Aantekeningen H3 Machten en wortels

Hoofdstuk 3

machten en wortels

1 / 14

Slide 1: Slide

WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 2

This lesson contains 14 slides, with text slides.

Lesson duration is: 60 min

Items in this lesson

Hoofdstuk 3

machten en wortels

Slide 1 - Slide

VK Volgorde bij berekening

Stappenplan

Haakjes
Machten (dus ook kwadraten en wortels)
Vermenigvuldigen en Delen (v.l.n.r)
Optellen en Aftrekken (v.l.n.r)

Help Mij Van Die Onvoldoendes Af! (H M V D O A)

Slide 2 - Slide

VK Herleiden

Herleiden -> korter opschrijven

Termen -> optellen/aftrekken ( en )

In gelijksoortige termen komen precies dezelfde letters/variabelen voor.

Factoren -> vermenigvuldigen ( )

3 m + 4 m = 7 m

3 m + 4 n \neq

3 m \cdot 4 m = 12 m^{​ 2 ​ ​}

Slide 3 - Slide

3.1 Machten

Een macht is een vermenigvuldiging

van gelijke factoren.

Het berekenen van machten

heet machtsverheffen.

Slide 4 - Slide

3.1 machten

Slide 5 - Slide

3.1 Machten

is een vermenigvuldiging van vier gelijk factoren,

je kunt het korter schrijven als: .

Uitspraak

"twee tot de vierde" of "twee tot de macht vier"

2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 2^{​ 4 ​ ​}

2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2

Slide 6 - Slide

3.1 Negatieve getallen

Als het grondtal negatief is gebruiken we haakjes.

Grondtal negatief, exponent oneven -> antwoord negatief

In alle andere gevallen is het antwoord altijd positief.

Slide 7 - Slide

3.2 Machten vermenigvuldigen

Dit kan alleen als het grondtal hetzelfde is!

a×a = a²

a²×a³ = a×a × a×a×a = a²⁺³ = a⁵

a²×b³ = a²b³

a^{​ 2 ​ ​} \cdot b^{​ 3 ​ ​} = a^{​ 2 ​ ​} b^{​ 3 ​ ​}

Slide 8 - Slide

3.2 Machten vermenigvuldigen

Dit kan alleen als het grondtal hetzelfde is!

a×a = a²

a²×a³ = a×a × a×a×a = a²⁺³ = a⁵

a²×b³ = a²b³

a^{​ 2 ​ ​} \cdot b^{​ 3 ​ ​} = a^{​ 2 ​ ​} b^{​ 3 ​ ​}

Rekenregel:

De exponenten tel je bij elkaar op.

a^{​ b ​ ​} \cdot a^{​ c ​ ​} = a^{​ b + c ​ ​}

Slide 9 - Slide

3.2 Machten optellen en aftrekken

De machten moeten hierbij hetzelfde zijn, dus zowel het grondtal als het exponent!

a + a = 2 a

a^{​ 2 ​ ​} + a^{​ 2 ​ ​} = 2 a^{​ 2 ​ ​}

6 a^{​ 3 ​ ​} + 2 a^{​ 3 ​ ​} = 8 a^{​ 3 ​ ​}

a + b \neq

a^{​ 2 ​ ​} + a^{​ 3 ​ ​} \neq

De exponent is niet hetzelfde.

Het gondtal is niet hetzelfde.

Slide 10 - Slide

3.5 Wortels vermenigvuldigen

Rekenregel:

3 \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ \cdot 5 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ = 3 \cdot 5 \cdot \sqrt ​ 2 \cdot 3 ​ ​ ​ = 15 \sqrt ​ 6 ​ ​ ​

3 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ \cdot 5 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ = 15 \sqrt ​ 9 ​ ​ ​ = 15 \cdot 3 = 45

Neem bovenstaande over in je schrift.

a \sqrt ​ b ​ ​ ​ \cdot c \sqrt ​ d ​ ​ ​ = a c \sqrt ​ b d ​ ​ ​

Slide 11 - Slide

3.6 Onder één wortel schrijven

Neem bovenstaande over in je schrift.

2 \sqrt ​ 6 ​ ​ ​ = \sqrt ​ 4 ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ 6 ​ ​ ​ = \sqrt ​ 4 \cdot 6 ​ ​ ​ = \sqrt ​ 24 ​ ​ ​

3 \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ = \sqrt ​ 9 ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ = \sqrt ​ 18 ​ ​ ​

Slide 12 - Slide

3.6 Vereenvoudigen van wortels

\sqrt ​ 75 ​ ​ ​ = \sqrt ​ 25 \cdot 3 ​ ​ ​ = \sqrt ​ 25 ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ = 5 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​

\sqrt ​ 40 ​ ​ ​ = \sqrt ​ 4 ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ 10 ​ ​ ​ = 2 \sqrt ​ 10 ​ ​ ​

Slide 13 - Slide

Slide 14 - Slide

Aantekeningen H3 Machten en wortels

Items in this lesson

Slide 1 - Slide

Slide 2 - Slide

Slide 3 - Slide

Slide 4 - Slide

Slide 5 - Slide

Slide 6 - Slide

Slide 7 - Slide

Slide 8 - Slide

Slide 9 - Slide

Slide 10 - Slide

Slide 11 - Slide

Slide 12 - Slide

Slide 13 - Slide

Slide 14 - Slide

More lessons like this

wortels en machten

2H 3.2

voorkennis H9

H9 Negatieve getallen herhaling

Herhaling H9 Negatieve getallen april

1.4 Machten vermenigvuldigen, optellen en aftrekken (Theorie G en H)

2M2: H5-5.1+5.2

1.4 A Het product van machten