Lineair verband

Lineaire functies
paragraaf 1 
1 / 15
next
Slide 1: Slide
WiskundeMiddelbare schoolvwoLeerjaar 4

This lesson contains 15 slides, with interactive quizzes and text slides.

time-iconLesson duration is: 60 min

Items in this lesson

Lineaire functies
paragraaf 1 

Slide 1 - Slide

Sleep de volgende woorden naar de juiste plaats in de 2 zinnen:




De lijn y=3 is de                                                          lijn door het punt (0,3). Alle punten op deze lijn hebben de
y-coordinaat 3.

De lijn x=5 is de                                                           lijn door het punt (5,0). Alle punten op deze lijn hebben de x-coordinaat 5.
verticale
horizontale

Slide 2 - Drag question

Wat is het snijpunt met de y-as bij y=2x+3?

Slide 3 - Open question

Wat weet je over de lijn y=7?
timer
0:30
A
Dat is een horizontale lijn door x=7
B
Dat is een verticale lijn door x=7
C
Dat is een horizontale lijn door y=7
D
Dat is een verticale lijn door y=7

Slide 4 - Quiz

1 punt+ rc gegeven -> formule opstellen
  • y=ax+b
  • a=rc
  • punt invullen om b te berekenen
  • klaar :-)

Slide 5 - Slide

Gegeven: K=aq+b.
De richtingscoëfficiënt van de lijn is 9.
Voor q=250 is K=2760
Stel de formule van K op.

Slide 6 - Open question

Uitwerking
  • Gegeven: K=aq+b.De richtingscoëfficiënt van de lijn is 9. Voor q=250 is K=2760. Stel de formule van K op.
  • K=aq+b     a=9
  • voor q=250 geldt K= 2760 dus
       2760=9*250+b
       b=510
  • K=9q+510

Slide 7 - Slide

Richtingscoefficient berekenen van de lijn door A en B
3 naar rechts -> 2 omhoog
1 naar rechts ->      omhoog

dus de rc=

32
xBxAyByA

Slide 8 - Slide

Bereken de richtingscoëfficiënt van de lijn door de punten A(1,9) en B(2,5)

Slide 9 - Open question

2 punten gegeven -> formule opstellen
Gegeven: lijn k gaat door punt A(xA,yA) en punt B(xB,yB) 
Vraag: Stel een formule op voor lijn k
  • y=ax+b
  • a=rc=
  • a en punt A(xA,yA) of punt B(xB,yB) invullen om b te berekenen
  • k:y=...x+....
xBxAyByA

Slide 10 - Slide

Stel de formule op van de lijn door de punten C(20,121) en D(60,127).

Slide 11 - Open question

Uitwerking
  • y=ax+b      Stel de formule op van de lijn door de punten C(20,121) en D(60,127).

  • punt (20,121) invullen om b te berekenen geeft:
       121=0,15*20+b
       b=118
  • y=0,15x+118


a=6020127121=406=0,15

Slide 12 - Slide

Lineaire formules in de praktijk
Let op:
In plaats van y of x heb je soms te maken met andere letters.
vb:
Bij een prijs(p) van 5 euro hoort een weekverkoop(q) van 90
Bij een prijs (p) van 8 euro hoort een weekverkoop (q) van 30
De formule wordt dan:
q=-20p+190

Slide 13 - Slide

Tussen p en q bestaat een lineair verband.
Voor q=150 is p=7,75 en voor q=425 is p=2,25
Stel de formule op van q

Slide 14 - Open question

uitwerking
  • Tussen p en q bestaat een lineair verband. Voor q=150 is p=7,75 en voor q=425 is p=2,25. Stel de formule op van q
  • q=ap+b 
  • a=                                            bij q=150 hoort p=7,75  
  •  150=-50*7,75+b 
  •  b=537,5 
  • q=-50p+537,5 
 
2,257,75425150=50

Slide 15 - Slide