Vergelijkingen en herleidingen

Vergelijkingen en herleidingen

1 / 45

Slide 1: Slide

WiskundeMiddelbare schoolvwoLeerjaar 4

This lesson contains 45 slides, with text slides.

Lesson duration is: 60 min

Items in this lesson

Vergelijkingen en herleidingen

Slide 1 - Slide

Stelsels vergelijkingen oplossen (deel 1)

Slide 2 - Slide

Stelsels vergelijkingen

Hiernaast zijn de lijnen 2x + y = 3 en

2x - 4y = 8 getekend. Hierbij hoort:

Los het stelsel op, om het snijpunt te

vinden

{​ 2 x + y = 3 ​ 2 x - 4 y = 8 ​ ​

Slide 3 - Slide

Maar wat nou als...

{​ 2 x + 8 y = 5 ​ 3 x - 2 y = 4 ​ ​

Slide 4 - Slide

Zelf aan de slag

Basisroute: 2, 6, 7

Middenroute: 2, 7, 8

Uitdagende route: 2, 9 (en 4 als je het leuk vindt)

Slide 5 - Slide

Stelsels vergelijkingen oplossen (deel 2)

Slide 6 - Slide

Stelsels vergelijkingen toepassen

Een parabool (met als formule ) gaat door de punten (1,-2) en (2,3). Stel hierbij een formule op voor de parabool. Tip: je hebt natuurlijk een stelsel vergelijkingen nodig.

y = x^{​ 2 ​ ​} + b x + c

Slide 7 - Slide

Los op

{​ x^{​ 2 ​ ​} + y^{​ 2 ​ ​} = 5 ​ x + y = 3 ​ ​

Slide 8 - Slide

Zelf aan de slag

Basisroute: 14, 15, 19

Middenroute: 15, 16, 20

Uitdagende route: 16, 17, 21

Slide 9 - Slide

Hogeremachtswortels

Slide 10 - Slide

Los op

x^{​ 2 ​ ​} = 9

Slide 11 - Slide

Los op

x^{​ 4 ​ ​} = 9

Slide 12 - Slide

Los op

x^{​ 4 ​ ​} + 10 = 5

Slide 13 - Slide

Los op

x^{​ 3 ​ ​} + 10 = 5

Slide 14 - Slide

Oneven macht Even macht

Slide 15 - Slide

Zelf aan de slag

Basisroute: 25, 26

Middenroute: 26, 27

Uitdagende route: 27, 28

Slide 16 - Slide

Check + gebroken vergelijkingen

Slide 17 - Slide

Los op

x^{​ 3 ​ ​} + 2 x^{​ 2 ​ ​} - 24 x = 0

Slide 18 - Slide

Los op

x^{​ 4 ​ ​} + 2 x^{​ 2 ​ ​} - 24 = 0

Slide 19 - Slide

Los op

∣ x - 4 ∣ = 8

Slide 20 - Slide

Los op

∣ x - 4 ∣ = 8

Slide 21 - Slide

Los op

x (x^{​ 2 ​ ​} - 1) = 3 (x^{​ 2 ​ ​} - 1)

Slide 22 - Slide

Los op

x = \sqrt ​ x + 6 ​ ​ ​

Slide 23 - Slide

En dan

\frac{​ x + 4 ​ ​}{​ x - 2 ​} = \frac{​ x - 3 ​ ​}{​ x + 1 ​}

Slide 24 - Slide

En dan

\frac{​ x ^{​ 2 ​ ​} - 4 ​ ​}{​ x + 2 ​} = 0

Slide 25 - Slide

Zelf aan de slag

Basisroute: 51, 52

Middenroute: 52, 53

Uitdagende route: 53, 54

Slide 26 - Slide

Herleiden en merkwaardige producten

Slide 27 - Slide

Daar zijn ze weer

Merkwaardige producten:

(a + b)^{​ 2 ​ ​}

(a - b)^{​ 2 ​ ​}

(a + b) (a - b)

Slide 28 - Slide

Herleid (en maak gebruik van bijzondere producten)

\frac{​ x ^{​ 2 ​ ​} - 4 ​ ​}{​ x ^{​ 2 ​ ​} + 4 x + 4 ​}

Slide 29 - Slide

Herleid

\frac{​ x ^{​ 5 ​ ​} - 9 x ​ ​}{​ x ^{​ 2 ​ ​} - 3 ​}

Slide 30 - Slide

Zelf aan de slag

Basisroute: 57, 58

Middenroute: 57, 58

Uitdagende route: 58, 59

Slide 31 - Slide

Herleiden van breuken

Slide 32 - Slide

De 3 regels van breuken herleiden

1. Breuken optellen --> noemers gelijk maken

2. Breuken vermenigvuldigen --> teller * teller, noemer * noemer

3. Breuken delen --> delen door een breuk = vermenigvuldigen met het omgekeerde

Slide 33 - Slide

N = \frac{​ 5 0 0 ​ ​}{​ 4 b + \frac{​ 1 0 ​ ​}{​ 3 b ​} ​}

G = \frac{​ ( \frac{​ x - 3 ​ ​}{​ 5 x ​} ) ​ ​}{​ x + 3 ​}

Slide 34 - Slide

Zelf aan de slag

Basisroute: 61, 62, 63

Middenroute: 62, 63, 64

Uitdagende route: 63, 64, 65

Slide 35 - Slide

Variabelen vrijmaken bij breuken

Slide 36 - Slide

Maak x vrij

y = \frac{​ 2 ​ ​}{​ x - 3 ​}

Slide 37 - Slide

Maak x vrij

y = \frac{​ x ​ ​}{​ x - 3 ​}

Slide 38 - Slide

Zelf aan de slag

Basisroute: 69, 70

Middenroute: 70, 71

Uitdagende route: 70, 71

Slide 39 - Slide

Inverse functies

Slide 40 - Slide

Definitie van een functie

Bij een functie van x naar y heeft elke x maar 1 bijbehorende y-waarde.

Slide 41 - Slide

De inverse functie

De inverse functie is het spiegelbeeld van f(x) in de lijn y = x

f^{​ i n v ​ ​}

Slide 42 - Slide

Hoe doe je dat?

y = 0,5x + 1

Stap 1: verwissel x en y --> x = 0,5y + 1

stap 2: maak y vrij --> 0,5y = x - 1

y = 2x - 2

Slide 43 - Slide

Klein beetje moeilijker

f (x) = 5 - \frac{​ 3 ​ ​}{​ x + 1 ​}

Slide 44 - Slide

Zelf aan de slag

Basisroute: 73, 74, 75

Middenroute: 75, 76, 77

Uitdagende route: 76, 77, 78

Slide 45 - Slide

Vergelijkingen en herleidingen

Items in this lesson

Slide 1 - Slide

Slide 2 - Slide

Slide 3 - Slide

Slide 4 - Slide

Slide 5 - Slide

Slide 6 - Slide

Slide 7 - Slide

Slide 8 - Slide

Slide 9 - Slide

Slide 10 - Slide

Slide 11 - Slide

Slide 12 - Slide

Slide 13 - Slide

Slide 14 - Slide

Slide 15 - Slide

Slide 16 - Slide

Slide 17 - Slide

Slide 18 - Slide

Slide 19 - Slide

Slide 20 - Slide

Slide 21 - Slide

Slide 22 - Slide

Slide 23 - Slide

Slide 24 - Slide

Slide 25 - Slide

Slide 26 - Slide

Slide 27 - Slide

Slide 28 - Slide

Slide 29 - Slide

Slide 30 - Slide

Slide 31 - Slide

Slide 32 - Slide

Slide 33 - Slide

Slide 34 - Slide

Slide 35 - Slide

Slide 36 - Slide

Slide 37 - Slide

Slide 38 - Slide

Slide 39 - Slide

Slide 40 - Slide

Slide 41 - Slide

Slide 42 - Slide

Slide 43 - Slide

Slide 44 - Slide

Slide 45 - Slide

More lessons like this

H4: Vergelijkingen en herleidingen

Les 4 en 5 - 4.4AB en 4.4CD

Machten, exponenten en logaritmen

Rekenen en herleiden

Meetkunde met coördinaten

Machtsverbanden

Uitlegles leerdoel 3

H6: Differentiaalrekenen