9.4/9.5

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo t
• Leerjaar 3

      Mobiele telefoon in de zak voor in de klas! 

H9: Grafieken & Vergelijkingen

Vragen van vorige keer?

Wat hebben we al geleerd?

Wat ga je leren?

Instructie

Huiswerk maken

Hoe ging het?

Lesdoel

Aan het eind van de les kun je m.b.v. de balansmethode, inklemmen en grafieken een vergelijking oplossen.

Terugblik

• Wat kun je vertellen over bijzondere grafieken? 
• Hoe ziet de grafiek van y = 7 er uit? 
• Door welke punten gaat y = x ?
• Wat is een somformule? Hoe maak je deze?

• Wat is een verschilgrafiek?
• Hoe maak je de verschilgrafiek? 
  

9.4: Balansmethode

• Met de balansmethode kun je vergelijkingen oplossen. 
• Ofwel: je kunt in de vergelijking 5a + 2 = 22 vertellen hoeveel de a is, zodat deze vergelijking klopt. In dit geval is a = 4.
  
  
• Deze vergelijking is niet heel moeilijk. Maar...
• Kun je ook 3,7x - 27 = 8,2x + 36 oplossen? Hoeveel is de x?
  
  
• Om dit op te lossen gebruiken we de balansmethode.

9.4: Balansmethode

• Wat is een balans?
• Een vergelijking heeft een 
  linkerlid en een rechterlid.
  
• Uitleg aan de hand van voorbeelden op het bord.
  Schrijf mee en maak aantekeningen van de uitleg op het bord.
  
  
• Voorbeeld I: 3a + 6 = 30
  
• Voorbeeld  II: 4a +22 = 9a + 7
• Voorbeeld III: 7b - 15 = 5b + 15
  

Balansmethode Stappenplan

1. Schrijf de vergelijking over.                                                                                                41 - 8x = 10x + 5
   
2. Zorg dat er aan  één kant een variabele staat. (boek wijkt iets af)                         +8x    +8x
   (-8x aan beide kanten)                                                                                                                   41 = 18x + 5
   
3. Zorg dat er aan één kant een 'losse'staat, doe het tegenovergestelde.                 - 5              - 5
   (+5 wordt -5 aan beide kanten)                                                                                                  36 = 18x
   
4. Deel door het getal voor de variabele.                                                                                      :18      :18
   (Delen door getal voor de x)                                                                                                            2 =       x
   
5. Vul je antwoord in het linkerlid en het rechterlid in.                   L: 8x2 +41 = 57        R: 26x2 + 5 =57
   Deze moeten hetzelfde antwoord geven.                                                Beide gelijk, want beide 57
   
6. Schrijf je conclusie op.                                                                                                         Dus x = 2 (eenheid?)
   

probleem

9.5: Oplossen met grafieken

Uitleg aan de hand van boek           206-207.

• Maak de grafieken.
• Zoek het snijpunt.
• Controleer of het snijpunt klopt, door invullen van formules.
• Geef antwoord op vraag a, b en c.

blz.

9.5: Inklemmen stappenplan

1. Stel de vergelijking op. Gebruik dit als titel van het schema.
2. Teken het T-schema.
3. Vul het T-schema in door:
   * Schrijf de variabele links bovenaan. 
   * Schrijf de uitkomst rechts bovenaan.
4. Vul een willekeurig getal in de formule in.
   Het ingevulde getal komt vooraan, de berekening en uitkomst achteraan.
5. Kijk of de uitkomst klopt. Zet er te veel, te weinig of goed achter.
6. Ga door tot de goede uitkomst gevonden is. Zorg altijd voor i.i.g. 1x Te veel en 1x Te weinig.
7. Schrijf je conclusie op. Dus... Denk aan de eenheid, als deze bekend is.

9.5: Inklemmen stappenplan

Soms is het snijpunt van de grafieken niet duidelijk te vinden.  

Gebruik dan de methode van inklemmen.

Voorbeeld opgave            .

55

wanneer gebruik je...?

balansmethode bij vergelijkingen waar twee formules met elkaar vergeleken worden.

grafieken als er een grafiek gegeven is of als je die hebt moeten tekenen.

inklemmen als er een formule is met een antwoord.

Lesdoel behaald?

leerdoel behaald?

Huiswerk

Maken:

9.4 opgave  44, 45, 47, 48

9.5 opgave 57 t/m 59

Nakijken:

Huiswerk van vorige keer

Extra uitleg door filmpjes, achteraan deze les.

Zs

Zf

Zf

Huiswerk bespreken

Extra uitleg

Over 2 lessen:

-1 les oplossen met grafieken en inklemmen.

- 1 les wat nog te doen voor toets.

Huiswerk

Maken:

9.5 Opgaven t/m 58

Nakijken:

Huiswerk van vorige keer

Extra uitleg door een filmpje, achteraan deze les.

Over 1 les:

- 1 les wat nog te doen?

FT