4e klas Lineaire formules

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo k, g, t, mavo
• Leerjaar 3,4

 Hoofdstuk 1 Formules en grafieken

Formules en grafieken

 * We gaan eerst je voorkennis testen

* Je moet een formule bij een tabel kunnen maken => regelmaat ontdekken

*Je moet een formule bij een grafiek kunnen maken => richtingscoëfficiënt berekenen

Is deze grafiek lineair of niet?

1. Ja
2. Nee

Welk soort grafiek hoort er bij een lineaire formule?

1. Vloeiende kromme / hyperbool
2. Rechte lijn
3. Periodieke grafiek
4. Parabool

Wat voor soort grafiek is dit?

1. Lineaire grafiek
2. Vloeiende kromme / hyperbool
3. Periodieke grafiek

Welke grafiek hoort bij een periodieke grafiek?

1. plaatje 1
2. plaatje 2
3. plaatje 3
4. plaatje 4

Variabelen in een woordformule

In de woordformule     

   huurprijs in euro = 15 + 5 x tijd in dagen

zijn de woorden de variabelen

Wat zijn variabelen in een formule

1. getallen
2. woorden en/of letters
3. letters en getallen

Welke variabelen zitten er in de formule:

Kosten in euro = 34 + 6,75 x aantal in uren

1. 34 en 6,75
2. kosten in euro en aantal in uren
3. 6,75
4. aantal in uren

afstand in km = 10 + 6t
Wat is de afstand als t = 0

1. 10
2. 16
3. 6
4. 0

Maak van deze woordformule een letterformule.
winst in euro = 5 + 3 x aantal dagen

1. w = 5 + 3a
2. w = 5 + 3 x aantal
3. winst in euro = 5 + 3t
4. w = 5 + 3t

Welk getal in de formule is het hellingsgetal.
Hoeveelheid = 35 + 5 x aantal minuten

1. 35
2. 5
3. Hoeveelheid
4. aantal minuten

Is de grafiek die bij de formule hoort stijgend of dalend?
Aantal flesjes = 40 - 6 x aantal weken

1. Stijgend
2. Geen van beide
3. Dalend
4. Ik kan het niet aflezen in de formule

Wat is een hellingsgetal?

1. stijggetal
2. daalgetal
3. stijg- of daalgetal

Wat is het hellingsgetal van de volgende formule:

K = 3,12 - 54a

1. -3,12
2. 54
3. -54
4. 3,12

Wat is het begingetal van de volgende formule?

K = 3,12 - 54a

1. -3,12
2. 54
3. -54
4. 3,12

Wat is het startgetal van de volgende formule?

B = 8,5t

1. 8,5
2. kun je niet weten
3. 1
4. 0

Geef van de formules aan of de bijbehorende grafiek een dalende of een stijgende lijn is. Sleep de formule naar het juiste vak.

Stijgende lijn

dalende lijn

b = -2a

b = a + 4

b = 25 + 2a

b = -6a + 12

b = 10 - 3a

b = 2a - 5

Formules maken bij een tabel

Je weet wat het begingetal van een regelmatige tabel is.

Je weet wat een richtingscoëfficiënt is.
 

Je kunt een lineaire formule maken bij een regelmatige tabel.

Regelmaat in tabellen en formules maken

In de tabel hiernaast zit regelmaat, regelmatige toename.

• Er komt elk uur 3,5 liter bij.
• De r.c. is 3,5.
• Er is een lineair verband.
• Om een lineaire formule te maken, gebruik je:
  variabele onder in de tabel = begingetal + r.c. X variabele boven in de tabel
• Wat is de letterformule bij bovenstaande tabel?
• l = 3,5 + 3,5t
  l: inhoud in liter
  t: tijd in uren
  

t = tijd in uren        l = inhoud in liter

Als er in een tabel geen regelmaat is, kan je dan een lineaire formule maken?

1. ja
2. nee

formules maken

Formule maken van een tabel met lineair verband:

• Kijk welke variabelen er in de tabel staan. 
• Onderste staat rechts van het = teken,
• Bovenste staat aan de linkerkant van het = teken.
• De richtingscoëfficiënt vind je door naar de regelmaat te kijken.
• Het begingetal vind je door onder de 0 te kijken in de tabel.
• Vergeet niet bij een letterformule de variabelen te verklaren.

Hoe bereken of zie je de richtingscoëfficiënt in een tabel?

1. toename onder : toename boven
2. toename boven : toename onder

Wat is het
hellingsgetal?

1. 60
2. 40
3. 20
4. Dat kan je niet weten!

Terugblik 

• Zit er regelmaat in de tabel hiernaast?
• Om dit beter te kunnen zien,
  gebruiken we de deling:
  Toename onder : toename boven
• Elke keer hetzelfde antwoord? Ja, uitkomst is de r.c. (richtingscoëfficiënt)
  En spreken we van een lineair verband.
• We maken de formule:
  variabele onder in de tabel = begingetal + r.c. x variabele boven in de tabel
  
  

Formule bij een grafiek

Je gaat een formule maken van een lineair verband

De grafiek van een lineair verband is een rechte lijn

Wat is het startgetal bij deze grafiek?

1. 500
2. 0
3. 100
4. 5

Wat is het hellingsgetal bij deze grafiek?

1. 400
2. 100
3. -100
4. -500

Welke formule past bij deze grafiek?

1. b = 25t - 75
2. b = 75 - 25t
3. b = 25 + 75t
4. b = 75 + 25t

Grafieken met dezelfde hellingsgetallen zijn/hebben:

1. Snijdend
2. Evenwijdig
3. Hetzelfde beginpunt op de x-as
4. Hetzelfde beginpunt op de y-as