310 les 7: 7.5 / Oppervlakte en vergroten - 3M

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo k, g, t, mavo
• Leerjaar 1

● Lesdoel bespreken

● Terugblik: Vk2 t/m 7.4

● Uitleg: 7.5

● Zelfstandig werken

● Huiswerk en afsluiting

Welkom bij wiskunde

bij

bij

Laptop 

in de tas.

Leg je spullen op tafel

Wat gaan we doen?

Beginpagina zonder timer.

Plaatje aanpassen aan het onderwerp van de les.

Leerdoelen

Je weet wat gelijkvormigheid is.

Je kent de formule om de vergrotingsfactor uit te

 rekenen bij een vergrootte of verkleinde lengte.

Je kent de formule om de oppervlakte van het beeld uit te rekenen bij

 een bekende oppervlakte en zijn vergrotingsfactor en

kunt deze toepassen.

Je kent de formule om de vergrotingsfactor uit te rekenen

bij een vergrootte of verkleinde oppervlakte.

H7: Oppervlakte en inhoud

VK 2D en 3D

1. Eenheden omrekenen

2. Oppervlakte en omtrek
3. Oppervlakte ruimtefiguren
4. Inhoud

5. Oppervlakte en vergroten
6. Inhoud en vergroten

H8: Getallen

VK Machten

1. Grote getallen

2. Wetenschappelijke notatie

3. Eenheden van tijd

4. Eenheden van snelheid

5. Verhoudingen

H2: Meetkunde

VK Rekenen en Pythagoras

4. Aanzichten

Welk aanzicht zie je?

1. Linkerzijaanzicht
2. Rechterzijaanzicht
3. Vooraanzicht
4. Bovenaanzicht

Als je een stuk gaat wandelen, dan wordt je gelopen afstand gemeten in

1. kilometers
2. liters
3. grammen
4. km/uur

Vul aan:
Opp. driehoek =

1. zijde ⋅ bijbehorende hoogte
2. π ⋅ diameter
3. 0,5 ⋅ zijde ⋅ bijb. hoogte
4. π ⋅ straal​2​​

Hoeveel is de omtrek van dit figuur?

Hoeveel is de oppervlakte van dit figuur?

Je wilt de opp. van dit figuur berekenen.
Uit welke grensvlakken bestaat dit figuur? Geef ook de vorm aan.

Vul aan:
Inhoud kegel =

1. 0,5 ⋅ z ⋅ bh ⋅ hoogte
2. ​3​​1​​ ⋅ 0,5 ⋅ z ⋅ bh ⋅ hoogte
3. z ⋅ bh ⋅ hoogte
4. ​3​​1​​ ⋅ π ⋅ straal​2​​ ⋅ hoogte

Inhoud 'recht ruimtefiguur'= opp. grondvlak x hoogte          

• I kubus = lengte x breedte x hoogte
  
  
• I balk = lengte x breedte x hoogte
  
  
• I cilinder =       x straal²  x hoogte
  
  
• I prisma       =  0,5 x zijde x bijbehorende hoogte x hoogte     

π

Δ

(I = Inhoud)

Inhoud 'puntig ruimtefiguur'=      x I. recht zelfde grondvlak  

I piramide        =      x  lengte x breedte x hoogte

I piramide        =      x lengte x breedte x hoogte

I piramide        =      x 0,5 x zijde x bijbehorende hoogte x hoogte

I kegel =       x        x straal2 x hoogte 

​3​​1​​

​3​​1​​

​3​​1​​

​3​​1​​

Δ

​3​​1​​

π

7.5: Vergrotingsfactor berekenen

Deze lijnen hebben dezelfde vorm (gelijkvormig), maar b is groter dan a. 
Lijn b is dus een vergroting van lijn a. 

____

____________

a

b

7.5: Vergrotingsfactor berekenen

Deze lijnen hebben dezelfde vorm (gelijkvormig), maar b is groter dan a. 
Lijn b is dus een vergroting van lijn a. 

____

____________

a

b

origineel

beeld

7.5: Vergrotingsfactor berekenen

____

____________

a

b

origineel

beeld

3 cm

12 cm

7.5: Vergrotingsfactor berekenen

vergrotingsfactor = lengte beeld : lengte origineel

                                      

____

____________

a

b

origineel

beeld

3 cm

12 cm

7.5: Vergrotingsfactor berekenen

vergrotingsfactor = lengte beeld : lengte origineel

                                      =             12           :                 3                     = 4

De lijn is 4 keer zo lang geworden, dus de vf is 4.

____

____________

a

b

origineel

beeld

3 cm

12 cm

7.5: Vergroten lengte

Hoe lang wordt een lijn van 5 cm, die 3 keer vergroot wordt?

7.5: Vergroten lengte

Hoe lang wordt een lijn van 5 cm, die 3 keer vergroot wordt?

• Vergrotingsfactor =

7.5: Vergroten lengte

Hoe lang wordt een lijn van 5 cm, die 3 keer vergroot wordt?

• Vergrotingsfactor = 3

7.5: Vergroten lengte

Hoe lang wordt een lijn van 5 cm, die 3 keer vergroot wordt?

• Vergrotingsfactor = 3
• De lijn van 5 cm noemen we het origineel, hier begon je mee.

7.5: Vergroten lengte

Hoe lang wordt een lijn van 5 cm, die 3 keer vergroot wordt?

• Vergrotingsfactor = 3
• De lijn van 5 cm noemen we het origineel, hier begon je mee.
• De vergrootte lijn noemen we het beeld.

7.5: Vergroten lengte

Hoe lang wordt een lijn van 5 cm, die 3 keer vergroot wordt?

• Vergrotingsfactor = 3
• De lijn van 5 cm noemen we het origineel, hier begon je mee.
• De vergrootte lijn noemen we het beeld.
• Lengte beeld = vergrotingsfactor x lengte origineel

7.5: Vergroten lengte

Hoe lang wordt een lijn van 5 cm, die 3 keer vergroot wordt?

• Vergrotingsfactor = 3
• De lijn van 5 cm noemen we het origineel, hier begon je mee.
• De vergrootte lijn noemen we het beeld.
• Lengte beeld = vergrotingsfactor x lengte origineel
•                              =                   3                  x               5                 = 15
  Dus de nieuwe lijn wordt 15 cm lang.

7.5: Vergroten lengte

Hoe lang wordt een lijn van 5 cm, die 3 keer vergroot wordt?

• Lengte beeld = vergrotingsfactor x lengte origineel
•                              =                   3                  x               5                 = 15
  Dus de nieuwe lijn wordt 15 cm lang.

7.5: Vergroten lengte oppervlakte

Vergrotingsfactor = lengte beeld : lengte origineel

Lengte beeld = vergrotingsfactor x lengte origineel

7.5: Vergroten lengte oppervlakte

Vergrotingsfactor = lengte beeld : lengte origineel

Lengte beeld = vergrotingsfactor x lengte origineel

Als je een oppervlakte vergroot, dan vergroot je de lengte en de breedte. 

7.5: Vergroten lengte oppervlakte

Vergrotingsfactor = lengte beeld : lengte origineel

Lengte beeld = vergrotingsfactor x lengte origineel

Als je een oppervlakte vergroot, dan vergroot je de lengte en de breedte. Dat zijn 2 dingen, dus een factor 2 komt er bij.

7.5: Vergroten lengte oppervlakte

Vergrotingsfactor = lengte beeld : lengte origineel

Lengte beeld = vergrotingsfactor x lengte origineel

Als je een oppervlakte vergroot, dan vergroot je de lengte en de breedte. Dat zijn 2 dingen, dus een factor 2 komt er bij.

Opp. beeld = Vergrotingsfactor2 x opp. origineel

Opp. beeld  = vf2 x opp. origineel

                     

Opp. beeld  = vf2 x opp. origineel

Opp. rechts = vf2 x opp.

                     

Opp. beeld  = vf2 x opp. origineel

Opp. rechts = vf2 x opp. links

                     

Opp. beeld  = vf2 x opp. origineel

Opp. rechts = vf2 x opp. links

                       = 1,52 x         4,5

             

Opp. beeld  = vf2 x opp. origineel

Opp. rechts = vf2 x opp. links

                       = 1,52 x         4,5

                       = 10,125 cm2

Opp. beeld  = vf2 x opp. origineel

Opp. rechts = vf2 x opp. links

                       = 1,52 x         4,5

                       = 10,125 cm2

≈10,1 cm​2​​

7.5: Vergroten

Vergrotingsfactor = lengte beeld : lengte origineel

Lengte beeld = vergrotingsfactor x lengte origineel

Opp. beeld = Vergrotingsfactor2 x opp. origineel

7.5: Vergroten

Vergrotingsfactor = lengte beeld : lengte origineel

Lengte beeld = vergrotingsfactor x lengte origineel

Opp. beeld = Vergrotingsfactor2 x opp. origineel

vergrotingsfactor=√​opp.​​​​​beeld:opp.​​​​​origineel​​​

Huiswerk

Maken van H7: 
Paragraaf 7.5 volgens van jouw leerroute

Nakijken:
Huiswerk van H2 en H7 tot nu toe

Achter de les

Testopgave 

F -> blz. 82

G -> blz. 85

Leerdoelen behaald?

Je weet wat gelijkvormigheid is.

Je kent de formule om de vergrotingsfactor uit te

 rekenen bij een vergrootte of verkleinde lengte.

Je kent de formule om de oppervlakte van het beeld uit te rekenen bij

 een bekende oppervlakte en zijn vergrotingsfactor en

kunt deze toepassen.

Je kent de formule om de vergrotingsfactor uit te rekenen

bij een vergrootte of verkleinde oppervlakte.

H7: Oppervlakte en inhoud

VK 2D en 3D

1. Eenheden omrekenen

2. Oppervlakte en omtrek
3. Oppervlakte ruimtefiguren
4. Inhoud

5. Oppervlakte en vergroten
6. Inhoud en vergroten

H8: Getallen

VK Machten

1. Grote getallen

2. Wetenschappelijke notatie

3. Eenheden van tijd

4. Eenheden van snelheid

5. Verhoudingen

H2: Meetkunde

VK Rekenen en Pythagoras

4. Aanzichten

Hierna volgen enkele filmpjes die je kunnen helpen met het behalen van de leerdoelen.

Hierna volgen enkele filmpjes die je kunnen helpen met het behalen van de leerdoelen.

Hierna volgen enkele filmpjes die je kunnen helpen met het behalen van de leerdoelen.