HK les2b

Recap: wat kunnen we al?

Machtsfuncties
Speciaal geval: 1/x
Exponentiële functies
Logaritmische functies
Sinusoïden

Weet je nog

Herkenningsniveaus voor primitiveren

1 / 26

Slide 1: Slide

WiskundeMiddelbare schoolvwoLeerjaar 5

This lesson contains 26 slides, with interactive quizzes and text slides.

Lesson duration is: 60 min

Items in this lesson

Recap: wat kunnen we al?

Machtsfuncties
Speciaal geval: 1/x
Exponentiële functies
Logaritmische functies
Sinusoïden

Weet je nog

Herkenningsniveaus voor primitiveren

Slide 1 - Slide

Recap: wat kunnen we al?

Machtsfuncties
Speciaal geval: 1/x
Exponentiële functies
Logaritmische functies
Sinusoïden

f -> F

Herkenningsniveaus voor primitiveren

f (x) = x^{​ 2 ​ ​} + sin (x)

Slide 2 - Slide

Recap: wat kunnen we al?

Machtsfuncties
Speciaal geval: 1/x
Exponentiële functies
Logaritmische functies
Sinusoïden

f -> F

Herkenningsniveaus voor primitiveren

f (x) = x^{​ 2 ​ ​} + sin (x)

= \frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​} x^{​ 3 ​ ​} - cos (x) + c

F(x)

Slide 3 - Slide

Recap: wat kunnen we al?

Machtsfuncties
Speciaal geval: 1/x
Exponentiële functies
Logaritmische functies
Sinusoïden

Lastiger

Hoe zou een primitieve van er uit kunnen zien?

x \cdot cos (x^{​ 2 ​ ​})

Slide 4 - Slide

Recap: wat kunnen we al?

Machtsfuncties
Speciaal geval: 1/x
Exponentiële functies
Logaritmische functies
Sinusoïden

Lastiger

Hoe zou een primitieve van er uit kunnen zien?

Voorbeeld (differentiëren met kettingregel):

x \cdot cos (x^{​ 2 ​ ​})

f (x) = sin (x^{​ 2 ​ ​})

Slide 5 - Slide

Recap: wat kunnen we al?

Machtsfuncties
Speciaal geval: 1/x
Exponentiële functies
Logaritmische functies
Sinusoïden

Lastiger

Hoe zou een primitieve van er uit kunnen zien?

Voorbeeld (differentiëren met kettingregel):

x \cdot cos (x^{​ 2 ​ ​})

f (x) = sin (x^{​ 2 ​ ​})

f (u) = sin (u)

met

u = x^{​ 2 ​ ​}

Slide 6 - Slide

Recap: wat kunnen we al?

Machtsfuncties
Speciaal geval: 1/x
Exponentiële functies
Logaritmische functies
Sinusoïden

Lastiger

Hoe zou een primitieve van er uit kunnen zien?

Voorbeeld (differentiëren met kettingregel):

x \cdot cos (x^{​ 2 ​ ​})

f (x) = sin (x^{​ 2 ​ ​})

f (u) = sin (u)

met

u = x^{​ 2 ​ ​}

f (x) = \frac{​ d f ​ ​}{​ d u ​} \cdot \frac{​ d u ​ ​}{​ d x ​}

Slide 7 - Slide

Recap: wat kunnen we al?

Machtsfuncties
Speciaal geval: 1/x
Exponentiële functies
Logaritmische functies
Sinusoïden

Lastiger

Hoe zou een primitieve van er uit kunnen zien?

Voorbeeld (differentiëren met kettingregel):

x \cdot cos (x^{​ 2 ​ ​})

f (x) = sin (x^{​ 2 ​ ​})

f (u) = sin (u)

met

u = x^{​ 2 ​ ​}

f (x) = \frac{​ d f ​ ​}{​ d u ​} \cdot \frac{​ d u ​ ​}{​ d x ​}

f (x) = 2 x \cdot cos (x^{​ 2 ​ ​})

Slide 8 - Slide

Recap: wat kunnen we al?

Machtsfuncties
Speciaal geval: 1/x
Exponentiële functies
Logaritmische functies
Sinusoïden

Lastiger

Hoe zou een primitieve van er uit kunnen zien?

x \cdot cos (x^{​ 2 ​ ​})

f (x) = sin (x^{​ 2 ​ ​})

f (x) = 2 x \cdot cos (x^{​ 2 ​ ​})

Slide 9 - Slide

Recap: wat kunnen we al?

Machtsfuncties
Speciaal geval: 1/x
Exponentiële functies
Logaritmische functies
Sinusoïden

Lastiger

Hoe zou een primitieve van er uit kunnen zien?

Een primitieve van is dus

x \cdot cos (x^{​ 2 ​ ​})

x \cdot cos (x^{​ 2 ​ ​})

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} \cdot sin (x^{​ 2 ​ ​})

f (x) = sin (x^{​ 2 ​ ​})

f (x) = 2 x \cdot cos (x^{​ 2 ​ ​})

Slide 10 - Slide

Einde les

Slide 11 - Slide

Recap: wat kunnen we al?

Machtsfuncties
Speciaal geval: 1/x
Exponentiële functies
Logaritmische functies
Sinusoïden

Substitutiemethode

Slide 12 - Slide

Recap: wat kunnen we al?

Machtsfuncties
Speciaal geval: 1/x
Exponentiële functies
Logaritmische functies
Sinusoïden

Substitutiemethode

Slide 13 - Slide

Recap: wat kunnen we al?

Machtsfuncties
Speciaal geval: 1/x
Exponentiële functies
Logaritmische functies
Sinusoïden

Substitutiemethode

Bij deze laatste stap is het volgende gebruikt:

\frac{​ d x ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ d x ​} = 2 x

2 x \cdot d x = d x^{​ 2 ​ ​}

Slide 14 - Slide

Recap: wat kunnen we al?

Machtsfuncties
Speciaal geval: 1/x
Exponentiële functies
Logaritmische functies
Sinusoïden

Substitutiemethode

Nu gebruiken we de substitutie

Dan krijgen we:

u = x^{​ 2 ​ ​}

Slide 15 - Slide

Recap: wat kunnen we al?

Machtsfuncties
Speciaal geval: 1/x
Exponentiële functies
Logaritmische functies
Sinusoïden

Substitutiemethode

Nu gebruiken we de substitutie

Dan krijgen we:

u = x^{​ 2 ​ ​}

Slide 16 - Slide

Recap: wat kunnen we al?

Machtsfuncties
Speciaal geval: 1/x
Exponentiële functies
Logaritmische functies
Sinusoïden

Substitutiemethode

Nu gebruiken we de substitutie

Dan krijgen we:

u = x^{​ 2 ​ ​}

Slide 17 - Slide

Recap: wat kunnen we al?

Machtsfuncties
Speciaal geval: 1/x
Exponentiële functies
Logaritmische functies
Sinusoïden

Substitutiemethode

Bereken de volgende integraal en noteer je uitwerking.

Slide 18 - Slide

Recap: wat kunnen we al?

Machtsfuncties
Speciaal geval: 1/x
Exponentiële functies
Logaritmische functies
Sinusoïden

Substitutiemethode

Probeer te herkennen hoe de functie in de integraal is ontstaan uit de kettingregel. Welke substitutie is gebruikt en waar vind je de afgeleide van die substitutie?

Slide 19 - Slide

Wanneer substitutie?

Slide 20 - Mind map

Foto-opdracht

Bereken de integraal hieronder en maak daarna een foto van je uitwerkingen. Upload deze foto daarna naar de Classroom bij het kopje 'Foto-opdracht Les 2'.

Als je klaar bent, begin dan met het huiswerk:

K.1 - Vragen 3 t/m 6 en 8 t/m 16

Slide 21 - Slide

Recap: wat kunnen we al?

Machtsfuncties
Speciaal geval: 1/x
Exponentiële functies
Logaritmische functies
Sinusoïden

Recap: Herkenningsniveaus

Slide 22 - Slide

Recap: wat kunnen we al?

Machtsfuncties
Speciaal geval: 1/x
Exponentiële functies
Logaritmische functies
Sinusoïden

Recap: Herkenningsniveaus

Slide 23 - Slide

Recap: wat kunnen we al?

Machtsfuncties
Speciaal geval: 1/x
Exponentiële functies
Logaritmische functies
Sinusoïden

Recap: Herkenningsniveaus

Slide 24 - Slide

Welke van de volgende functies denk je nu te kunnen primitiveren?

Ik herken direct de primitieve

Ik herken de familie

Ik herken (nog) niks

Ik herken de substitutie-techniek

Slide 25 - Drag question

Einde les

Slide 26 - Slide

HK les2b

Items in this lesson

Slide 1 - Slide

Slide 2 - Slide

Slide 3 - Slide

Slide 4 - Slide

Slide 5 - Slide

Slide 6 - Slide

Slide 7 - Slide

Slide 8 - Slide

Slide 9 - Slide

Slide 10 - Slide

Slide 11 - Slide

Slide 12 - Slide

Slide 13 - Slide

Slide 14 - Slide

Slide 15 - Slide

Slide 16 - Slide

Slide 17 - Slide

Slide 18 - Slide

Slide 19 - Slide

Slide 20 - Mind map

Slide 21 - Slide

Slide 22 - Slide

Slide 23 - Slide

Slide 24 - Slide

Slide 25 - Drag question

Slide 26 - Slide

More lessons like this

Les HK1 laatste

HK - les1&2

Voortgezette Integraalrekening: Les 3

Voortgezette Integraalrekening: Les 4

Voortgezette Integraalrekening: Les 6

Voortgezette Integraalrekening: Les 5

Voortgezette Integraalrekening: Les 1

Further Algebra