Les HK1 laatste

Voortgezette Integraalrekening

1 / 29

Slide 1: Slide

WiskundeMiddelbare schoolvwoLeerjaar 5

This lesson contains 29 slides, with interactive quizzes and text slides.

Lesson duration is: 60 min

Items in this lesson

Voortgezette Integraalrekening

Slide 1 - Slide

Recap: wat kunnen we al?

Machtsfuncties
Speciaal geval: 1/x
Exponentiële functies
Logaritmische functies
Sinusoïden

Hoofdstuk K

Keuzehoofdstuk: Voortgezette integraalrekening

PTA-toets

Slide 2 - Slide

Test

Slide 3 - Quiz

Recap: wat kunnen we al?

Machtsfuncties
Speciaal geval: 1/x
Exponentiële functies
Logaritmische functies
Sinusoïden

Slide 4 - Slide

Recap: wat kunnen we al?

Machtsfuncties
Speciaal geval: 1/x
Exponentiële functies
Logaritmische functies
Sinusoïden

Vorige lessen

Herkenningsniveaus voor primitiveren

Slide 5 - Slide

Recap: wat kunnen we al?

Machtsfuncties
Speciaal geval: 1/x
Exponentiële functies
Logaritmische functies
Sinusoïden

Vorige lessen

Herkenningsniveaus voor primitiveren

f (x) = x^{​ 2 ​ ​} + sin (x)

Slide 6 - Slide

Recap: wat kunnen we al?

Machtsfuncties
Speciaal geval: 1/x
Exponentiële functies
Logaritmische functies
Sinusoïden

Vorige lessen

Herkenningsniveaus voor primitiveren

f (x) = x^{​ 2 ​ ​} + sin (x)

= \frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​} x^{​ 3 ​ ​} - cos (x) + c

F(x)

Slide 7 - Slide

Recap: wat kunnen we al?

Machtsfuncties
Speciaal geval: 1/x
Exponentiële functies
Logaritmische functies
Sinusoïden

Lastiger

Hoe zou een primitieve van er uit kunnen zien?

x \cdot cos (x^{​ 2 ​ ​})

Slide 8 - Slide

Recap: wat kunnen we al?

Machtsfuncties
Speciaal geval: 1/x
Exponentiële functies
Logaritmische functies
Sinusoïden

Lastiger

Hoe zou een primitieve van er uit kunnen zien?

Voorbeeld (differentiëren met kettingregel):

x \cdot cos (x^{​ 2 ​ ​})

f (x) = sin (x^{​ 2 ​ ​})

Slide 9 - Slide

Recap: wat kunnen we al?

Machtsfuncties
Speciaal geval: 1/x
Exponentiële functies
Logaritmische functies
Sinusoïden

Lastiger

Hoe zou een primitieve van er uit kunnen zien?

Voorbeeld (differentiëren met kettingregel):

x \cdot cos (x^{​ 2 ​ ​})

f (x) = sin (x^{​ 2 ​ ​})

f (u) = sin (u)

met

u = x^{​ 2 ​ ​}

Slide 10 - Slide

Recap: wat kunnen we al?

Machtsfuncties
Speciaal geval: 1/x
Exponentiële functies
Logaritmische functies
Sinusoïden

Lastiger

Hoe zou een primitieve van er uit kunnen zien?

Voorbeeld (differentiëren met kettingregel):

x \cdot cos (x^{​ 2 ​ ​})

f (x) = sin (x^{​ 2 ​ ​})

f (u) = sin (u)

met

u = x^{​ 2 ​ ​}

f (x) = \frac{​ d f ​ ​}{​ d u ​} \cdot \frac{​ d u ​ ​}{​ d x ​}

Slide 11 - Slide

Recap: wat kunnen we al?

Machtsfuncties
Speciaal geval: 1/x
Exponentiële functies
Logaritmische functies
Sinusoïden

Lastiger

Hoe zou een primitieve van er uit kunnen zien?

Voorbeeld (differentiëren met kettingregel):

x \cdot cos (x^{​ 2 ​ ​})

f (x) = sin (x^{​ 2 ​ ​})

f (u) = sin (u)

met

u = x^{​ 2 ​ ​}

f (x) = \frac{​ d f ​ ​}{​ d u ​} \cdot \frac{​ d u ​ ​}{​ d x ​}

f (x) = 2 x \cdot cos (x^{​ 2 ​ ​})

Slide 12 - Slide

Recap: wat kunnen we al?

Machtsfuncties
Speciaal geval: 1/x
Exponentiële functies
Logaritmische functies
Sinusoïden

Lastiger

Hoe zou een primitieve van er uit kunnen zien?

x \cdot cos (x^{​ 2 ​ ​})

f (x) = sin (x^{​ 2 ​ ​})

f (x) = 2 x \cdot cos (x^{​ 2 ​ ​})

Slide 13 - Slide

Recap: wat kunnen we al?

Machtsfuncties
Speciaal geval: 1/x
Exponentiële functies
Logaritmische functies
Sinusoïden

Lastiger

Hoe zou een primitieve van er uit kunnen zien?

Een primitieve van is dus

x \cdot cos (x^{​ 2 ​ ​})

x \cdot cos (x^{​ 2 ​ ​})

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} \cdot sin (x^{​ 2 ​ ​})

f (x) = sin (x^{​ 2 ​ ​})

f (x) = 2 x \cdot cos (x^{​ 2 ​ ​})

Slide 14 - Slide

Recap: wat kunnen we al?

Machtsfuncties
Speciaal geval: 1/x
Exponentiële functies
Logaritmische functies
Sinusoïden

Substitutiemethode

Slide 15 - Slide

Recap: wat kunnen we al?

Machtsfuncties
Speciaal geval: 1/x
Exponentiële functies
Logaritmische functies
Sinusoïden

Substitutiemethode

Slide 16 - Slide

Recap: wat kunnen we al?

Machtsfuncties
Speciaal geval: 1/x
Exponentiële functies
Logaritmische functies
Sinusoïden

Substitutiemethode

Bij deze laatste stap is het volgende gebruikt:

\frac{​ d x ^{​ 2 ​ ​} ​ ​}{​ d x ​} = 2 x

2 x \cdot d x = d x^{​ 2 ​ ​}

Slide 17 - Slide

Recap: wat kunnen we al?

Machtsfuncties
Speciaal geval: 1/x
Exponentiële functies
Logaritmische functies
Sinusoïden

Substitutiemethode

Nu gebruiken we de substitutie

Dan krijgen we:

u = x^{​ 2 ​ ​}

Slide 18 - Slide

Recap: wat kunnen we al?

Machtsfuncties
Speciaal geval: 1/x
Exponentiële functies
Logaritmische functies
Sinusoïden

Substitutiemethode

Nu gebruiken we de substitutie

Dan krijgen we:

u = x^{​ 2 ​ ​}

Slide 19 - Slide

Recap: wat kunnen we al?

Machtsfuncties
Speciaal geval: 1/x
Exponentiële functies
Logaritmische functies
Sinusoïden

Substitutiemethode

Nu gebruiken we de substitutie

Dan krijgen we:

u = x^{​ 2 ​ ​}

Slide 20 - Slide

Recap: wat kunnen we al?

Machtsfuncties
Speciaal geval: 1/x
Exponentiële functies
Logaritmische functies
Sinusoïden

Substitutiemethode

Bereken de volgende integraal en noteer je uitwerking.

Slide 21 - Slide

Recap: wat kunnen we al?

Machtsfuncties
Speciaal geval: 1/x
Exponentiële functies
Logaritmische functies
Sinusoïden

Substitutiemethode

Probeer te herkennen hoe de functie in de integraal is ontstaan uit de kettingregel. Welke substitutie is gebruikt en waar vind je de afgeleide van die substitutie?

Slide 22 - Slide

Wanneer substitutie?

Slide 23 - Mind map

Foto-opdracht

Bereken de integraal hieronder en maak daarna een foto van je uitwerkingen. Upload deze foto daarna naar de IT's bij het kopje 'Foto-opdracht'.

Als je klaar bent, ga dan verder met het huiswerk:

HK: DT - 1,2,3,10,11,12 en H11: GO - 22 t/m 26 (was 32)

Slide 24 - Slide

Recap: wat kunnen we al?

Machtsfuncties
Speciaal geval: 1/x
Exponentiële functies
Logaritmische functies
Sinusoïden

Recap: Herkenningsniveaus

Slide 25 - Slide

Recap: wat kunnen we al?

Machtsfuncties
Speciaal geval: 1/x
Exponentiële functies
Logaritmische functies
Sinusoïden

Recap: Herkenningsniveaus

Slide 26 - Slide

Recap: wat kunnen we al?

Machtsfuncties
Speciaal geval: 1/x
Exponentiële functies
Logaritmische functies
Sinusoïden

Recap: Herkenningsniveaus

Slide 27 - Slide

Welke van de volgende functies denk je nu te kunnen primitiveren?

Ik herken direct de primitieve

Ik herken de familie

Ik herken (nog) niks

Ik herken de substitutie-techniek

Slide 28 - Drag question

Einde les

Slide 29 - Slide

Les HK1 laatste

Items in this lesson

Slide 1 - Slide

Slide 2 - Slide

Slide 3 - Quiz

Slide 4 - Slide

Slide 5 - Slide

Slide 6 - Slide

Slide 7 - Slide

Slide 8 - Slide

Slide 9 - Slide

Slide 10 - Slide

Slide 11 - Slide

Slide 12 - Slide

Slide 13 - Slide

Slide 14 - Slide

Slide 15 - Slide

Slide 16 - Slide

Slide 17 - Slide

Slide 18 - Slide

Slide 19 - Slide

Slide 20 - Slide

Slide 21 - Slide

Slide 22 - Slide

Slide 23 - Mind map

Slide 24 - Slide

Slide 25 - Slide

Slide 26 - Slide

Slide 27 - Slide

Slide 28 - Drag question

Slide 29 - Slide

More lessons like this

HK les2b

HK - les1&2

Voortgezette Integraalrekening: Les 3

Voortgezette Integraalrekening: Les 4

Voortgezette Integraalrekening: Les 6

Voortgezette Integraalrekening: Les 5

Voortgezette Integraalrekening: Les 1

Further Algebra