H8: 8.5 2023-2024 Oppervlakte en inhoud vergroten - 2M



● Leerdoelen bespreken
● Terugblik: t/m 8.4
● Uitleg: 8.5
● Zelfstandig werken
● Leerdoel behaald?
Welkom bij wiskunde
bij
bij
in je tas.
Laptop 
Telefoon
in de telefoontas.
Leg je spullen op tafel
Wat gaan we doen?
1 / 37
next
Slide 1: Slide
WiskundeMiddelbare schoolvmbo tLeerjaar 1

This lesson contains 37 slides, with interactive quizzes, text slides and 3 videos.

time-iconLesson duration is: 60 min

Items in this lesson



● Leerdoelen bespreken
● Terugblik: t/m 8.4
● Uitleg: 8.5
● Zelfstandig werken
● Leerdoel behaald?
Welkom bij wiskunde
bij
bij
in je tas.
Laptop 
Telefoon
in de telefoontas.
Leg je spullen op tafel
Wat gaan we doen?

Slide 1 - Slide

Leerdoelen
Je kunt de oppervlakte van
een vergroting berekenen.


Je kunt de inhoud van een vergroting berekenen
H8: Inhoud en vergroten
VK: 
8.1: Inhoud prisma en cilinder
8.2: Inhoud piramide en
         kegel
8.3: Vergrotingsfactor
8.4: Gelijkvormige
        driehoeken
8.5: Oppervlakte en
        inhoud vergroten
8.6: Schaal
8.7 schaalmodel



Slide 2 - Slide

Hoeveel is de inhoud van de figuur hiernaast?
A
36cm3
B
38cm3
C
113cm3
D
339cm3

Slide 3 - Quiz

Met welke formule kun je de vergrotingsfactor uitrekenen bij de lijnen hiernaast?
______

____________
3 cm


7,5 cm
A
vf = lengte origineel : lengte beeld
B
vf = lengte origineel x lengte beeld
C
vf = lengte beeld : lengte origineel
D
vf = lengte beeld x lengte origineel

Slide 4 - Quiz

Als een kopieerapparaat op 75% staat,
wat is dan de vergrotingsfactor?
A
0,25
B
75
C
25
D
0,75

Slide 5 - Quiz

Als je een vergrotingsfactor van 1,41 wilt gebruiken,
op welk percentage zet je het kopieerapparaat?
A
41 %
B
141 %
C
59 %
D
0,41 %

Slide 6 - Quiz


Zijn deze afbeeldingen gelijkvormig?
   D          C


A          B
     D'                    C'




A'                    B'
A
ja
B
nee
C
dat kun je niet zien

Slide 7 - Quiz


Welke zijn overeenkomstige zijden?
   D          C


A          B
     D'                    C'




A'                    B'
A
AB met C'D'
B
AB met A'C'
C
AB met A'B'
D
AB met CD

Slide 8 - Quiz

Hoe spreek je dit uit?

Δ KLM ~ Δ QRP

Slide 9 - Open question

Gelijkvormige driehoeken
1 
2
Δ KLM ~ Δ QRP

Hier kunnen we overeenkomstige zijden uit halen:

Δ KLM ~ Δ QR
Δ KLM ~ Δ QRP
Δ KLM ~ Δ QRP




=> QR is een vergroting van KL
=> RP is een vergroting van LM
=> QP is een vergroting van KM

Slide 10 - Slide

Gelijkvormige driehoeken
1 
2
5 cm
7,5 cm
6 cm
6 cm
Bereken zijde KM en zijde QR.
Δ KLM
KL = 5cm
LM = 6 cm
KM = ?
Δ QRP
QR = ?
RP = 7,5 cm
QP = 6 cm
: 1,25
KM = 6 : 1,25 = 4,8 cm
Dus QR = 6,25 cm en KM = 4,8 cm
vf = l. beeld : l. origineel
    =      7,5     :        6
    =   1,25.
x 1,25
QR = 5 x 1,25 = 6,25 cm

Slide 11 - Slide

8.5: Oppervlakte vergroten

We bekijken een filmpje, waarna je de volgende opgave gaat oplossen:

             Van een vierkant is de oppervlakte 25 cm2

             Van een tweede vierkant is de oppervlakte 100 cm2.


             a. Hoe vaak kan het eerste vierkant in de tweede?

             b. Wat is de vergrotingsfactor?

Slide 12 - Slide

0

Slide 13 - Video

Van een vierkant is de oppervlakte 25 cm2.
Van een tweede vierkant is de oppervlakte 100 cm2.

Hoe vaak kan de eerste vierkant in de tweede?

Slide 14 - Open question

Van een vierkant is de oppervlakte 25 cm2.
Van een tweede vierkant is de oppervlakte 100 cm2.

Wat is de vergrotingsfactor?

Slide 15 - Open question

Wat is de vergrotingsfactor,
als de oppervlakte 16 keer vergroot wordt?
A
16
B
4
C
2
D
8

Slide 16 - Quiz

8.5: Oppervlakte vergroten

Als we de opgave omdraaien in:

Van een vierkant is de oppervlakte 25 cm2.  De vf = 2.
Hoeveel is dan de oppervlakte van het vergrootte vierkant?



                                                              

Er moet 100 cm2 uitkomen.

Slide 17 - Slide

8.5: Oppervlakte vergroten

Als we de opgave omdraaien in:

Van een vierkant is de oppervlakte 25 cm2.  De vf = 2.
Hoeveel is dan de oppervlakte van het vergrootte vierkant?


Gebruik formule: 

                                                              

Opp. beeld=vf2 X opp. origineel
Er moet 100 cm2 uitkomen.

Slide 18 - Slide

8.5: Oppervlakte vergroten

Als we de opgave omdraaien in:

Van een vierkant is de oppervlakte 25 cm2.  De vf = 2.
Hoeveel is dan de oppervlakte van het vergrootte vierkant?


Gebruik formule: 

                                                               =    22  x             25

                                                               

Opp. beeld=vf2 X opp. origineel
Er moet 100 cm2 uitkomen.

Slide 19 - Slide

8.5: Oppervlakte vergroten

Als we de opgave omdraaien in:

Van een vierkant is de oppervlakte 25 cm2.  De vf = 2.
Hoeveel is dan de oppervlakte van het vergrootte vierkant?


Gebruik formule: 

                                                               =    22  x             25

                                                               =     4    x             25               = 100 cm2

Opp. beeld=vf2 X opp. origineel
Er moet 100 cm2 uitkomen.

Slide 20 - Slide

8.5: Oppervlakte vergroten

Als we de opgave omdraaien in:

Van een vierkant is de oppervlakte 25 cm2.  De vf = 2.
Hoeveel is dan de oppervlakte van het vergrootte vierkant?


Gebruik formule: 

                                                               =    22  x             25

                                                               =     4    x             25               = 100 cm2

Opp. beeld=vf2 X opp. origineel
Er moet 100 cm2 uitkomen.

Slide 21 - Slide


A
8 cm2
B
16 cm2
C
15 cm2
D
2 cm2

Slide 22 - Quiz


De oppervlakte van de rechthoekige foto is 15 cm2
A
540 cm2
B
90 cm2
C
2,5 cm2
D
ca. 0,4 cm2

Slide 23 - Quiz

8.5: Inhoud vergroten

  • Het kwadraat bij de opp. kwam van de lengte en de breedte.
  • Dit zijn 2 afmetingen ofwel 2 dimensies (2D), dus kwadraat (tot de macht 2).
  • Hoe zal dat dan bij inhoud zijn?
  • Lengte, breedte en hoogte. Dit zijn 3 afmetingen ofwel 3 dimensies (3D).
    Dus tot de macht 3
  • Inhoud beeld = vf3 x inhoud origineel
Lengte beeld = vf x lengte origineel            vf = lengte beeld : lengte origineel
Opp. beeld = vf2 x opp. origineel                  
vf=opp. beeld:opp. origineel

Slide 24 - Slide

8.5: Inhoud vergroten

Slide 25 - Slide

8.5: Inhoud vergroten

Slide 26 - Slide

2,6 miljoen m3

Vf = 0,6

A
561.600 m3
B
1,56 miljoen m3
C
936.000 m3

Slide 27 - Quiz

Formules vergrotingsfactor
Bij lengte (denk aan dm)
  •  Lengte beeld = vf x lengte origineel        vf = lengte beeld : lengte origineel
Bij oppervlakte (denk aan dm2)
  • Opp. beeld = vf2 x opp. origineel      
Bij inhoud (denk aan dm3)
  • Inhoud beeld = vf3 x inhoud origineel
vf=opp. beeld:opp. origineel
vf=3I. beeld:I. origineel

Slide 28 - Slide

Leerdoelen behaald?
Je kunt de oppervlakte van
een vergroting berekenen.


Je kunt de inhoud van een vergroting berekenen
H8: Inhoud en vergroten
VK: 
8.1: Inhoud prisma en cilinder
8.2: Inhoud piramide en
         kegel
8.3: Vergrotingsfactor
8.4: Gelijkvormige
        driehoeken
8.5: Oppervlakte en
        inhoud vergroten
8.6: Schaal
8.7 schaalmodel



Slide 29 - Slide

Huiswerk
Maken van H8:

Paragraaf 8.5 opg.: 75 t/m 77 
en 87, 88 en 91

Nakijken en verbeteren:
Alles wat je hebt gemaakt van H8

timer
4:00
Achter de les

Slide 30 - Slide

Wat neem je als leerpunt mee uit deze les?

Slide 31 - Mind map

Inhoud 'recht ruimtefiguur'= opp. grondvlak x hoogte          

  • I kubus = lengte x breedte x hoogte

  • I balk = lengte x breedte x hoogte

  • I cilinder = straal2 x        x hoogte

  • I prisma       =  0,5 x zijde x bijbehorende hoogte x hoogte     
π
Δ
(I = Inhoud)

Slide 32 - Slide

Inhoud 'puntig ruimtefiguur' =       x opp. grondvlak x hoogte
  • I piramide                  =       x lengte x breedte x hoogte


  • I kegel =     x straal2 x      x hoogte
31
31
π
31

Slide 33 - Slide

Inhoud
31straal2πh
I.kubus
I.prisma
I.kegel
I.cilinder
lbh
21zbhh
zijde3(=lbh)
31lbh
straal2πh
I.piramide
I.balk
Formules

Slide 34 - Slide

Hierna volgen enkele filmpjes die je kunnen helpen met het behalen van de leerdoelen.
Hierna volgen enkele filmpjes die je kunnen helpen met het behalen van de leerdoelen.
Hierna volgen enkele filmpjes die je kunnen helpen met het behalen van de leerdoelen.

Slide 35 - Slide

Slide 36 - Video

Slide 37 - Video