Uitleg leerdoel 1 en 2

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo, vwo
• Leerjaar 2

Noteer dit voor jezelf alvast in je schrift.

Stel je vragen aan de docent die gaat streamen. 

Ga rustig zitten op je plek.

Leg je wiskundespullen op tafel. 

Lesson Up

Bereken

3 + (7 - 2) x 5 = 

Ik kan een formule korter opschrijven.

Succescriteria

Ik kan een formule bij een beschrijving maken.

Ik kan volgorde bij bewerking met de juiste notatie toepassen.

Ik kan een formule opstellen aan de hand van een tekst, grafiek of tabel.

Ik kan een formule korter opschrijven.

Formule opstellen of maken

Onderstaand stappenplan kun je gebruiken bij een tekst, tabel, grafiek of twee gegeven punten.

Stap 1   Maak een tabel bij de grafiek. Vul hierin twee roosterpunten. (Of neem deze over)

Stap 2   Lees de beginwaarde af of bereken deze.

Stap 3  Is de grafiek een stijgende of dalende lijn?

Stap 4  Hoeveel stijgt of daalt de grafiek per horizontale stap van 1? 

          Dit noemen wij de stapgrootte of hellingsgetal.

Stap 5 Maak de formule. 

          Vervang de onderstaande woorden voor wat je nu weet.

Op welke punt raakt de grafiek de verticale as?

Wat wil je berekenen? = beginwaarde +/- stapgrootte x Wat weet je? 

Wat staat er bij de verticale as?

Wat staat staat er bij de onderste rij?

Wat staat er bij de horizontale as?

Wat staat staat er bij de bovenste rij?

Voorbeeld:

Loon = 5 + 0,20 x aantal kranten

Succescriteria

Ik kan een formule korter opschrijven.

Van plaats woorden kun je ook letters gebruiken, zie hieronder.

L = Loon 

a= aantal kranten

Bedenk wat de formule dan wordt.

Voorbeeld:

Loon = 5 + 0,20 x aantal kranten

L = 5 + 0,20 x a 

L = 5 + 0,20 • a

L = 5 + 0,20 a

Succescriteria

Ik kan een formule korter opschrijven.

Vanplaats woorden kun je ook letters gebruiken, zie hieronder.

L = Loon 

a= aantal kranten

Staat er een x-teken tussen een getal en een letter, 

dan mag je deze weglaten.

Voorbeeld:

Loon = 5 + 0,20 x aantal kranten

L = 5 + 0,20 x a 

L = 5 + 0,20 • a

L = 5 + 0,20 a

Succescriteria

Ik kan een formule korter opschrijven.

Staat er een keer-teken tussen een getal en een letter, 

dan mag je deze weglaten!

Let op!

Vul je een ander getal in voor deze letter (variabele), 

dan moet je het keer-teken weer terug zetten.

L = 5 + 0,20 a

a = 2    -->  L = 5 + 0,20 • 2 = 5 + 0,40 = 5,40

Voorbeeld:

Loon = 5 + 0,20 x aantal kranten

L = 5 + 0,20 x a 

L = 5 + 0,20 • a

L = 5 + 0,20 a

Onderstaande notaties zijn beiden goed!

L = 5 + 0,20 a

L = 0,20 a + 5   

Succescriteria

Ik kan een formule korter opschrijven.

Staat er een keer-teken tussen een getal en een letter, 

dan mag je deze weglaten!

Let op!

Vul je een ander getal in voor deze letter (variabele), 

dan moet je het keer-teken weer terug zetten.

L = 5 + 0,20 a

a = 2    -->  L = 5 + 0,20 • 2 = 5 + 0,40 = 5,40

Je hebt geleerd dat .. 

.. woorden vervangen kunnen worden door letters.

.. het keer-teken weggelaten kan worden

.. een getal voor de letter moet komen te staan

• als er een 1 staat voor de letter, we de 1 weglaten
  

bedrag = 7 + aantal x 1

b= 7 + a x 1

b = 7 + a1

b = 7 + 1a

b = 7 + a

Je hebt geleerd dat .. 

.. woorden vervangen kunnen worden door letters.

.. het keer-teken weggelaten kan worden.

.. een getal voor de letter moet komen te staan

• als er een 1 staat voor de letter, we de 1 weglaten
  

bedrag = 7 + aantal x 1

b= 7 + a x 1

b = 7 + a1

b = 7 + 1a

b = 7 + a

Je hebt geleerd dat .. 

.. woorden vervangen kunnen worden door letters.

.. het keer-teken weggelaten kan worden.

.. een getal altijd voor de letter moet komen te staan.

• als er een 1 staat voor de letter, we de 1 weglaten
  

bedrag = 7 + aantal x 1

b= 7 + a x 1

b = 7 + a1

b = 7 + 1a

b = 7 + a

Je hebt geleerd dat .. 

.. woorden vervangen kunnen worden door letters.

.. het keer-teken weggelaten kan worden.

.. een getal altijd voor de letter moet komen te staan.

.. als er een 1 staat voor de letter, we de 1 weglaten.

bedrag = 7 + aantal x 1

b= 7 + a x 1

b = 7 + a1

b = 7 + 1a

b = 7 + a

Maak de volgende woordformule zo kort mogelijk:

aantal maanden x 1,50 - 30 = winst

1. a x 1,5 - 30 = w
2. 50a - 30 = w
3. w = a1,50 - 30
4. w = -30 + 1,5a

Welke van de vier formules is niet gelijk aan:

w = 16 - 4a

1. 16 - 4a = w
2. -4a + 16 = w
3. w = 4a - 16
4. w = -4a + 16

Aan de slag

Heb je aantekeningen genoteerd in je schrift?

Maak opgaven: 

Controleer je werk kritisch met behulp van de uitwerkingen via magister leermiddelen.

Snap je wat je fout gedaan hebt? Verbeter je fouten met een andere kleur. 

Wie kan je om hulp vragen als je het niet begrijpt?

Let ook op je notatie!

Lever in je nagekeken uitwerkingen in via de volgende slides.

Ondersteunend: O3, 4, O5, 6

Doorlopend: 3, 4, 5, 6

Uitdagend: 3, 4, 6, U1, U2

Aan de slag

Heb je aantekeningen genoteerd in je schrift? Neem steeds eerst de opgaven helemaal over.

Maak opgaven: 

Controleer je werk kritisch met behulp van de uitwerkingen via magister leermiddelen.

Snap je wat je fout gedaan hebt? Verbeter je fouten met een andere kleur. 

Wie kan je om hulp vragen als je het niet begrijpt?

Let ook op je notatie!

Ondersteunend: O28, O30, 30, O32, 33, 34, 35, 37 t/m 46

Doorlopend: 28, 30, 32, 33, 34, 35, 37 t/m 46

(opgaven met de heks mag je overslaan)

Uitdagend: 28 def, 30, 32 efgh, 33, 34 abc, 35, U7, U8, U9, 37 t/m 46

Ondersteunend: O3, 4, O5, 6

Doorlopend: 3, 4, 5, 6

Uitdagend: 3, 4, 6, U1, U2

Pauze

Toets bespreken

Toets bespreken

• Welk cijfer geef jij jezelf voor de toets?
• Hoe was je voorbereiding op de toets?
• Welk cijfer heb jij op de toets gekregen?
• Aanpak komend hoofdstuk.

Ik kan een formule vereenvoudigen.

Succescriteria

Ik weet wat perimeter, (gelijksoortige) termen, herleiden en variabelen zijn.

Ik kan formules vereenvoudigen/ herleiden

termen en variabelen

Termen zijn de stukje die je bij elkaar optelt of van elkaar afhaalt.

Variabelen zijn letter die steeds veranderen (veranderlijke).

b = 3 + 4a

3 en 4a 

b = 3 + 4a

a en b

termen en variabelen

Termen zijn de stukje die je bij elkaar optelt of van elkaar afhaalt.

Variabelen zijn letter die steeds veranderen (veranderlijke).

b = 3 + 4a

3 en 4a 

b = 3 + 4a

a en b

termen en variabelen

Termen zijn de stukje die je bij elkaar optelt of van elkaar afhaalt.

Variabelen zijn letter die steeds veranderen (veranderlijke).

b = 3 + 4a

3 en 4a 

b = 3 + 4a

a en b

De variabelen x en y.

In de wiskunde gebruiken we vaak een x en een y in een formule.  

De x staat voor invoer.

De y staat voor uitkomst.

b = 3 + 4a           y = 3 + 4x

Formules vereenvoudigen

Variabele: is een onbekende letter/woord

Een stukje wat je bij elkaar optelt of aftrekt noem je termen.

voorbeeld: 3a + a   3a en a zijn termen.

Berekening:

Herleiden:

Herleiden betekent korter opschrijven.

Optelling van drie gelijke termen.

4+4+4=3⋅4=12

a+a+a=3⋅a=3a

Vermenigvuldiging van twee factoren.

Formules vereenvoudigen

4a + 2b = a + a + a + a + b + b

4a + 2b = 4a + 2b   

4a en 2b zijn geen gelijksoortige termen, 

ze hebben niet dezelfde variabelen.

Formules vereenvoudigen

4a + 2b = a + a + a + a + b + b

4a + 2b = 4a + 2b   

Alleen gelijksoortige termen kun je samenvoegen.

In gelijksoortige termen komen precies dezelfde variabelen voor. 

Dus 4a + 2a = 6a     (denk aan 4 appels + 2 appels = 6 appels)

Formules vereenvoudigen

Alleen gelijksoortige termen kun je samenvoegen.

In gelijksoortige termen komen precies dezelfde variabelen voor. 

g = 3a - 4 - 2a + 6

Formules vereenvoudigen

Alleen gelijksoortige termen kun je samenvoegen.

In gelijksoortige termen komen precies dezelfde variabelen voor. 

g = 3a - 4 - 2a + 6

Formules vereenvoudigen

Alleen gelijksoortige termen kun je samenvoegen.

In gelijksoortige termen komen precies dezelfde variabelen voor. 

g = 3a - 4 - 2a + 6

g = 1a + 2

g = a + 2  (je mag de 1 weglaten)

TIP!

Gebruik kleurtjes voor gelijksoortige termen.

Je hebt geleerd dat je ..

.. gelijksoortige termen mag je samennemen.

3a + 4a = 7a

6b - 2b = 4b

10c - c= 9c      (10c - 1c =9c)

Dit kun je niet samennemen.

3a + 7b   

3c + 5     

Je hebt geleerd dat je ..

.. een formule te vereenvoudigen.

k = -8 +4e -2 -3e

k = -8 +4e -2 -3e 

k = -10 -1e 

k = -10 -e

Vereenvoudig de volgende formule:

y = x + 3x -5 + 7

1. y = 3x -13
2. y= 4x -13
3. y = 4x +2
4. y = 6x

Aan de slag

Heb je aantekeningen genoteerd in je schrift?

Maak opgaven: 

Controleer je werk kritisch met behulp van de uitwerkingen via magister leermiddelen.

Snap je wat je fout gedaan hebt? Verbeter je fouten met een andere kleur. 

Wie kan je om hulp vragen als je het niet begrijpt?

Let ook op je notatie!

Lever in je nagekeken uitwerkingen in via de volgende slides.

Ondersteunend: 9, 11, 12, 13, 14, 15

Doorlopend: 9, 11, 12, 13, 14, 15

Uitdagend: 9, 11, 14, 15, U3, U4

Bedankt voor vandaag!

Ga thuis verder met 

de lessen in LessonUp!