2.5 Hoeken en afstanden

H2.5 Hoeken en afstanden

1 / 41

Slide 1: Slide

WiskundeMiddelbare schoolvwoLeerjaar 3

This lesson contains 41 slides, with interactive quizzes and text slides.

Items in this lesson

H2.5 Hoeken en afstanden

Slide 1 - Slide

Let op!!!

Pythagoras en Goniometrie (SOS CAS TOA)

kan je alleen gebruiken bij RECHTHOEKIGE driehoeken

Slide 2 - Slide

Hellingspercentage

h e l l i n g s p e r c e n t a g e = \frac{​ h o o g t e v e r s c h i l ​ ​}{​ h o r i z o n t a l e a f s t a n d ​} \cdot 100

h e l l i n g s p e r c e n t a g e = \frac{​ 5 ​ ​}{​ 1 2 ​} \cdot 100 = 42

hellings% ronden we af op helen

Slide 3 - Slide

vanuit LC :

AB is de overstaande zijde, zit de letter van de hoek (C )NIET in

AC is de aanliggende zijde, zit de letter van de hoek (C) WEL in

vanuit LB :

AC is de overstaande zijde, zit de letter van de hoek (B )NIET in

AB is de aanliggende zijde, zit de letter van de hoek (B)WEL in

BC is de schuine zijde

tegenover de rechte hoek, zit de letter van de rechte hoek niet in

Slide 4 - Slide

Wat is de schuine zijde?

Slide 5 - Quiz

Vanuit ∠ P, wat is de

aanliggende zijde?

Slide 6 - Quiz

Vanuit ∠ P, wat is de

overstaande zijde?

Slide 7 - Quiz

Vanuit ∠ Q, wat is de

aanliggende zijde?

Slide 8 - Quiz

Vanuit ∠ Q, wat is de

overstaande zijde?

Slide 9 - Quiz

tangens

tan ∠ = \frac{​ o v e r s t a a n d e z i j d e ​ ​}{​ a a n l i g g e n d e z i j d e ​}

tangens ronden we af op 3 decimalen

Slide 10 - Slide

Wat is de tangens van ∠ Q?

3:4 (0,750)

4:3 (1,333)

Slide 11 - Quiz

Wat is de tangens van ∠ P?

3:4 (0,750)

4:3 (1,333)

Slide 12 - Quiz

Als je de tangens van een hoek hebt berekend,

kan je de hoek berekenen met:

shift tan (getal) = hoek

hoeken ronden we af op hele graden

Slide 13 - Slide

tan ∠ P = \frac{​ O ​ ​}{​ A ​} = \frac{​ Q R ​ ​}{​ P R ​} = \frac{​ 4 ​ ​}{​ 3 ​} = 1, 333

∠ P = 53 °

shift tan 1,333

Slide 14 - Slide

tan ∠ Q = \frac{​ O ​ ​}{​ A ​} = \frac{​ P R ​ ​}{​ Q R ​} = \frac{​ 3 ​ ​}{​ 4 ​} = 0, 750

∠ Q = 37 °

shift tan 0,750

Slide 15 - Slide

Welke hoek hoort bij de tangens van 1,279

52 º

0,022º

Slide 16 - Quiz

Welke hoek hoort bij de tangens van 14,301

86º

0,255º

Slide 17 - Quiz

Welke hoek hoort bij de tangens van 0,600

31º

1,73º

Slide 18 - Quiz

Drieletternotatie van een hoek

De middelste letter geeft de hoek aan, de andere letters de driehoek.

∠ADC betekent

∠ D in driehoek ADC

∠ ADB betekent

∠D in driehoek ADB

Slide 19 - Slide

Wanneer is het hellingspercentage 100%?
Als de hellingshoek ...... is

90º

45º

Slide 20 - Quiz

zijde berekenen als de hoek bekend is

15 cm

35 °

tan ∠ B = \frac{​ A C ​ ​}{​ A B ​}

tan 35 = \frac{​ A C ​ ​}{​ 1 5 ​}

Slide 21 - Slide

zijde berekenen als de hoek bekend is

15 cm

35 °

tan ∠ B = \frac{​ A C ​ ​}{​ A B ​}

tan 35 = \frac{​ A C ​ ​}{​ 1 5 ​}

2 = \frac{​ 6 ​ ​}{​ 3 ​}

A C = tan 35 \cdot 15 = 10, 5 c m

de '6' moet je weten

dus '2x3'

Slide 22 - Slide

zijde berekenen als de hoek bekend is

15 cm

35 °

tan ∠ B = \frac{​ A C ​ ​}{​ A B ​}

tan 35 = \frac{​ A C ​ ​}{​ 1 5 ​}

2 = \frac{​ 6 ​ ​}{​ 3 ​}

A C = tan 35 \cdot 15 = 10, 5 c m

de '6' moet je weten

dus '2x3'

Slide 23 - Slide

zijde berekenen als de hoek bekend is

40 °

tan ∠ B = \frac{​ A C ​ ​}{​ A B ​}

tan 40 = \frac{​ 6 8 ​ ​}{​ A B ​}

Slide 24 - Slide

zijde berekenen als de hoek bekend is

40 °

tan ∠ B = \frac{​ A C ​ ​}{​ A B ​}

tan 40 = \frac{​ 6 8 ​ ​}{​ A B ​}

2 = \frac{​ 6 ​ ​}{​ 3 ​}

A B = \frac{​ 6 8 ​ ​}{​ t a n 4 0 ​} = 81, 0 c m

de '3' moet je weten

dus '6:2'

Slide 25 - Slide

zijde berekenen als de hoek bekend is

40 °

tan ∠ B = \frac{​ A C ​ ​}{​ A B ​}

tan 40 = \frac{​ 6 8 ​ ​}{​ A B ​}

2 = \frac{​ 6 ​ ​}{​ 3 ​}

A B = \frac{​ 6 8 ​ ​}{​ t a n 4 0 ​} = 81, 0 c m

de '3' moet je weten

dus '6:2'

Slide 26 - Slide

Hoe zit het ook alweer: de stelling van Pythagoras

k z

k z

l z

_________________+

5

12

?

25

144

169

P R = \sqrt ​ 169 ​ ​ ​ = 13

Slide 27 - Slide

Hoe zit het ook alweer: de stelling van Pythagoras

k z

k z

l z

_________________+

6

?

10

36

64

100

D F = \sqrt ​ 64 ​ ​ ​ = 8

100-36

Slide 28 - Slide

tangens

Slide 29 - Slide

DF is de overstaande rechthoekzijde van hoek E

EF is de overstaande rechthoekzijde van hoek E

EF is de aanliggende rechthoekzijde van hoek E

DE is de aanliggende rechthoekzijde van hoek E

Slide 30 - Quiz

Zijde berekenen zonder hoek

Mogelijkheid 1:

- 2 zijden gegeven

- Bereken de onbekende zijde

Bereken zijde GF

Slide 31 - Slide

Hoek berekenen

Mogelijkheid 2:

- 2 zijden gegeven

- Bereken een scherpe hoek

Bereken hoek B

Slide 32 - Slide

Zijde berekenen met hoek

Mogelijkheid 3:

- 1 zijde en 1 hoek gegeven

- Bereken de onbekende

rechthoekszijde

Bereken zijde PQ

Slide 33 - Slide

Opdracht:

Bereken de hoogte van de boom.

Rond af op 2 decimalen.

Werk voor jezelf.

timer

4:00

Slide 34 - Slide

Maak nu opdracht 35 (blz 41)

timer

3:00

Slide 35 - Slide

Maak een foto van de opgave die je net hebt gemaakt en lever deze hier in

Slide 36 - Open question

Maak nu opdracht 36 (blz 41)

timer

5:00

Slide 37 - Slide

Maak een foto van de opgave die je net hebt gemaakt en lever deze hier in

Slide 38 - Open question

Maak nu opdracht 37 (blz 41)

timer

6:00

Slide 39 - Slide

Maak een foto van de opgave die je net hebt gemaakt en lever deze hier in

Slide 40 - Open question

Einde les

Slide 41 - Slide

2.5 Hoeken en afstanden

Items in this lesson

Slide 1 - Slide

Slide 2 - Slide

Slide 3 - Slide

Slide 4 - Slide

Slide 5 - Quiz

Slide 6 - Quiz

Slide 7 - Quiz

Slide 8 - Quiz

Slide 9 - Quiz

Slide 10 - Slide

Slide 11 - Quiz

Slide 12 - Quiz

Slide 13 - Slide

Slide 14 - Slide

Slide 15 - Slide

Slide 16 - Quiz

Slide 17 - Quiz

Slide 18 - Quiz

Slide 19 - Slide

Slide 20 - Quiz

Slide 21 - Slide

Slide 22 - Slide

Slide 23 - Slide

Slide 24 - Slide

Slide 25 - Slide

Slide 26 - Slide

Slide 27 - Slide

Slide 28 - Slide

Slide 29 - Slide

Slide 30 - Quiz

Slide 31 - Slide

Slide 32 - Slide

Slide 33 - Slide

Slide 34 - Slide

Slide 35 - Slide

Slide 36 - Open question

Slide 37 - Slide

Slide 38 - Open question

Slide 39 - Slide

Slide 40 - Open question

Slide 41 - Slide

More lessons like this

tangens

2.5 Hoeken en afstanden

Tangens

Leerjaar 4 Tangens

2020 tangens HSM

tangens

2020 tangens hkm/ trr

2020 tangens HSM