9.5 Kans

9.5 Kans

1 / 39

Slide 1: Slide

WiskundeMiddelbare schoolvwoLeerjaar 3

This lesson contains 39 slides, with interactive quizzes, text slides and 6 videos.

Items in this lesson

9.5 Kans

Slide 1 - Slide

Slide 2 - Slide

Opdrachten

Maak opdracht 59

Slide 3 - Slide

Slide 4 - Video

Slide 5 - Slide

Kansen berekenen

Voor het berekenen heb je 2 dingen nodig.

Een aantal waar het om gaat (gunstige aantal).
een totaal aantal mogelijke uitkomsten.

Met de volgende formule kun je de kans berekenen:

p = \frac{​ a a n t a l \frac{​ ​ ​}{​ ​} g u n s t i g e \frac{​ ​ ​}{​ ​} u i t k o m s t e n ​ ​}{​ a a n t a l \frac{​ ​ ​}{​ ​} m o g e l i j k e \frac{​ ​ ​}{​ ​} u i t k o m s t e n ​}

Slide 6 - Slide

Kans berekenen

1. Hoeveel mogelijkheden zijn er?
2. Hoeveel mogelijke

'goede antwoorden' zijn er?
3. Schrijf de breuk op zoals hiernaast
4. Als het gevraagd wordt,

bereken de kans met procenten

(1:2 x 100 = 50%)

Slide 7 - Slide

Kansen berekenen

Als je het voor je ziet, maak je het makkelijker!

Gebruik hiervoor een goede keuze, boomdiagram, wegendiagram of een andere schematische weergave.

Slide 8 - Slide

Slide 9 - Slide

Rekenen

Bereken de kans dat alle ogen opgeteld 3 zijn.

p = \frac{​ a a n t a l \frac{​ ​ ​}{​ ​} g u n s t i g e \frac{​ ​ ​}{​ ​} u i t k o m s t e n ​ ​}{​ a a n t a l \frac{​ ​ ​}{​ ​} m o g e l i j k e \frac{​ ​ ​}{​ ​} u i t k o m s t e n ​}

Slide 10 - Slide

Rekenen

Bereken de kans dat alle ogen opgeteld 3 zijn.

Aantal gunstige uitkomsten = 2
Aantal mogelijke uitkomsten =36

p = \frac{​ a a n t a l \frac{​ ​ ​}{​ ​} g u n s t i g e \frac{​ ​ ​}{​ ​} u i t k o m s t e n ​ ​}{​ a a n t a l \frac{​ ​ ​}{​ ​} m o g e l i j k e \frac{​ ​ ​}{​ ​} u i t k o m s t e n ​}

Slide 11 - Slide

Rekenen

Bereken de kans dat alle ogen opgeteld 3 zijn.

Aantal gunstige uitkomsten = 2
Aantal mogelijke uitkomsten =36

p = \frac{​ a a n t a l \frac{​ ​ ​}{​ ​} g u n s t i g e \frac{​ ​ ​}{​ ​} u i t k o m s t e n ​ ​}{​ a a n t a l \frac{​ ​ ​}{​ ​} m o g e l i j k e \frac{​ ​ ​}{​ ​} u i t k o m s t e n ​}

p = \frac{​ 2 ​ ​}{​ 3 6 ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 1 8 ​}

Slide 12 - Slide

Slide 13 - Video

Kansen berekenen

Om kansen te berekenen heb je twee getallen nodig: allereerst het AANTAL juiste mogelijkheden en ook het TOTAAL AANTAL mogelijkheden.

Om die getallen te vinden zijn er een aantal hulpmiddelen:

Boomdiagram

Wegendiagram

Tabel of Schema

Slide 14 - Slide

Gebruik boomdiagram

In het voorbeeld van de tol in de vorige paragraaf mag duidelijk zijn dat boomdiagrammen niet handig zijn met grote aantallen (alle 125 mogelijkheden uitschrijven vergt tijd en veel papier). Boomdiagrammen zijn handig als het aantal mogelijkheden waaruit steeds gekozen kan worden beperkt is of als niet alle wegen even lang zijn (denk aan een damestenniswedstrijd die afgelopen kan zijn na twee maar ook pas na drie sets).

Slide 15 - Slide

Gebruik wegendiagram

Om te bepalen hoeveel mogelijkheden er zijn wanneer je 3x met deze tol draait kun je een (deel van een) boomdiagram tekenen. De eerste keer draaien levert één van de vijf getallen (5 mogelijkheden). Ook de tweede en derde keer draaien heb je steeds 5 mogelijkheden. Het wegendiagram zoals hieronder is getekend geeft per keer de aantallen mogelijkheden.

In totaal heb je dus 5 x 5 x 5 = 125 mogelijkheden

Slide 16 - Slide

Wegennet

Hiernaast is een schematische weergave van een wegennet.

Bij punt A starten 1600 fietsers.

Bij elke splitsing gaan evenveel fietsers naar links als naar rechts.

Hoeveel fietsers komen er uiteindelijk bij G terecht?

Slide 17 - Slide

Voor het berekenen van het totale aantal mogelijkheden is het soms handig om

een boomstructuur of

boomdiagram te tekenen.

Vaak kun je ook een

wegendiagram gebruiken.

Slide 18 - Slide

Leg uit dat er bij het gooien met een rode, een witte en een zwarte dobbelsteen 216 verschillende worpen mogelijk zijn.

Slide 19 - Open question

Bereken de kans dat je 3 vieren gooit bij het dobbelen met een rode, een witte en een zwarte dobbelsteen.

Slide 20 - Open question

Hiernaast is een schematische weergave van een wegennet.

Bij punt A starten 1600 fietsers.

Bij elke splitsing gaan evenveel fietsers naar links als naar rechts.

Hoeveel fietsers komen er uiteindelijk bij G terecht?

Slide 21 - Open question

Wat betekent
"een regenkans van 20%"

Het regent 20% van de tijd

Het regent 20% van de normale hoeveelheid

Een kans van 20% dat het zal gaan regenen

Een kans dat het in 20% van de plaatsen regent

Slide 22 - Quiz

kans

Kansen zijn soms lastig te omschrijven; kijk maar naar de regenkans uit de vorige vraag.

Andere kansen zijn juist weer heel duidelijk; bijvoorbeeld bij het dobbelen is de kans op een 4 1/6

Slide 23 - Slide

Kans

Het is nodig om de kans zo duidelijk mogelijk te omschrijven.

Betekent een kans van 75% dat tennisspeler A van tennisspeler B wint dat de game, de set of de wedstrijd wordt gewonnen? Wanneer het gaat om setwinst dan is de kans op partijwinst namelijk groter dan 80%!!

Slide 24 - Slide

Slide 25 - Video

Slide 26 - Video

Slide 27 - Video

Slide 28 - Video

Wat is de kans om drie te gooien met twee dobbelstenen?

Slide 29 - Open question

Welke kans is groter?

meer dan 3

minder dan 3

Slide 30 - Quiz

Je gooit met één dobbelsteen. Wat is de kans op >2

5/6

2/3

1/6

80%

Slide 31 - Quiz

Slide 32 - Slide

Slide 33 - Slide

Slide 34 - Slide

Slide 35 - Slide

Slide 36 - Slide

Slide 37 - Slide

Opdrachten

Maak de opdrachten 60, (61, 62, 63) en 64

Slide 38 - Slide

Einde les

Slide 39 - Slide

9.5 Kans

Items in this lesson

Slide 1 - Slide

Slide 2 - Slide

Slide 3 - Slide

Slide 4 - Video

Slide 5 - Slide

Slide 6 - Slide

Slide 7 - Slide

Slide 8 - Slide

Slide 9 - Slide

Slide 10 - Slide

Slide 11 - Slide

Slide 12 - Slide

Slide 13 - Video

Slide 14 - Slide

Slide 15 - Slide

Slide 16 - Slide

Slide 17 - Slide

Slide 18 - Slide

Slide 19 - Open question

Slide 20 - Open question

Slide 21 - Open question

Slide 22 - Quiz

Slide 23 - Slide

Slide 24 - Slide

Slide 25 - Video

Slide 26 - Video

Slide 27 - Video

Slide 28 - Video

Slide 29 - Open question

Slide 30 - Quiz

Slide 31 - Quiz

Slide 32 - Slide

Slide 33 - Slide

Slide 34 - Slide

Slide 35 - Slide

Slide 36 - Slide

Slide 37 - Slide

Slide 38 - Slide

Slide 39 - Slide

More lessons like this

12A.4 Kansen berekenen

Grafen wegen bomen en kansen

H12 Toeval en Kansen

6.1 Kansen

6.1 Kansen - 4vwis A

1.3 kansen (herhaling)

H2 - H4: Kansrekenen - Toetsvoorbereiding

6-5 Tellen en kansen. Leerdoel 1 + 2 + 3