SInusregel en cosinusregel

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 5

QUIZ sinusregel en cosinusregel

Schrijf de sinusregel op, maak een foto en stuur het door

Sinusregel

​sin(α)​​a​​=​sin(β)​​b​​=​sin(γ)​​c​​

Wanneer kun je de sinusregel gebruiken?

Van driehoek ABC is
Bereken in 2 decimalen nauwkeurig de
oppervlakte van driehoek ABC.

α=40°,β=55°ena=6

Uitwerking

Schrijf de cosinusregel op, maak een foto en stuur het door

cosinusregel

a​2​​=b​2​​+c​2​​−2bc⋅cos(α)

b​2​​=a​2​​+c​2​​−2ac⋅cos(β)

c​2​​=a​2​​+b​2​​−2ab⋅cos(γ)

Wanneer kun je de cosinusregel gebruiken?

Bereken BC
Geef je antwoord
in 2 decimalen nauwkeurig

Antwoord met uitwerking

In driehoek ACD cosinusregel om AC te berekenen

In driehoek ACD hoek CAD berekenen met de sinusregel

In driehoek ABC cosinusregel om BC te berekenen

AC​2​​=4​2​​+6​2​​−2⋅4⋅6⋅cos(130°)

AC≈9,10....

​sin(130°)​​9,10...​​=​∠CAD​​6​​

∠CAD≈30,3...dus∠BAC≈70−30,3...≈39,67....

BC​2​​=9,10​2​​+10​2​​−2⋅9,10⋅10⋅cos(39,67)

BC≈6,54