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Sucesiones
Sucesiones y series
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pre-calculus
Tertiary Education
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Sucesiones y series
Slide 1 - Slide
Sucesión
Arreglos numéricos que siguen un patrón definido
Ejemplo: número de partidos necesarios en un torneo
1,2,4,8,16,32,64,...
Slide 2 - Slide
Aplicaciones
Las sucesiones son la base de conocimiento sobre la que trabajan los conceptos de interés, préstamo, etc.
Slide 3 - Slide
Elementos y características
Sucesiones finitas A={2,4,6,8,10}
Sucesiones infinitas B={2,4,6,8,10,...}
Slide 4 - Slide
Elementos y características
Sucesiones finitas A={2,4,6,8,10}
Sucesiones infinitas B={2,4,6,8,10,...}
Representación general
A
=
{
a
1
,
a
2
,
a
3
,
.
.
.
,
a
n
}
Slide 5 - Slide
Regla de correspondencia
Es una función que nos permite obtener los elementos de una sucesión
A
=
{
3
,
7
,
1
1
,
1
5
,
1
9
}
a
n
=
4
n
−
1
Slide 6 - Slide
No toda sucesión tiene una regla de correspondencia.
Slide 7 - Slide
Ejemplo: Determinar los primeros cinco términos de la sucesión definida por:
a
n
=
n
2
Solución:
A
=
{
1
2
,
2
2
,
3
2
,
4
2
,
5
2
}
=
{
1
,
4
,
9
,
1
6
,
2
5
}
Slide 8 - Slide
Ejemplo: Determinar los primeros cinco términos de la sucesión definida por:
a
n
=
n
+
1
n
Solución:
A
=
{
1
+
1
1
,
2
+
1
2
,
3
+
1
3
,
4
+
1
4
,
5
+
1
5
}
=
{
2
1
,
3
2
,
4
3
,
5
4
,
6
5
}
Slide 9 - Slide
Obtener reglas de correspondencia
No existe un método definido para obtener reglas de correspondencia.
Se requiere identificar los patrones y operaciones que existen entre números de la misma serie.
Slide 10 - Slide
Ejemplo: Determinar la regla de correspondencia de:
A
=
{
2
,
5
,
1
0
,
1
7
,
2
6
,
.
.
.
}
Solución:
A
=
{
1
+
1
,
4
+
1
,
9
+
1
,
1
6
+
1
,
2
5
+
1
}
A
=
{
1
2
+
1
,
2
2
+
1
,
3
2
+
1
,
4
2
+
1
,
5
2
+
1
}
a
n
=
n
2
+
1
Slide 11 - Slide
Ejemplo: Determinar la regla de correspondencia de:
A
=
{
2
1
,
6
1
,
1
2
1
,
2
0
1
,
.
.
.
}
Solución:
A
=
{
1
⋅
2
1
,
2
⋅
3
1
,
3
⋅
4
1
,
4
⋅
5
1
}
a
n
=
n
⋅
(
n
+
1
)
1
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