VWO3 7 december

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 2

2.1 Parabolen

Doelen

Ik kan bepalen of een parabool een berg- of dalparabool is
Ik kan de coördinaten van de top aflezen uit de grafiek
Ik weet wat een symmetrieas is

Wat gaan we doen?

• Voorkennis: haakjes wegwerken en ontbinden in factoren 
• Geogebra: berg- en dalparabool
• Voorbeeld
• Uitleg: top en symmetrieas
• Quizvraag
• Aan het werk

Werk de haakjes weg:

y=(5x+4)(3x−1)

1. y=15x​2​​−17x−4
2. y=8x​2​​+7x−4
3. y=15x​2​​+7x−4
4. y=8x​2​​−7x−4

Ontbind in factoren:

y=x​2​​−x−20

Geogebra

• Open de app
• Zet de grafiek y= ax2 + 7x - 10 in geogebra
• Maak een schuifknop voor de letter a
• Maak groepjes van 4, kijk wat er gebeurd en trek een     conclusie.

Bergparabool

Dalparabool

Berg- of dalparabool

En als je alleen de formule krijgt?

Optie 1: je krijgt de formule in de vorm y = ax² + bx + c

• a positief > dalparabool
• a negatief > bergparabool

Optie 2: je krijgt de formule in haakjes

1. Werk de haakjes weg
2. Ga naar optie 1

Voorbeeld 

Vraag: geef bij de drie formules aan of de bijbehorende grafiek een berg- of dalparabool is.

a. -x2 + 5x - 4,5

b. x2 -8x

c. -x2 - x + 13

Welke van de volgende formules is een berg parabool?

1. -x^2 + x - 4
2. x^2 -8x
3. -4x^2 - x + 13
4. x^2 + 2x

Top en symmetrieas

• Dalparabool > top is laagste punt
• Bergparabool > top is hoogste punt

Symmetrieas: lijn die door de top gaat en de grafiek in twee gelijke stukken verdeelt.

Geef de coördinaten van de top en de vergelijking van de symmetrieas van f

1. (1,2) en y = 1
2. (2,1) en x = 2
3. (2,1) en y = 1
4. (1,2) en x = 2

Aan het werk

• Paragraaf 2.1: opgave 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
• 10 minuten de tijd
• Zelfstandig
• Ik loop rond voor vragen
• Klaar > spelletje uit de kast

Terugblik

Doelen

Ik kan bepalen of een parabool een berg- of dalparabool is

Ik kan de coördinaten van de top aflezen uit de grafiek

Ik weet wat een symmetrieas is

Huiswerk

2.1: opgave 2 t/m 9