11.2 vermenigvuldigen met variabelen

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo, vwo
• Leerjaar 1

H 11.2 vermenigvuldigen

 

11.2 Vermenigvuldigen

Wat gaan we deze les leren:

• Hoe je formules korter schrijft door factoren met elkaar te vermenigvuldigen.

Variabelen

zijn enkel letters die later omgezet kunnen worden tot een getal

bijv: formule is    P = 3a

Bereken P  als a = 5

P = 3 x 5 = 15

Formules korter schrijven

Gelijksoortige termen kunnen worden samengenomen.

Termen met dezelfde variabelen: 5a + 6a wordt 11a

Termen met verschillende variabelen kunnen 

NIET worden samengenomen, 

bijvoorbeeld 6a + 3q 

kun je niet samen nemen 

Formule vereenvoudingen

Rekenen met variabelen. 

Berekening:

Herleiden:

4+4+4=3⋅4=12

a+a+a=3⋅a=3a

De formule
zo kort mogelijk is:

p=3q+4−2q

1. p=5q+4
2. p=q+4
3. p=5q
4. Kan niet korter

Schrijf korter:
a+2a+b+3a+5b-b=

1. 6a+5b
2. 6a+4b
3. 5a+6b
4. 5a+4b

De formule
zo kort mogelijk is:

t=4a−2c+3a

1. t=5a
2. t=5c
3. t=7a-2c
4. Kan niet korter

Vermenigvuldigen

Bij optellen en aftrekken moet het van dezelfde soort zijn. 

Bij vermenigvuldigen hoeft dat niet! 

2a x 2p =

2 x a x 2 x p = 4 ap

Bij het vermenigvuldigen geldt:

Getallen x getallen

Letters x letters, waarbij kwadraten ontstaan

2  x  v  x  v =

3  x  4  x  r  x  r =  

2v​2​​

12r​2​​

a=1 ?

Vermenigvuldigen met variabelen

4 x 4 =

dus

b x b =

4​2​​

b​2​​

schrijf de formule zo kort mogelijk
formule y = 7g x 5

1. y = 5g + 7
2. y = 35g
3. g = y + 35
4. y = 12g

Schrijf zo kort mogelijk
formule: C = 6t x 0,5t

1. C=3t​2​​
2. C=30t
3. C=30t​2​​
4. C=3t

Schrijf zo kort mogelijk
Q = 3p x 10p

1. Q=30p
2. Q=13p​2​​
3. Q=13p
4. Q=30p​2​​

maak 11.2