What is LessonUp
Search
Channels
Log in
Register
‹
Return to search
13.1 A continuïteit
13.1 A Continuïteit
Ik ken de definitie van een continue functie
Ik kan de limiet van een gebroken functie berekenen
Ik kan met behulp van de limiet bepalen of een functie continu is
1 / 18
next
Slide 1:
Slide
Wiskunde
Middelbare school
vwo
Leerjaar 6
This lesson contains
18 slides
, with
text slides
.
Lesson duration is:
45 min
Start lesson
Save
Share
Print lesson
Items in this lesson
13.1 A Continuïteit
Ik ken de definitie van een continue functie
Ik kan de limiet van een gebroken functie berekenen
Ik kan met behulp van de limiet bepalen of een functie continu is
Slide 1 - Slide
Wanneer is een functie continu?
geogebra
f
(
x
)
=
x
−
2
x
2
−
4
g
(
x
)
=
x
+
2
Slide 2 - Slide
Definitie continuïteit
Een functie is continu op een bepaald interval als de bijbehorende grafiek op het interval een ononderbroken kromme is.
In Jip en Janneketaal: je kan de grafiek tekenen zonder je potlood van het papier te halen
Slide 3 - Slide
Welke functie is continu?
f
(
x
)
=
x
−
2
x
2
−
4
g
(
x
)
=
x
+
2
Slide 4 - Slide
Continumakende functie
Welk punt moet je toevoegen om deze functie continu te maken?
f
(
x
)
=
x
−
2
x
2
−
4
Slide 5 - Slide
Continumakende waarde berekenen met een limiet
x
→
2
lim
x
−
2
x
2
−
4
Slide 6 - Slide
Continumakende waarde berekenen met een limiet
x
→
2
lim
x
−
2
x
2
−
4
=
x
→
2
lim
x
−
2
(
x
+
2
)
(
x
−
2
)
Slide 7 - Slide
Continumakende waarde berekenen met een limiet
x
→
2
lim
x
−
2
x
2
−
4
=
x
→
2
lim
x
−
2
(
x
+
2
)
(
x
−
2
)
=
x
→
2
lim
(
x
+
2
)
Slide 8 - Slide
Continumakende waarde berekenen met een limiet
Dus 4 is de continumakende waarde voor x=2
x
→
2
lim
x
−
2
x
2
−
4
=
x
→
2
lim
x
−
2
(
x
+
2
)
(
x
−
2
)
=
x
→
2
lim
(
x
+
2
)
=
2
+
2
=
4
Slide 9 - Slide
Continuïteit met de limiet bewijzen
Is de onderstaande functie continu in x=0?
f
(
x
)
=
x
2
−
9
x
3
−
9
x
Slide 10 - Slide
Continuïteit met de limiet bewijzen
Is de onderstaande functie continu in x=0?
f
(
x
)
=
x
2
−
9
x
3
−
9
x
x
→
0
lim
f
(
x
)
=
f
(
0
)
Slide 11 - Slide
Continuïteit met de limiet bewijzen
x
→
0
lim
x
2
−
9
x
3
−
9
x
=
Slide 12 - Slide
Continuïteit met de limiet bewijzen
x
→
0
lim
x
2
−
9
x
3
−
9
x
=
x
→
0
lim
x
2
−
9
x
(
x
2
−
9
)
=
Slide 13 - Slide
Continuïteit met de limiet bewijzen
x
→
0
lim
x
2
−
9
x
3
−
9
x
=
x
→
0
lim
x
2
−
9
x
(
x
2
−
9
)
=
x
→
0
lim
x
=
0
Slide 14 - Slide
Continuïteit met de limiet bewijzen
f
(
0
)
=
0
2
−
9
0
3
−
9
⋅
0
=
−
9
0
=
0
x
→
0
lim
x
2
−
9
x
3
−
9
x
=
x
→
0
lim
x
2
−
9
x
(
x
2
−
9
)
=
x
→
0
lim
x
=
0
Slide 15 - Slide
Continuïteit met de limiet bewijzen
f
(
0
)
=
0
2
−
9
0
3
−
9
⋅
0
=
−
9
0
=
0
x
→
0
lim
x
2
−
9
x
3
−
9
x
=
x
→
0
lim
x
2
−
9
x
(
x
2
−
9
)
=
x
→
0
lim
x
=
0
x
→
0
lim
f
(
x
)
=
f
(
0
)
Dus f(x) is continu in x=0
Slide 16 - Slide
Limieten berekenen
a. samen voor de notatie, bcd zelf
Slide 17 - Slide
Ik ken de definitie van een continue functie
Ik kan de limiet van een gebroken functie berekenen
Ik kan met behulp van de limiet bepalen of een functie continu is
Slide 18 - Slide
More lessons like this
13.1 B Perforaties
August 2024
- Lesson with
25 slides
Wiskunde
Middelbare school
vwo
Leerjaar 6
Differentieren les 1
November 2023
- Lesson with
22 slides
Wiskunde
Middelbare school
vwo
Leerjaar 4
13.1 Voorkennis Limieten
August 2024
- Lesson with
26 slides
Wiskunde
Middelbare school
vwo
Leerjaar 6
A4 WB H2 herhaling t/m paragraaf 3
October 2024
- Lesson with
34 slides
Wiskunde
Middelbare school
vwo
Leerjaar 4
4v afgeleide keuze
January 2021
- Lesson with
26 slides
Wiskunde
Middelbare school
vwo
Leerjaar 4
H13 les 3 2425
August 2024
- Lesson with
14 slides
Wiskunde
Middelbare school
vwo
Leerjaar 6
H13 les 1 2223
October 2022
- Lesson with
15 slides
Wiskunde
Middelbare school
vwo
Leerjaar 6
Limieten en perforatie
September 2024
- Lesson with
13 slides
Wiskunde
Middelbare school
vwo
Leerjaar 6
Lesson duration is: 45 min
