2.5 Hoeken en afstanden

H2.5 Hoeken en afstanden

1 / 32

Slide 1: Slide

WiskundeMiddelbare schoolvwoLeerjaar 3

This lesson contains 32 slides, with interactive quizzes and text slides.

Items in this lesson

H2.5 Hoeken en afstanden

Slide 1 - Slide

Hellingspercentage

h e l l i n g s p e r c e n t a g e = \frac{​ h o o g t e v e r s c h i l ​ ​}{​ h o r i z o n t a l e a f s t a n d ​} \cdot 100

h e l l i n g s p e r c e n t a g e = \frac{​ 5 ​ ​}{​ 1 2 ​} \cdot 100 = 42

hellings% ronden we af op helen

Slide 2 - Slide

Let op!!!

Pythagoras en Goniometrie (SOS CAS TOA)

kan je alleen gebruiken bij RECHTHOEKIGE driehoeken

Slide 3 - Slide

Wat is de schuine zijde?

Slide 4 - Quiz

Vanuit ∠ P, wat is de

aanliggende zijde?

Slide 5 - Quiz

Vanuit ∠ P, wat is de

overstaande zijde?

Slide 6 - Quiz

Vanuit ∠ Q, wat is de

aanliggende zijde?

Slide 7 - Quiz

Vanuit ∠ Q, wat is de

overstaande zijde?

Slide 8 - Quiz

Wat is de tangens van ∠ P?

3:4 (0,750)

4:3 (1,333)

Slide 9 - Quiz

tangens

tan ∠ = \frac{​ o v e r s t a a n d e r e c h t h o e k s z i j d e ​ ​}{​ a a n l i g g e n d e r e c h t h o e k s z i j d e ​}

tangens ronden we af op 3 decimalen

Slide 10 - Slide

Welke hoek hoort bij de tangens van 1,279

52 º

0,022º

Slide 11 - Quiz

tan ∠ P = \frac{​ O ​ ​}{​ A ​} = \frac{​ Q R ​ ​}{​ P R ​} = \frac{​ 4 ​ ​}{​ 3 ​} = 1, 333

∠ P = 53 °

shift tan 1,333

Slide 12 - Slide

Drieletternotatie van een hoek

De middelste letter geeft de hoek aan, de andere letters de driehoek.

∠ADC betekent

∠ D in driehoek ADC

∠ ADB betekent

∠D in driehoek ADB

Slide 13 - Slide

zijde berekenen als de hoek bekend is

15 cm

35 °

tan ∠ B = \frac{​ A C ​ ​}{​ A B ​}

tan 35 = \frac{​ A C ​ ​}{​ 1 5 ​}

Slide 14 - Slide

zijde berekenen als de hoek bekend is

15 cm

35 °

tan ∠ B = \frac{​ A C ​ ​}{​ A B ​}

tan 35 = \frac{​ A C ​ ​}{​ 1 5 ​}

2 = \frac{​ 6 ​ ​}{​ 3 ​}

A C = tan 35 \cdot 15 = 10, 5 c m

de '6' moet je weten

dus '2x3'

Slide 15 - Slide

zijde berekenen als de hoek bekend is

40 °

tan ∠ B = \frac{​ A C ​ ​}{​ A B ​}

tan 40 = \frac{​ 6 8 ​ ​}{​ A B ​}

Slide 16 - Slide

zijde berekenen als de hoek bekend is

40 °

tan ∠ B = \frac{​ A C ​ ​}{​ A B ​}

tan 40 = \frac{​ 6 8 ​ ​}{​ A B ​}

2 = \frac{​ 6 ​ ​}{​ 3 ​}

A B = \frac{​ 6 8 ​ ​}{​ t a n 4 0 ​} = 81, 0 c m

de '3' moet je weten

dus '6:2'

Slide 17 - Slide

Hoe zit het ook alweer: de stelling van Pythagoras

k z

k z

l z

_________________+

5

12

?

25

144

169

P R = \sqrt ​ 169 ​ ​ ​ = 13

Slide 18 - Slide

Hoe zit het ook alweer: de stelling van Pythagoras

k z

k z

l z

_________________+

6

?

10

36

64

100

D F = \sqrt ​ 64 ​ ​ ​ = 8

100-36

Slide 19 - Slide

DF is de overstaande rechthoekszijde van hoek E

EF is de overstaande rechthoekszijde van hoek E

EF is de aanliggende rechthoekszijde van hoek E

DE is de aanliggende rechthoekszijde van hoek E

Slide 20 - Quiz

tangens

Slide 21 - Slide

Zijde berekenen zonder hoek

Mogelijkheid 1:

- 2 zijden gegeven

- Bereken de onbekende zijde

met de Stelling van Pythagoras.

Bereken zijde GF

Slide 22 - Slide

Hoek berekenen

Mogelijkheid 2:

- 2 zijden gegeven

- Bereken een scherpe hoek

Bereken hoek B

Slide 23 - Slide

Zijde berekenen met hoek

Mogelijkheid 3:

- 1 zijde en 1 hoek gegeven

- Bereken de onbekende

rechthoekszijde

Bereken zijde PQ

Slide 24 - Slide

Opdracht:

Bereken de hoogte van de boom.

Rond af op 2 decimalen.

Werk voor jezelf.

timer

4:00

Slide 25 - Slide

Maak nu opdracht 35 (blz 41)

timer

3:00

Slide 26 - Slide

Maak een foto van de opgave die je net hebt gemaakt en lever deze hier in

Slide 27 - Open question

Maak nu opdracht 36 (blz 41)

timer

5:00

Slide 28 - Slide

Maak een foto van de opgave die je net hebt gemaakt en lever deze hier in

Slide 29 - Open question

Maak nu opdracht 37 (blz 41)

timer

6:00

Slide 30 - Slide

Maak een foto van de opgave die je net hebt gemaakt en lever deze hier in

Slide 31 - Open question

Einde les

Slide 32 - Slide

2.5 Hoeken en afstanden

Items in this lesson

Slide 1 - Slide

Slide 2 - Slide

Slide 3 - Slide

Slide 4 - Quiz

Slide 5 - Quiz

Slide 6 - Quiz

Slide 7 - Quiz

Slide 8 - Quiz

Slide 9 - Quiz

Slide 10 - Slide

Slide 11 - Quiz

Slide 12 - Slide

Slide 13 - Slide

Slide 14 - Slide

Slide 15 - Slide

Slide 16 - Slide

Slide 17 - Slide

Slide 18 - Slide

Slide 19 - Slide

Slide 20 - Quiz

Slide 21 - Slide

Slide 22 - Slide

Slide 23 - Slide

Slide 24 - Slide

Slide 25 - Slide

Slide 26 - Slide

Slide 27 - Open question

Slide 28 - Slide

Slide 29 - Open question

Slide 30 - Slide

Slide 31 - Open question

Slide 32 - Slide

More lessons like this

tangens

tangens

Tangens

2.5 Hoeken en afstanden

2.5 Hoeken en afstanden

2020 tangens HSM

2020 tangens HSM

2020 tangens hkm/ trr