^{​ \frac{​ d ​ ​}{​ d ^{​ \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} ​ ​} ​} ​ ​} = 100 \cdot (\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​})^{​ \frac{​ 3 , 9 ​ ​}{​ 4 , 1 ​} ​ ​} = 52 %

I^{​ d ​ ​} = I^{​ 0 ​ ​} \cdot (\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​})^{​ \frac{​ d ​ ​}{​ d ^{​ \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} ​ ​} ​} ​ ​} = 100 \cdot (\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​})^{​ \frac{​ 1 0 ​ ​}{​ 1 , 4 4 ​} ​ ​} = 0, 81 %

I^{​ d ​ ​} = I^{​ 0 ​ ​} \cdot (\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​})^{​ \frac{​ d ​ ​}{​ d ^{​ \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} ​ ​} ​} ​ ​} = 100 \cdot (\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​})^{​ \frac{​ 1 0 ​ ​}{​ 1 , 2 3 ​} ​ ​} = 0, 36 %

Slide 33 - Slide

Opgave 3

Niet in schooljaar 2024/2025

Antwoorden Halveringsdikte

Opgave 3

Slide 34 - Slide

Radioactiviteit - Antwoorden

Items in this lesson

Slide 1 - Slide

Slide 2 - Slide

Slide 3 - Slide

Slide 4 - Slide

Slide 5 - Slide

Slide 6 - Slide

Slide 7 - Slide

Slide 8 - Slide

Slide 9 - Slide

Slide 10 - Slide

Slide 11 - Slide

Slide 12 - Slide

Slide 13 - Slide

Slide 14 - Slide

Slide 15 - Slide

Slide 16 - Slide

Slide 17 - Slide

Slide 18 - Slide

Slide 19 - Slide

Slide 20 - Slide

Slide 21 - Slide

Slide 22 - Slide

Slide 23 - Slide

Slide 24 - Slide

Slide 25 - Slide

Slide 26 - Slide

Slide 27 - Slide

Slide 28 - Slide

Slide 29 - Slide

Slide 30 - Slide

Slide 31 - Slide

Slide 32 - Slide

Slide 33 - Slide

Slide 34 - Slide

More lessons like this

Radioactiviteit - Antwoorden

3.3 Radioactiviteit

H4 - §4.3 Radioactief verval

H4 - §4.3 Radioactief verval

H4 - §4.3 Radioactief verval

H4 - §4.3 Radioactief verval

Kleine quiz

Straling les 2