Gecijferdheid Les 4 GGV en KGV

• Rekenen
• HBO
• Studiejaar 1

Wat is een priemgetal?

Schrijf het volgende getal als een product van priemgetallen: 18

Antwoord:

18 = 3 x 6 = 3 x 3 x 2 =​

      = 

Of​

18 = 2 x 9 = 

2⋅3​2​​

2⋅3​2​​

Schrijf de volgende getallen als een product van priemgetallen: 24 en 456

Antwoord:

24 = 6 x 4 = 2 x 3 x 2 x 2=​

      = ​

Of​

24 = 2 x 12 = 2 x 2 x 6= 2 x 2 x 2 x 3 = 

2​3​​⋅3

2​3​​⋅3

Waar of niet waar:
456 (2 x 2 x 2 x 3 x 19) is deelbaar door 5

1. Waar
2. Niet Waar

Waar of niet waar:
456 (2 x 2 x 2 x 3 x 19) is deelbaar door 4

1. Waar
2. Niet Waar

Zijn de voorgaande vragen te beantwoorden door te kijken naar: 456 (= 2 x 2 x 2 x 3 x 19)?

Alle delers van 456 zijn combinaties van priemfactoren van 456.

Waarom 6?

GGD is het product van alle gemeenschappelijke priemfactoren met de kleinste exponent.​

18 = 2 x 3 x 3

24 = 2 x 2 x 2 x 3

De 2 en 3 zijn de kleinste gemeenschappelijke priemfactoren.

Daar het product van: 2 x 3 = 6

Waarom 72?

- KGV is het product van alle priemfactoren met de grootste exponent.  

18 = 2 x 3 x 3 = 

24 = 2 x 2 x 2 x 3 = 

- Priemfactoren met het grootste exponent:        en 

- Daar het product van:        x        = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 = 72

2⋅3​2​​

2​3​​⋅3

2​3​​

3​2​​

2​3​​

3​2​​

KGV bij rekenen met breuken:

Bij breuken optellen en aftrekken de breuken gelijknamig maken:

72 = KGV (18,24)

​18​​1​​+​24​​1​​=​72​​4​​+​72​​3​​=

GGD bij rekenen met breuken

Vereenvoudigen van breuken:

                _________ = ____________ = (beide kanten : (2 x 3) ________=

​24​​18​​=

2⋅3​2​​

2​3​​⋅3

2⋅3⋅3

2⋅2⋅2⋅3

3

2⋅2

​4​​3​​