13.2 A Linker- en rechterlimiet

13.2 A Linker- en rechterlimiet
Ik kan de linker- en rechterlimiet bij een sprong bepalen.
Ik kan aantonen dat dé limiet bestaat. 
Ik kan aantonen of een grafiek van een functie een sprong heeft. 
Ik kan een parameter berekenen waarbij een grafiek geen sprong heeft. 
1 / 11
next
Slide 1: Slide
WiskundeMiddelbare schoolvwoLeerjaar 6

This lesson contains 11 slides, with text slides.

time-iconLesson duration is: 45 min

Items in this lesson

13.2 A Linker- en rechterlimiet
Ik kan de linker- en rechterlimiet bij een sprong bepalen.
Ik kan aantonen dat dé limiet bestaat. 
Ik kan aantonen of een grafiek van een functie een sprong heeft. 
Ik kan een parameter berekenen waarbij een grafiek geen sprong heeft. 

Slide 1 - Slide

Sprong aantonen


We gaan kijken naar de linkerlimiet en naar de rechterlimiet
f2(x)={x22 voor x>32x1 voor x3

Slide 2 - Slide

Sprong aantonen


Linkerlimiet

f2(x)={x22 voor x>32x1 voor x3
x3limf2=x3lim(2x1)=231=5

Slide 3 - Slide

Sprong aantonen


Linkerlimiet

Rechterlimiet

f2(x)={x22 voor x>32x1 voor x3
x3limf2=x3lim(2x1)=231=5
x3limf2=x3lim(x22)=322=7

Slide 4 - Slide

Sprong aantonen


Linkerlimiet

Rechterlimiet

Linkerlimiet en rechterlimiet zijn niet gelijk, er is een sprong.

f2(x)={x22 voor x>32x1 voor x3
x3limf2=x3lim(2x1)=231=5
x3limf2=x3lim(x22)=322=7

Slide 5 - Slide

Parameter berekenen
Voor welke waarde van p heeft de grafiek van f geen sprong?
fp(x)={x2+p voor x>32x1 voor x3

Slide 6 - Slide

Parameter berekenen
Voor welke waarde van p heeft de grafiek van f geen sprong?


Linker- en rechterlimiet moeten aan elkaar gelijk zijn. 

fp(x)={x2+p voor x>32x1 voor x3

Slide 7 - Slide

Parameter berekenen
Voor welke waarde van p heeft de grafiek van f geen sprong?


Linker- en rechterlimiet moeten aan elkaar gelijk zijn. 
De linkerlimiet kennen we al, die is gelijk aan 5. 

fp(x)={x2+p voor x>32x1 voor x3

Slide 8 - Slide

Parameter berekenen
Voor welke waarde van p heeft de grafiek van f geen sprong?


Linker- en rechterlimiet moeten aan elkaar gelijk zijn. 
Dan moet gelden:


fp(x)={x2+p voor x>32x1 voor x3
x3limfp=x3lim(x2+p)=5

Slide 9 - Slide

Parameter berekenen
Voor welke waarde van p heeft de grafiek van f geen sprong?


Linker- en rechterlimiet moeten aan elkaar gelijk zijn. 
Dan moet gelden:


fp(x)={x2+p voor x>32x1 voor x3
x3limfp=x3lim(x2+p)=5
32+p=5 p=4

Slide 10 - Slide

Als de linker- en rechterlimiet aan elkaar gelijk zijn, dan mag je zeggen dat dé limiet bestaat. 


Slide 11 - Slide