Havo 2 Paragraaf 1.5 Herleiden van machten

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 2

Herleiden van machten

Deel 1

Lesdoel

Aan het einde van deze les kunnen jullie letters met machten vermenigvuldigen, optellen en tot een bepaalde macht berekenen.

Theorie

Een herhaalde vermenigvuldiging kun je schrijven als macht.

Theorie

Een herhaalde vermenigvuldiging kun je schrijven als macht.

2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 =

Theorie

Een herhaalde vermenigvuldiging kun je schrijven als macht.

2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 2⁶

Theorie

Een herhaalde vermenigvuldiging kun je schrijven als macht.

2 * 2  * 2 * 2 * 2 * 2 = 2⁶

Hoe schrijf je een herhaalde vermenigvuldiging van letters als macht?

Theorie

Een herhaalde vermenigvuldiging kun je schrijven als macht.

2 * 2  * 2 * 2 * 2 * 2 = 2⁶

Hoe schrijf je een herhaalde vermenigvuldiging van letters als macht?

a * a * a * a =

Theorie

Een herhaalde vermenigvuldiging kun je schrijven als macht.

2 * 2  * 2 * 2 * 2 * 2 = 2⁶

Hoe schrijf je een herhaalde vermenigvuldiging van letters als macht?

a * a * a * a = a⁴

Theorie

Hoe vermenigvuldig je machten?

Theorie

Hoe vermenigvuldig je machten?

Bij het vermenigvuldigen van machten blijft het grondtal gelijk en tel je de exponenten bij elkaar op.

Theorie

Bij het vermenigvuldigen van machten blijft het grondtal gelijk en tel je de exponenten bij elkaar op.

a​6​​⋅a​3​​=

Theorie

Bij het vermenigvuldigen van machten blijft het grondtal gelijk en tel je de exponenten bij elkaar op.

a​6​​⋅a​3​​=a​6+3​​=a​9​​

Theorie

Wanneer de exponent ontbreekt, is deze altijd gelijk aan één.

y = y1

5 = 51

Voorbeeld

xy​3​​⋅x​2​​y​5​​⋅xy​2​​=

Voorbeeld

−2p​2​​q​3​​⋅−3p​5​​r​3​​⋅−4p​3​​q​2​​r​6​​=

Theorie

Een macht van een macht

Theorie

Een macht van een macht

Voorbeeld

(a​5​​)​3​​⋅2a​6​​

5(a​3​​)​6​​−6(a​9​​)​2​​

Product van een macht

a³ x a² = ?

3a⁴ x 5a⁶ = ?

5a⁵ x 6a² = ?

Gelijksoortige termen

3a⁴ + 5a⁴ = ?

4a²b⁴ - a²b⁴ = ?

2s² + 3t² = ?

De macht van een macht

(a²)³ = ?

5(a³)² + 2a⁶ = ?