Pythagoras in ruimte

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo g, t, mavo
• Leerjaar 2

Ik ben Pythagoras

In deze les leer je mijn stelling en hoe je
hem op verschillende manieren toe kan passen.

Veel plezier

Met hystorische groeten

Pythagoras 

In welke soort driehoek is de Stelling van Pythagoras van toepassing?

1. Rechthoekige driehoek
2. Gelijkzijdige driehoek
3. Rechtlijnige driehoek
4. Onregelmatige driehoek

Stelling van Pythagoras

rhz​2​​

rhz​2​​

sz​2​​

+

Werkschema voor Pythagoras maken

1

Schets overnemen
in je schrift en
bereken PR

1. 17
2. 8,5
3. 13
4. 11

Stelling van Pythagoras

	25
	144

rhz​2​​

rhz​2​​

sz​2​​

?

+

Bereken de kwadraten van de zijdes die je weet

3

Stelling van Pythagoras

	25
	144
	169

rhz​2​​

rhz​2​​

sz​2​​

?

+

sz=√​169​​​=13

Antwoord geven, met eenheid

6

dusPR=13cm

Opdracht samen werken:
Patricia laat een vlieger op.
Hoe hoog staat de vlieger?
Rond af op 1 decimaal

1. 50,2
2. 69,4
3. 48,7
4. 69,5

Stelling van Pythagoras

1. Maak het werkschema van Pythagoras
2. Zet een ? voor de zijde die je gaat berekenen
3. Bereken de kwadraten van de zijden die je weet
4. Bereken het ontbrekende kwadraat
5. Bereken de lengte van de zijde met worteltrekken
6. Geef het antwoord met eenheid  

De lengte van DF is

1. 11,7
2. 4
3. 8
4. 5,7

Stelling van Pythagoras

	36
	100

rhz​2​​

rhz​2​​

sz​2​​

?

+

Bereken de kwadraten van de zijden die je weet

3

Stelling van Pythagoras

	36
	64
	100

rhz​2​​

rhz​2​​

sz​2​​

?

+

Het ontbrekende kwadraat uitrekenen

4

Stelling van Pythagoras

	36
	64
	100

rhz​2​​

rhz​2​​

sz​2​​

?

+

rhz=√​64​​​=8

Antwoord geven, met eenheid

6

dusDF=8cm

Pythagoras in de ruimte

Teken vlak ACGE op ware grootte. 

AC of GE berekenen! 

Hoelang is dan AG?

Teken vlak ACGE op ware grootte. 

AC of GE berekenen! 

In welke driehoek ligt AG?

1. Driehoek ABC
2. Driehoek ACG
3. Driehoek AEG
4. Driehoek HEG

Hoelang is dan AG?

AG ligt in het groene vlak.

Van het groene vlak missen we de lengte AC.

Bereken AC

Teken vlak ACGE op ware grootte. 

AC of GE berekenen! 

Hoelang is AC?

1. √​61​​​
2. 7,81 cm
3. 11 cm
4. 9cm

Hoelang is dan AG?

√​61​​​

AC=	61
CG=4	16
AG

√​61​​​

Teken vlak ACGE op ware grootte. 

AC of GE berekenen! 

Hoelang is AC?

1. √​61​​​
2. 7,81 cm
3. 11 cm
4. 9cm

Wat vind je nog moeilijk en verdient extra aandacht in de les?

Bedankt voor jullie aandacht

Stoelen op de tafel

Tot volgende keer

Huiswerk staat in magister

Tekst

https://www.fi.uu.nl/toepassingen/28020/