9.2 B Groeipercentages

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 5

Lesdoel:

* leren: groeipercentages omzetten naar een andere tijdseenheid

Rente per dag, maand, jaar

Stel je krijgt bij bank 1  0,5% rente per maand en bij bank 2  3% per half jaar  

- Bij welke bank zou je dan je geld weg willen zetten? 

- Zou je dit met een berekening kunnen uitleggen?

- Welke rente krijg je bij beide banken in een jaar? en per dag?

Op deze vragen kun je na deze les antwoord geven

Percentages omzetten

toename 30% per dag ->                            

                                               ->

                                               -> toename per week = 527%

Andersom

Toename 527% per week ->

 

g​dag​​=1,3

g​week​​=1,3​7​​≈6,27

g​week​​=6,27

g​†​​=6,27​​7​​1​​​​

g​dag​​=1,3

formule percentages omzetten

g​​n​​1​​​​<−−−g−−−>g​n​​

kleinere tijd

grotere tijd

Regels:

• percentages -> een decimaal
• groeifactoren -> drie decimalen

(tenzij anders wordt gevraagd)

• het omzetten van percentages naar een andere eenheid gaat via groeifactoren.
  

Geef de groeifactor bij deze tabel:

4,22 : 12,84 = 0,3286...

0,3286 ... ^(1/5) = 0,8

Een bank geeft 9% rente per jaar. Hoeveel rente per maand is dat?

9% + 100% = 109%

groeifactor per jaar 109 :100 = 1,09

1,09^12 = 1,007....

1,007 .. x 100 - 100 = 0,72%

1. 0,75%
2. 0,72%

Met hoeveel rente per jaar komt 0,75% per maand wél overheen?

100% +0,75% = 100,75%

100,75 : 100 = 1,0075

1,0075^ 12 = 1,0938...

1,0938 x 100 - 100 = 9,4%

De groeifactor per dag is 4,3. Hoe groot is de groeifactor per uur?

4,3 ^ (1/24) = 1,063

De groeifactor per week is 8. Met hoeveel procent neemt het per dag toe?

8^(1/7) = 1,345 ....

1,345 x 100 - 100 = 34,6%

Iets neemt af met 5,4% per uur. Wat is de groeifactor per dag?

100% - 5,4% = 94,6 %

94,6 : 100 = 0,946

0,946 ^24 = 0,2638...= 0,264