H7: 7.5 / Oppervlakte en vergroten - 3M

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo g, t, mavo
• Leerjaar 3

Leerdoelen-formulier 
inplakken!

Lesplanning:   

• Lesdoel bespreken
• Terugblik: H2 en vk7 t/m 7.4
• Theorie: 7.5
• Zs/Zf + huiswerkcontrole
• Afsluiting

Telefoon in de telefoontas

H7: Oppervlakte en inhoud

1. Metriek stelsel
2. Oppervlakte en omtrek
3. Oppervlakte van Ruimtefiguren
4. Inhoud
5. Oppervlakte en vergroten
6. Inhoud en vergroten
7. Gewicht

H2: 4.  Aanzichten

       5. Ruimtefiguren

H8: Getallen
       1. Grote getallen

       2. Wetenschappelijke notatie

       3. Kleine getallen

       4. Eenheden van tijd

       5. Eenheden van snelheid

       6. Verhoudingen 

Wat hebben je al geleerd?

Wat ga je leren?

7.5: Vergroten lengte

Hoe reken je uit hoe lang een lijn van 5 cm wordt als je die 3 keer vergroot wordt?

• Vergrotingsfactor =
• De lijn van 5 cm noemen we het origineel, hier begon je mee.
• De vergrootte lijn noemen we het beeld.
• Lengte beeld = vergrotingsfactor x lengte origineel

3

7.5: Vergrotingsfactor

Hoe reken je de vergrotingsfactor uit?

• Een originele lijn van 5 cm wordt als beeld 20 cm.
  Wat is dan de vergrotingsfactor?
  
• Vergrotingsfactor = vf = 20 : 5 = 4
• Vergrotingsfactor = lengte beeld : lengte origineel

7.5: Vf en oppervlakte

We bekijken een filmpje, waarna je de volgende opgave gaat oplossen:

             Van een vierkant is de oppervlakte 9 cm². 

             Van een tweede vierkant is de oppervlakte 36 cm².

             a. Hoe vaak kan de eerste vierkant in de tweede?

             b. Wat is de vergrotingsfactor?

7.5: Vf en oppervlakte

Van een vierkant is de oppervlakte 9 cm². 

Van een tweede vierkant is de oppervlakte 36 cm².

     a. Hoe vaak kan de eerste vierkant in de tweede?

• 36 : 9 = 4, dus de eerste kan 4 keer in de tweede.
  

     b. Wat is de vergrotingsfactor?

• De maten van de eerste 3 x 3. De maten van de tweede 6 x 6.
• De lente en breedte zijn beide 2x zo groot, dus vf = 2.
  

7.5: Van oppervlakte naar vf

Als de oppervlakte 4 keer zo groot is, dan is de vf 2. (opgave)

Als de oppervlakte 9 keer zo groot is, dan is de vf 3. (filmpje)

• Hoe kom ik vanuit die 4 op de 2 én van de 9 op de 3? 
• Dus als de oppervlakte X  keer groter is, dan is de vf 

• Als de opp. 49x zo groot wordt, dan is de vf                                         
• Even terug naar de opgave:
  De 4 keer zo groot kwam door 36 : 9 = opp. beeld : opp. origineel te doen. 
  
• Formule om de vergrotingsfactor te bereken:
  
  

vf=√​​opp.origineel​​opp.beeld​​​​​

​​​√​X​​​

=​​​√​49​​​=7

7.5: Vf en oppervlakte

Nu andersom: 

Een vierkant met oppervlakte 25 cm² wordt vergroot met vergrotingsfactor 3. Wat is de oppervlakte van de vergroting?

• Vf = 3, dus de lengte wordt 3x zo lang en de breedte wordt 3x zo lang.
• De oppervlakte wordt dan 3 x 3 = 3² = 9 keer zo groot.
• Dus de oppervlakte van het beeld = 9 x 25 = 225 cm², ofwel 3² x 25.
  
• Opp. beeld = vergrotingsfactor² x opp. origineel

Huiswerk

Maken:

 H7: opgave 60 t/m 62, 64 t/m 66, 

68 t/m 71 (E-100 hoeft niet)

Nakijken:

Huiswerk van de vorige keer

Achter deze les staan een aantal filmpjes

Zs

Zf

Zf

Huiswerk bespreken

Extra uitleg

Wat heb je geleerd?

0