5.2

Leerdoelen
Je leert hoe je de lengte van een lichaamsdiagonaal kunt berekenen.

HAVO: Je leert hoe je de inhoud van een prisma kunt berekenen. 
HAVO: Ontbinden in factoren
1 / 33
next
Slide 1: Slide
WiskundeMiddelbare schoolmavoLeerjaar 2

This lesson contains 33 slides, with text slides.

Items in this lesson

Leerdoelen
Je leert hoe je de lengte van een lichaamsdiagonaal kunt berekenen.

HAVO: Je leert hoe je de inhoud van een prisma kunt berekenen. 
HAVO: Ontbinden in factoren

Slide 1 - Slide

Lineair verband
Lineair verband:  gelijke toename of afname.
Formule: 
a = hellingsgetal
b = startgetal

Wanneer b = 0, dan gaat het lineaire verband door de oorsprong.
y=ax+b

Slide 2 - Slide

Lineair verband
Tabel:
Startgetal bij x = 0 (onder het getal 0).
Hellingsgetal: toename of afname onderin de tabel bij één stap.

Slide 3 - Slide

Lineair verband
Grafiek:
Hellingsgetal: toename of afname 
per stap  > verschil y : verschil x
Toename: positief getal
Afname: negatief getal

Startgetal: waarde op de y-as

Slide 4 - Slide

Kwadratisch verband
Kwadratisch verband: formules met een kwadraat bij de letter.
Formule: 
In de formule kan er een waarde voor de        staan en kunnen er andere getallen  voorkomen.

een positief getal voor          dan is het een dalparabool  
een negatief getal voor         dan is het een bergparabool
y=x2
x2
x2
x2

Slide 5 - Slide

Kwadratisch verband
Tabel:
In de tabel kun je zien dat antwoorden twee keer voor kunnen komen. 

Negatieve waarden voor x in de tabel, zet je in de formule tussen haakjes.

Slide 6 - Slide

Kwadratisch verband
Grafiek:
De vorm van de grafiek is een 
parabool.
Het hoogste en/of laagste punt 
noem je de top, die zit altijd
precies in het midden.

Slide 7 - Slide

Wortelverband
Wortelverband: hoort bij een formule met een             erin.
Formule: 
In de formule kunnen er andere waarden in de formule staan.

De streep van de wortel geeft aan wat er in zijn geheel onder de wortel hoort, je zet in je rekenmachine alles onder de wortelstreep tussen haakjes.
x
y=x

Slide 8 - Slide

Wortelverband
Tabel: 
In een tabel komen veel kommagetallen voor, omdat weinig waarden een gehele uitkomst geven.
Wanneer de uitkomst onder de wortelstreep 0 of negatief is, dan is er geen uitkomst.

Slide 9 - Slide

Wortelverband
Grafiek:
De waarden van de grafiek
komen op de y-as niet onder
de waarde 0.

Slide 10 - Slide

Uitleg: Periodiek verband
Periodiek verband: Een horizontale schommeling van de grafiek.
Formule: jullie hoeven geen formule te maken bij een periodiek verband.

Slide 11 - Slide

Periodiek verband
Tabel:
Bij dit verband wordt niet vaak een tabel gebruikt, wanneer dit wel gedaan wordt, dan valt op dat de antwoorden steeds herhalen en er een patroon is.

Slide 12 - Slide

Periodiek verband
Grafiek:
- Het midden van de grafiek noem 
je: Evenwichtsstand
- Hoe ver de grafiek omhoog en 
naar beneden gaat, noem je:
Amplitude
- Hoe lang één beweging duurt, noem je: Periode.

Slide 13 - Slide

Kwadratisch verband - HAVO - 
- Vorm van de grafiek is berg- of dalparabool.
- Hoogste punt of laagste punt noem je de top.
- Parabool is symmetrisch.
- De top is in het midden van de parabool.

Je moet de coördinaten van de top kunnen vinden:
in een tabel of in een grafiek.

Slide 14 - Slide

Doorsnede en ruimtefiguren
De doorsnede is het vlakke 
figuur die je krijgt als je een 
ruimtefiguur recht doorsnijdt.


Slide 15 - Slide

Diagonalen
Diagonaal (2D) is een lijnstuk dwars door een vlakfiguur die twee hoekpunten met elkaar verbindt. 

Lichaamsdiagonaal (3D) is een lijnstuk 
dat vanuit één hoekpunt dwars door de 
ruimtefiguur naar een ander hoekpunt 
loopt die niet in hetzelfde grensvlak ligt.

Slide 16 - Slide

Verlengde stelling van Pythagoras

Slide 17 - Slide

HAVO:
Inhoud van prisma berekenen

Slide 18 - Slide

Inhoud prisma

Slide 19 - Slide

Inhoud prisma

Slide 20 - Slide

A x B = 0

Slide 21 - Slide

Voorkennis
y = (x+2)(x-6)
y = (x-3)(x+4)

Slide 22 - Slide

             hfd 1 functies           3 vwo
Ontbinden van drietermen

Slide 23 - Slide

             hfd 1 functies           3 vwo
oefening 1: 

Slide 24 - Slide

Slide 25 - Slide

Kwadratische vergelijkingen oplossen
b28=9

Slide 26 - Slide

Hoe los je een kwadratische vergelijking op?

Slide 27 - Slide

Slide 28 - Slide

Zo veel mogelijk voor haakjes

Wanneer:    als je ALLEEN een stuk met x2 en een stuk met x
                        hebt (GEEN los getal)  
Hoe:              1. elke term in zoveel mogelijk factoren ontbinden
                        2. de gezamenlijke factoren voor de haakjes
                        3. wat overblijft tussen de haakjes
y=18a2+24a

Slide 29 - Slide

Product-som methode
Wanneer:    als je een stuk met x2 en een stuk met x
                        hebt én EEN los getal
Hoe:              1. zoek de 2 getallen die keer elkaar gelijk aan het
                           losse getal ÉN bij elkaar opgeteld gelijk is aan het
                           getal VÓÓR de x
                        2. Zet deze in de haakjes achter de x
                             je krijgt dan (x.....)(x....)
p=q2+12q+20

Slide 30 - Slide

Ontbinden in factoren
• tweetermen: haal de grootste factor eruit


• drietermen: gebruik de product-som methode

Slide 31 - Slide

Zelfstandig werken

Slide 32 - Slide

Zelfstandig werken

Slide 33 - Slide