Les 1 _ H5 Voorkennis Haakjes wegwerken

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo, vwo
• Leerjaar 3

Opstart  3VWO

H5  Voorkennis 190-191

Maak een bordje (a+8)2 =

3a2 - (a-1)2 =

Herleiden

Los op

Maak op een bordje in tweetallen en leerling legt uit :

(1-y) (3-y) - (y-2)2 =

Maak opdr. 1efgh , 2 en 3abc

( 12a - 3 ). 4a - 1  = 

Theorie A 191 lezen

Merkwaardige producten en dubbelproduct

H5.1 opdr. 1, 2def, 3def , 4def, 5cd, 6, 7

Werken met variabelen

Haakjes wegwerken: enkele haakjes, enkele haakjes in het kwadraat, enkele haakjes tot de 3e macht (V),

dubbele haakjes, dubbele haakjes met twee- en drietermen (V), (negatief) getal voor de haakjes

Breuken herleiden: herleiden (met ontbinden in factoren (V)), vermenigvuldigen en delen,

optellen en aftrekken (met ontbinden in factoren (V))

Gebroken vergelijkingen (V): oplossen, omgekeerd evenredig verband, hyperbool

Machten herleiden (H): vermenigvuldigen, delen, optellen, macht van een macht, macht van een product

Wortels herleiden: factor voor het wortelteken brengen (H), vermenigvuldigen, delen, optellen en aftrekken (V),

exacte berekeningen (VB), de wortel van een breuk (H), de wortel wegwerken uit de noemer (VB)

Wortelvergelijkingen oplossen (V)

Vergelijkingen met twee variabelen (H): oplossen, variabelen vrijmaken

Substitueren (VB): substitueren binnen een functie, y_top uitdrukken in p

VB: gebroken en negatieve exponenten

Voorwaarden

Havo:

• Wiskunde B: alle stof           toetsvragen A en B
• Wiskunde A: alle stof, behalve de grijze vakjes in de studiewijzer           toetsvragen A
• Rekenen: vrijstelling na tekenen officieel document           keuze voor wiskunde niet meer mogelijk. Geen document?           meedoen als wiskunde A

Vwo:

Wiskunde B: alle stof           toetsvragen A/C en B

Wiskunde A/C: alle stof, behalve de grijze vakjes in de studiewijzer             toetsvragen A/C

                                                              Keuzes?

Haakjes herleiden = wegwerken

Havo: Voorkennis H5 TA+TB en §5.1

Vwo: Voorkennis H6 TA+TB en §6.1

Wat kun je al?

Haakjes wegwerken: enkele haakjes, enkele haakjes in het kwadraat, enkele haakjes tot de 3e macht (V),

dubbele haakjes, dubbele haakjes met twee- en drietermen (V), (negatief) getal voor de haakjes

Breuken herleiden: herleiden (met ontbinden in factoren (V)), vermenigvuldigen en delen,

optellen en aftrekken (met ontbinden in factoren (V))

Gebroken vergelijkingen (V): oplossen, omgekeerd evenredig verband, hyperbool

Machten herleiden (H): vermenigvuldigen, delen, optellen, macht van een macht, macht van een product

Wortels herleiden: factor voor het wortelteken brengen (H), vermenigvuldigen, delen, optellen en aftrekken (V),

exacte berekeningen (VB), de wortel van een breuk (H), de wortel wegwerken uit de noemer (VB)

Wortelvergelijkingen oplossen (V)

Vergelijkingen met twee variabelen (H): oplossen, variabelen vrijmaken

Substitueren (VB): substitueren binnen een functie, y_top uitdrukken in p

Wat kun je al?

Haakjes wegwerken: 

• enkele haakjes
• enkele haakjes in het kwadraat
• enkele haakjes tot de 3e macht (V)
• dubbele haakjes
• dubbele haakjes met twee- en drietermen (V)
• (negatief) getal voor de haakjes

Wat is er nieuw?

Haakjes wegwerken: 

• enkele haakjes
• enkele haakjes in het kwadraat
• enkele haakjes tot de 3e macht (V)
• dubbele haakjes
• dubbele haakjes met twee- en drietermen (V)
• (negatief) getal voor de haakjes

HV: Wat is er nieuw?

Haakjes wegwerken: 

• enkele haakjes in het kwadraat
• dubbele haakjes

Voortaan sneller herleiden door gelijksoortige termen direct samen te nemen.

Zie Voorkennis Theorie B

HV: Wat is er nieuw?

Haakjes wegwerken: 

• 
  
• 
  
• 
  
• 
  
• 
  
• (negatief) getal voor de haakjes

HV: Wat is er nieuw?

Haakjes wegwerken: 

• (negatief) getal voor de haakjes

Voortaan ook voor dubbele haakjes of enkele haakjes met een macht.

Zie §1 Theorie A

HV: Wat is er nieuw?

Haakjes wegwerken: 

• 
  
• enkele haakjes in het kwadraat
• 
  
• dubbele haakjes
• 
  
• 
  

HV: Wat is er nieuw?

Haakjes wegwerken: 

• (negatief) getal voor de haakjes

−3(x+1)(x+4)

Vwo: Wat is er nieuw?

Haakjes wegwerken: 

• 
  
• 
  
• enkele haakjes tot de 3e macht (V)
• 
  
• 
  
• 
  

Vwo: Wat is er nieuw?

Haakjes wegwerken: 

• enkele haakjes tot de 3e macht (V)

Zie §6.1 Theorie B

Vwo: Wat is er nieuw?

Haakjes wegwerken: 

• enkele haakjes tot de 3e macht (V)

(2x+1)​3​​

Vwo: Wat is er nieuw?

Haakjes wegwerken: 

• 
  
• 
  
• 
  
• 
  
• dubbele haakjes met twee- en drietermen (V)
• 
  

Vwo: Wat is er nieuw?

Haakjes wegwerken: 

• dubbele haakjes met twee- en drietermen (V)

Zie §6.1 Theorie B

Vwo: Wat is er nieuw?

Haakjes wegwerken: 

• dubbele haakjes met twee- en drietermen (V)

(x+5)(5x−y+7)