Wis B §12.3 Exponenten en logaritmen

§12.3 Exponenten en logaritmen

2^{​ 3 ​ ​} = 8

^{​ 2 ​ ​} lo g 8 = 3

1 / 12

Slide 1: Slide

wiskunde BVoortgezet speciaal onderwijsLeerroute 5

This lesson contains 12 slides, with text slides.

Lesson duration is: 45 min

Items in this lesson

§12.3 Exponenten en logaritmen

2^{​ 3 ​ ​} = 8

^{​ 2 ​ ​} lo g 8 = 3

Slide 1 - Slide

§12.3 theorie A Exponenten

Groeipercentages: g in 7 jaar is 0,75, dan is g per jaar
Exponentiële groei met 6,5 % per jaar. Verdubbelingstijd=?

t= ...

Om het groeipercentage per jaar te berekenen dat hoort bij een verdubbelingstijd van 15 jaar, los je vergelijking op.

1,047 x 100 =104,7 dus het percentage is 4,7%

0, 75^{​ \frac{​ 1 ​ ​}{​ 7 ​} ​ ​}

1, 065^{​ t ​ ​} = 2

g^{​ 15 ​ ​} = 2

g = 2^{​ \frac{​ 1 ​ ​}{​ 1 5 ​} ​ ​} = 1, 047

300.1 065^{​ t ​ ​} = 2.300

^{​ 2 ​ ​} lo g 8 = 3

2^{​ 3 ​ ​} = 8

Slide 2 - Slide

Formule opstellen bij exponentiele groei

Stel formule op bij exponentiele groei. Twee punten op de grafiek zijn: (4, 298) en (9, 448)

Eerst de groeifactor g berekenen.

dan een punt in vullen om b te berekenen

y = b . g^{​ x ​ ​}

g = (\frac{​ 4 4 8 ​ ​}{​ 2 9 8 ​})^{​ \frac{​ 1 ​ ​}{​ 5 ​} ​ ​} = 1, 084 . . .

b . (1, 084 . . .)^{​ 4 ​ ​} = 298

b = \frac{​ 2 9 8 ​ ​}{​ 1 , ( 0 8 4 . . . ) ^{​ 4 ​ ​} ​} \approx 215

Slide 3 - Slide

Algebraïsch oplossen van exponentiële vergelijkingen

Slide 4 - Slide

Asymptoten bij grafieken

Beredeneer wat de horizontale asymptoot is door een hele grote t in te vullen. Als t heel groot is , dan...

N = 20 - 18.0, 6^{​ t ​ ​}

N = \frac{​ 1 5 0 0 ​ ​}{​ 2 + 1 5 . 0 , 8 ^{​ t ​ ​} ​}

Slide 5 - Slide

§12.3 theorie B Logaritmen

Logaritmische functies

f(x) = log (8x-4)

Het domein kun je berekenen door 8x - 4 > 0 op te lossen

x > 1/2

D=< 1/2 , --> >

Logaritmische functies hebben een verticale asymptoot.

(soms meerderen) Zie voorbeeld op blz 170

8x-4 =0 x=1/2 De asymptoot is x=1/2

Slide 6 - Slide

Logaritmische vergelijkingen

Slide 7 - Slide

Rekenregels

Slide 8 - Slide

Rekenregels gebruiken bij het oplossen van vergelijkingen en bij het herleiden van formules

Slide 9 - Slide

Formules

omwerken

10^{​ 2 ​ ​} \cdot 10^{​ 3 ​ ​} = 10.10.10.10.10 = 10^{​ 5 ​ ​} = 10^{​ 2 + 3 ​ ​}

(10^{​ 2 ​ ​})^{​ 3 ​ ​} = 10^{​ 2 ​ ​} . 10^{​ 2 ​ ​} . 10^{​ 2 ​ ​} = 10^{​ 6 ​ ​} = 10^{​ 2.3 ​ ​}

^{​ 2 ​ ​} lo g 8 = 3

2^{​ 3 ​ ​} = 8

^{​ 2 ​ ​} lo g 2^{​ 3 ​ ​} = 3

Slide 10 - Slide

Lees de theorie

log (B) uitzetten tegen A

zelf goed door.

Slide 11 - Slide

huiswerk: Leer theorie B Maak 44 t/m 48

Doorzetters komen het verst!

Slide 12 - Slide

Wis B §12.3 Exponenten en logaritmen

Items in this lesson

Slide 1 - Slide

Slide 2 - Slide

Slide 3 - Slide

Slide 4 - Slide

Slide 5 - Slide

Slide 6 - Slide

Slide 7 - Slide

Slide 8 - Slide

Slide 9 - Slide

Slide 10 - Slide

Slide 11 - Slide

Slide 12 - Slide

More lessons like this

H11 voorkennis 11.1 en 11.2

5.5 Logaritmen theorie A, B, C

Machten, exponenten en logaritmen

8.6 Vergelijkingen en ongelijkheden

8.6 Vergelijkingen en ongelijkheden

4havo wis B 5.4 C en D en E

H10: Exponenten en logaritmen

LES 4 voorkennis 11.1 en 11.2