aantekeningen H11
H11 Rekenen met variabelen
1 / 20
next
Slide 1: Slide
WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 2
This lesson contains 20 slides, with text slides.
Lesson duration is: 50 minItems in this lesson
H11 Rekenen met variabelen
Slide 1 - Slide
VK haakjes wegwerken
Haakjes werkwerken --> schrijven al een optelling
3(a+2) = 3a +6
(a+3)(a+2)= a² +3a +2a +6 = a² + 5a +6
(a+b)(c+d)= ac+ad+bc+bd
a(b+c)= ab + ac
Slide 2 - Slide
11.1 product van factoren
Als je een getal moet schrijven als een product van factoren, dan bedoelen we een product van priemfactoren.
Product --> vermenigvuldiging
Priemgetal --> alleen deelbaar door 1 en zichzelf (2,3,5,7,11, ...)
Factoren --> getallen die je met elkaar vermenigvuldigd
Slide 3 - Slide
11.2 ontbinden in factoren
haakjes werkwerken --> schrijven al een som
3(a+2) = 3a+6
ontbinden in factoren --> schrijven als een product
4a+6 = 2(2a+3)
We leren tweetermen schrijven als een product van factoren.
Slide 4 - Slide
11.2 ontbinden in factoren
ontbinden in factoren --> schrijven als een product
4a +6 = 2 (2a+3)
We leren tweetermen schrijven als een product van factoren.
Wat hebben ze gemeenschappelijk?
Slide 5 - Slide
11.2 ontbinden in factoren
haakjes werkwerken --> schrijven al een som
3(a+2) = 3a+6
ontbinden in factoren --> schrijven als een product
4a+6 = 2(2a+3)
Slide 6 - Slide
11.3 A x B = 0
Een product van twee factoren is gelijk aan nul als ten minste één van de factoren nul is.
dus:
x (x + 3)= 0
Slide 7 - Slide
11.3 A x B = 0
Een product van twee factoren is gelijk aan nul als ten minste één van de factoren nul is.
dus:
x (x + 3)= 0 als x=0 of (x-3) = 0
Slide 8 - Slide
11.3 A x B = 0
Een product van twee factoren is gelijk aan nul als ten minste één van de factoren nul is.
dus:
x (x + 3)= 0 als x=0 of (x-3) = 0
2x (3x + 1)=0
Slide 9 - Slide
11.3 A x B = 0
Een product van twee factoren is gelijk aan nul als ten minste één van de factoren nul is.
dus:
x (x + 3)= 0 als x=0 of (x-3) = 0
2x (3x + 1)=0 als 2x=0 of (3x-1)=0
Slide 10 - Slide
11.2 Tweetermen ontbinden
Gemeenschappelijke factor
x ² + 3x = x (x + 3)
6x ² + 2x = x (6x + 2) = 2x (3x + 1)
Haal steeds de gemeenschappelijke factor buiten de haakjes!
Slide 11 - Slide
11.3 Los de vergelijking op!
Stappenplan tot nu toe.
1) Ontbind in factoren (tweeterm: gemeenschappelijke factor voor de haakjes halen)
2) Stel A x B = 0 A = 0 of B = 0
3) Oplossen (balansmethode)
Slide 12 - Slide
11.4 Drietermen ontbinden
Product-som methode (of 'som-product methode')
Product is de uitkomst van een vermenigvuldiging.
Som is de uitkomst van een optelling.
Slide 13 - Slide
11.4 Drietermen ontbinden
Stappenplan Product-som methode (als a = 1 )
Stap 1: Benoem a,b en c
Stap 2: Maak de tabel met product = c en som = b
Stap 3: Kies de juiste regel in de tabel
Stap 4: Ontbind in factoren
Mocht je hier later heel handig in zijn dan mag je stap 1, 2 en 3 overslaan!!!
Slide 14 - Slide
Ontbinden in factoren
Tweeterm
gemeenschappelijk factor voor de haakjes halen.
Drieterm
som-product methode toepassen.
Slide 15 - Slide
Product-som methode
Stap 1
Benoem a , b , c
Stap 2
Maak de tabel met product = c en som = b
Stap 3
Kies de juiste regel in de tabel
Stap 4
Ontbind in factoren
Slide 16 - Slide
11.5 Kwadratische vergelijking oplossen
Stappenplan
Stap 1 Noteer de vergelijking
Stap 2 Maak het rechterlid nul ( .... = 0)
Stap 3 Ontbind in factoren (tweeterm of drieterm)
Stap 4 Stel A x B = 0 A = 0 of B = 0
Stap 5 Oplossen (balansmethode)
Tweeterm
- x² - 25x = 0
- -
- x (x-25) = 0
- x=0 of x-25=0
- x=0 of x =25
Drieterm
- x² +8x-18 = x
- x² +7x-18 = 0
- (x-2)(x+9)=0
- x-2=0 of x+9=0
- x=2 of x=-9
Slide 17 - Slide
VK haakjes wegwerken
Haakjes werkwerken --> schrijven al een optelling
3(a+2) = 3a+6
(a+3)(a+2)= a² +3a +2a +6 = a² + 5a +6
(a+b)(c+d)= ac+ad+bc+bd
a(b+c)= ab + ac
Slide 18 - Slide
11.1 product van factoren
Als je een getal moet schrijven als een product van factoren, dan bedoelen we een product van priemfactoren.
Product --> vermenigvuldiging
Priemgetal --> alleen deelbaar door 1 en zichzelf (2,3,5,7,11, ...)
Factoren --> getallen die je met elkaar vermenigvuldigd
Slide 19 - Slide
11.5 Kwadratische vergelijking oplossen
Stappenplan los op!
1) Noteer de vergelijking
2) Maak het rechterlid nul ( .... = 0)
3) Ontbind in factoren (tweeterm of drieterm)
4) Stel A x B = 0
5) Oplossen A=0 of B=0 (balansmethode)
Tweeterm
- x² - 25x = 0
- -
- x (x-25) = 0
- x=0 of x-25=0
- x=0 of x =25
Drieterm
- x² +8x-18 = x
- x² +7x-18 = 0
- (x-2)(x+9)=0
- x-2=0 of x+9=0
- x=2 of x=-9
