4.4 Vergelijkingen oplossen (inklemmen en balansmethode).

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo k, t
• Leerjaar 4

Wat leer je in deze les?

Vergelijkingen oplossen met:

1. 1. grafieken
2. 2. balansmethode
3. 3. inklemmen

Y=25t -8
Wat voor soort formule is dit?

1. Omgekeerd evenredig
2. kwadratisch
3. exponentieel
4. Lineair

Welke formule hoort bij de tabel?

1. breedte = 48/lengte
2. breedte = 5+2 x lengte
3. breedte = 2,5 x lengte
4. breedte = 12 x lengte

Welke formule hoort bij de tabel?

1. h=100⋅1,1​t​​
2. h=100+1,1​t​​
3. h=1,1⋅100​t​​
4. h=100⋅11​t​​

Wat voor soort formule is dit:
aantal inwoners= 10600x1,09^t

1. Exponentieel
2. Kwadratisch
3. onevenredig
4. lineair

Wat voor soort formule is dit verband?
A=180/ t

1. Onevenredig
2. kwadratisch
3. lineair
4. formule met deelstreep

Vergelijkingen oplossen

Een vergelijking is op 3 manieren op te lossen:

1. Met een grafiek (als die er is of als je die kunt maken)
2. Met inklemmen
3. Met de balansmethode

Alle drie manieren komen aan bod en zullen onderdeel zijn van de toets

Is dit een formule of vergelijking?
k = 12b + 2

1. Formule
2. Vergelijking

Is dit een formule of vergelijking?
8 = 10x - 2

1. Formule
2. Vergelijking

Welke is een formule en welke is een vergelijking?

1.
2.

aantal=4p+3

29=5+4p

1. 1 is een vergelijking 2 is een vergelijking
2. 1 is een formule 2 is een formule
3. 1 is een formule 2 is een vergelijking
4. 1 is een vergelijking 2 is een formule

Wat doen we nu eigenlijk?

- Waarvoor lossen we vergelijkingen op? 

- Wat bereiken we hiermee? 

- Wat berekenen we eigenlijk? 

Wat willen we nu eigenlijk weten?

Welk getal moet ik invullen zodat er bij allebei hetzelfde antwoord uit komt? 

Vergelijking oplossen.

 Het punt (x,y) waarbij beide grafieken 'gelijk' zijn, dus door het zelfde punt (coordinaat) uitkomen. 

Dit noemen we het snijpunt van 2 grafieken. 

De 'x' vindt je door vergelijking oplossen, de 'y' vindt je door invullen van de gevonden 'x'.

Snijpunt

Hier kan ik zien na hoelang werken ze allebei evenveel verdienen. 

7.1: Oplossen met grafieken

Inklemmen

• Inklemmen heeft als doel het oplossen van een vergelijking

Inklemmen

Wanneer gebruik je inklemmen om een vergelijking op te lossen?

Als je een formule erbij hebt, dat geen lineair verband is.

Bijvoorbeeld:

Gegeven is de formule: snelheid in km/u = √125𝑟  r = remweg in meter

Hoe lang was de remweg bij een snelheid van 93 km/uur?

Inklemmen. 

Inklemmen. 

25+0,5k = 100 

(dit kun je natuurlijk met de balansmethode doen) 

Maar ook met inklemmen! 

(Getallen invullen op de plek van de k tot je bij het gewenste antwoord bent).

Inklemmen. 

25 + 0,5k = 100

k=10 --> 25 +(0,5x10)= 30 (t.w)

k=50--> 25+(0,5x50)= 50 (t.w.)

k=100-->25+(0,5x100)= 75 (t.w)

...

k=150 --> 25+(0,5x150)=100!! 

 

Inklemmen

Los op met behulp van de balansmethode

Los op met de balansmethode:
2a + 18 = 6a + 30