Paragraaf 8.2: Machten

Paragraaf 7.2: Machten
1 / 42
next
Slide 1: Slide
WiskundeMiddelbare schoolhavo, vwoLeerjaar 1

This lesson contains 42 slides, with interactive quizzes and text slides.

time-iconLesson duration is: 45 min

Items in this lesson

Paragraaf 7.2: Machten

Slide 1 - Slide

Wat gaan we deze les doen?
  • Herhalen paragraaf 8.1: Rekenen met getallen
  • Uitleg paragraaf 8.2: Machten
  • Aan de slag
  • Afsluiting 

Slide 2 - Slide

De som van 8 en 4 is...
A
2
B
4
C
12
D
32

Slide 3 - Quiz

Het verschil van 6 en 2 is ...
A
3
B
4
C
8
D
12

Slide 4 - Quiz

Het product van 9 en 3 is ...
A
3
B
6
C
12
D
27

Slide 5 - Quiz

Het quotiënt van 12 en 3 is ...
A
4
B
9
C
15
D
36

Slide 6 - Quiz

Vermenigvuldigen en delen
Optellen en aftrekken
Haakjes
1
2
3

Slide 7 - Drag question

Volgorde bij berekeningen
Stappenplan
  1. Haakjes wegwerken
  2. machten en wortels
  3. Vermenigvuldigen en Delen (v.l.n.r)
  4. Optellen en Aftrekken (v.l.n.r)

Hoe moeten  wij van die onvoldoende afkomen?!
8 x (2 + 3) + 2 =


Slide 8 - Slide

Volgorde bij berekeningen
Stappenplan
  1. Haakjes wegwerken
  2. machten en wortels
  3. Vermenigvuldigen en Delen (v.l.n.r)
  4. Optellen en Aftrekken (v.l.n.r)

HMWVDOA?
8 x (2 + 3) + 2 =
8 x 5 + 2 =
40 + 2 = 42

Slide 9 - Slide

Bereken:
3 + (7 - 2) x 5 =

Slide 10 - Open question

7.2 Machten (en Kwadraten)
Een kwadraat is een vermenigvuldiging van een getal met zichzelf.
Het berekenen van een kwadraat heet kwadrateren.



32=

Slide 11 - Slide

Vul het getal in dat op de puntjes moet staan:
Als ik het getal 6 met zichzelf vermenigvuldig dan krijg ik ....

Slide 12 - Open question

Als ik een getal met zichzelf vermenigvuldig ontstaat een
A
wortel
B
kwadraat
C
som
D
quotiënt

Slide 13 - Quiz

49 is het kwadraat van ...
A
4
B
5
C
6
D
7

Slide 14 - Quiz


Slide 15 - Open question

Machten

Slide 16 - Slide

Machten
Een macht is een vermenigvuldiging van gelijke factoren.
Het berekenen van machten heet machtsverheffen.

            








Slide 17 - Slide

Machten
Een macht is een vermenigvuldiging van gelijke factoren.
Het berekenen van machten heet machtsverheffen.

Uitspraak 
"twee tot de vierde"  of  "twee tot de macht vier"








24

Slide 18 - Slide

Huiswerk:
Maken 7.2 Machten

Slide 19 - Slide

De berekening die past bij het oppervlakte van vierkant B met zijde 2 cm is:
A
2 + 2 = 4 cm2
B
2 + 2 + 2 + 2 = 8 cm2
C
2 x 2 = 4 cm2

Slide 20 - Quiz

Wat betekent
75
A
7 + 5
B
7 x 5
C
5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5
D
7 x 7 x 7 x 7 x 7

Slide 21 - Quiz

Hoe kun je
12 x 12 x 12 x 12
ook schrijven?
A
12×4
B
412
C
124
D
4×4×4×4

Slide 22 - Quiz


52+42 : 22=

Slide 23 - Open question

Bij de macht

is het grondtal het getal ...

Slide 24 - Open question

Bij de macht

is de exponent het getal ...

Slide 25 - Open question

Leerdoel vandaag
  • Je leert hoe je machten berekent.
  • Je leert hoe je berekeningen met machten in de juiste volgorde uitvoert.

Slide 26 - Slide

H8 Rekenen

Slide 27 - Slide

Volgorde bij berekeningen
Stappenplan
  1. Haakjes wegwerken
  2. machten en wortels
  3. Vermenigvuldigen en Delen (v.l.n.r)
  4. Optellen en Aftrekken (v.l.n.r)

Hoe moeten  wij van die onvoldoende afkomen?!
8 x (2 + 3) + 2 =


Slide 28 - Slide

Volgorde bij berekeningen
Stappenplan
  1. Haakjes wegwerken
  2. machten en wortels
  3. Vermenigvuldigen en Delen (v.l.n.r)
  4. Optellen en Aftrekken (v.l.n.r)

HMWVDOA?
8 x (2 + 3) + 2 =
8 x 5 + 2 =
40 + 2 = 42

Slide 29 - Slide

8.2 Machten (en Kwadraten)
Een kwadraat is een vermenigvuldiging van een getal met zichzelf.
Het berekenen van een kwadraat heet kwadrateren.



32=

Slide 30 - Slide

8.2 Machten en Kwadraat
Een kwadraat is een vermenigvuldiging van een getal met zichzelf.
Het berekenen van een kwadraat heet kwadrateren.



32=
De kwadraten van de getallen 1 t/m 16, 20 en 25 moet je uit je hoofd kennen! Noteer deze nu voor jezelf in je schrift!

Slide 31 - Slide

Kwadraat
Een kwadraat is een vermenigvuldiging van een getal met zichzelf.
Het berekenen van een kwadraat heet kwadrateren.



(21)2=
De kwadraten van de getallen 1 t/m 16, 20 en 25 moet je uit je hoofd kennen! Had jij ze allemaal goed? Verbeter ze anders!

Slide 32 - Slide

Machten

Slide 33 - Slide

Machten
Een macht is een vermenigvuldiging van gelijke factoren.
Het berekenen van machten heet machtsverheffen.

            








Slide 34 - Slide

Machten
Een macht is een vermenigvuldiging van gelijke factoren.
Het berekenen van machten heet machtsverheffen.

Uitspraak 
"twee tot de vierde"  of  "twee tot de macht vier"








Slide 35 - Slide

Volgorde bij berekening
Stappenplan
  1. Haakjes
  2. Machten
  3. Wortels
  4. Vermenigvuldigen en Delen (v.l.n.r)
  5. Optellen en Aftrekken (v.l.n.r)
Hoe Moeten Wij Van Die Onvoldoendes Afkomen!            (H M V D O A)

Slide 36 - Slide

Paragraaf 8.2: Machten
  • Een kwadraat is als je een getal keer zichzelf doet:
      Het kwadraat van 7 is 49, want 7 x 7 = 49
      Het kwadraat van 3 is 9, want 3 x 3 = 9
  • Je schrijft een kwadraat als ...².
      Dus: 7² = 7 x 7 = 49
      Dus: 3² = 3 x 3 = 9

Slide 37 - Slide

  •  In plaats van 2 x 2 x 2 x 2 kun je       schrijven --> de vierde 
      macht van 2.
      Zo kun je 3 x 3 x 3 schrijven als        --> de derde macht van 3
  • Bij de getallen hierboven zijn 2 en 3 het grondtal en 4 en 3   
      het exponent.
24
33

Slide 38 - Slide

De volgorde van de rekenregels bij de vorige paragraaf was:
haakjes - vermenigvuldigen/delen - optellen/aftrekken

Nu krijgen we:
haakjes - machten - vermenigvuldigen/delen - optellen/aftrekken

Slide 39 - Slide

Aan de slag
Wat:   Afmaken paragraaf 8.1: Rekenen met getallen
             Bezig met paragraaf 8.2: Machten
Tijd:   Tot 10:55 uur
Vragen?:  Stel ze!
Klaar?:  Maak O16, O18, U4 en U5.

Succes!

Slide 40 - Slide

Afsluiting
Een getal keer zichzelf doen noemen we kwadrateren.
- 2²      
- 4²     
- 3²  
Een getal tot de macht iets noemen we machtsverheffen.
24
26

Slide 41 - Slide

Huiswerk
Het huiswerk voor morgen:
In elk geval paragraaf 8.1 af, het liefst ook paragraaf 8.2!
Morgen gaan we bezig met paragraaf 8.3: Decimale getallen (maandag moet t/m 8.3 af zijn, dus bedenk zelf wat je het beste kunt doen!)

Tot morgen!

Slide 42 - Slide