Uitleg H11 leerdoel 1 en 2











Noteer dit voor jezelf alvast in je schrift.

Stel je vragen aan de docent die gaat streamen. 
Ga rustig zitten op je plek.
Leg je wiskundespullen op tafel. 

1 / 33
next
Slide 1: Slide
WiskundeMiddelbare schoolhavo, vwoLeerjaar 1

This lesson contains 33 slides, with text slides.

time-iconLesson duration is: 40 min

Items in this lesson











Noteer dit voor jezelf alvast in je schrift.

Stel je vragen aan de docent die gaat streamen. 
Ga rustig zitten op je plek.
Leg je wiskundespullen op tafel. 

Slide 1 - Slide

Voorkennis H11
Ik kan een formule zonder haakjes opschrijven.
Ik kan een kwadratische vergelijking oplossen.

Slide 2 - Slide

Je hebt geleerd vorig jaar dat je ..

.. gelijksoortige termen mag je samennemen.






3a + 4a = 7a
6b - 2b = 4b
10c - c= 9c      (10c - 1c =9c)

Onderstaande opgaven kun je niet samennemen.
3a + 7b   
3c + 5     


Slide 3 - Slide

Je hebt geleerd vorig jaar dat je ..

.. een formule te vereenvoudigen.


k = -8 +4e -2 -3e
k = -8 +4e -2 -3e 
k = -10 +1e 
k = -10 +e

Slide 4 - Slide

Je hebt geleerd eerder dit jaar ..

.. hoe je haakjes wegwerkt.


y = 3 (x + 2)
y = 3x + 6

y = -3 (x - 2)
y = -3x + 6

y = (x +3)(x -5)
y = x +3x -5x - 15
y = x -2x - 15

Slide 5 - Slide

Kwadratische vergelijkingen oplossen
Als je de kwadratische vergelijking in de vorm x² = getal hebt geschreven kun je aflezen hoeveel oplossingen deze heeft.       

getal > 0    De vergelijking heeft twee oplossing (positief en negatief).

getal = 0    De vergelijking heeft een oplossing, namelijk x=0.

getal < 0   De vergelijking heeft geen oplossing, want een wortel uit een negatief getal
               bestaat niet.

Slide 6 - Slide

Kwadratische vergelijkingen oplossen
Stap 1      Neem de vergelijking over.
Stap 2     Schrijf in de vorm x² = getal. 
Stap 3     Werk het kwadraat weg.
Stap 4     Bereken de oplossing(en).
Stap 5    Controleer de oplossing(en).


Wat je links doet moet je rechts ook doen (balansmethode).
Of gebruik de bordjesmethode.
Weet je nog?     
Kwadraat en wortel heffen elkaar op.   √(x2) = x

Slide 7 - Slide

Voorbeeld:

Noteer de vergelijking.



Stap 1      x² - 2 = 14        



Slide 8 - Slide

Voorbeeld:

Noteer de vergelijking.
Schrijf in de vorm x² = getal. 



Stap 1      x² - 2 = 14        
Stap 2     x² = 16              
             

              


Slide 9 - Slide

Voorbeeld:

Noteer de vergelijking.
Schrijf in de vorm x² = getal. 





Stap 1      x² - 2 = 14        
Stap 2     x² = 16              
Bedenk deze vergelijking heeft twee oplossingen  ( x² > 0 ).    

              


Slide 10 - Slide

Voorbeeld:

Noteer de vergelijking.
Schrijf in de vorm x² = getal. 


Werk het kwadraat weg.



Stap 1      x² - 2 = 14        
Stap 2     x² = 16              
Bedenk deze vergelijking heeft twee oplossingen ( x² > 0 ).            
Stap 3     x=-√16  of  x=√16  

              


Slide 11 - Slide

Voorbeeld:

Noteer de vergelijking.
Schrijf in de vorm x² = getal. 


Werk het kwadraat weg.
Bereken de oplossing(en).



Stap 1      x² - 2 = 14        
Stap 2     x² = 16              
Bedenk deze vergelijking heeft twee oplossingen ( x² > 0 ).    .           
Stap 3     x=-√16  of  x=√16  
Stap 4     x = -4  of  x = 4  

              


Slide 12 - Slide

Voorbeeld:

Noteer de vergelijking.
Schrijf in de vorm x² = getal. 


Werk het kwadraat weg.
Bereken de oplossing(en).
Controleer de oplossing(en).


Stap 1      x² - 2 = 14        
Stap 2     x² = 16              
Bedenk deze vergelijking heeft twee oplossingen ( x² > 0 ).    .           
Stap 3     x=-√16  of  x=√16  
Stap 4     x = -4  of  x = 4  
Stap 5    (-4)² -2= 14  of  4² -2 = 14
             4² -2 = 14   of   4² -2 = 14 
              


Slide 13 - Slide

(P+3)² =49
Bereken p.

Slide 14 - Slide

Ik kan een priemgetal ontbinden in factoren.
Succescriteria
Ik weet wat een priemgetal en priemfactoren zijn.
Ik weet wat ontbinden in factoren betekend.
Ik weet wat termen zijn.
Ik kan een priemgetal schrijven als een product van factoren.









Slide 15 - Slide

Je hebt eerder geleerd wat factoren en producten zijn.


Factoren 
y = 3 4x   -->  3 en 4x zijn de factoren van deze vermenigvuldiging.


Product
Een product is het het antwoord van een vermenigvuldiging.




Het keer teken (x) kun je vervangen door een vermenigvuldigingspunt (•).

Slide 16 - Slide

Je hebt eerder geleerd wat priemgetallen zijn.

Priemgetallen
Een priemgetal heeft precies twee delers, namelijk 1 en zichzelf.


Ontbinden 
Schrijven als een product (vermenigvuldiging).

Ontbinden in priemfactoren
Dit betekent eigenlijk schrijf een getal als een product van priemgetallen.






De eerste vijf priemgetallen zijn: 2, 3, 5, 7, 11, ...

Slide 17 - Slide

Ontbinden in priemfactoren
                                               

Het getal 72 ontbinden in priemfactoren geeft: 
                    
72=2•2•2•3•3 


72
--- 2
36
--- 2
18
--- 2
9
--- 3
3
--- 3
1
Noteer eerst voor jezelf de eerste vijf priemgetallen: 2, 3, 5, 7, 11, ...
Kies de uitwerking die bij jou past.
Het boek (opgave 1) of zoals hierboven (gele stuk).
Noteer bij beide manieren duidelijk je antwoord.

Slide 18 - Slide

Ontbind 42 in een product van priemfactoren.

Slide 19 - Slide

Aan de slag
Heb je aantekeningen genoteerd in je schrift?

Maak opgaven: 



Controleer je werk kritisch met behulp van de uitwerkingen via magister leermiddelen.
Snap je wat je fout gedaan hebt? Verbeter je fouten met een andere kleur. 
Wie kan je om hulp vragen als je het niet begrijpt?
Let ook op je notatie!

Lever in je nagekeken uitwerkingen via de volgende slides.
Ondersteunende route: O2, 3, O5, 6, 7, 8
Doorlopende route: 2, 3, 5, 6, 7, 8, U2
Uitdagende route: 3, 7, 8, U1, U2

Slide 20 - Slide

Pauze

Slide 21 - Slide

Ik kan een tweeterm ontbinden.
Succescriteria
Ik weet wat ontbinden in factoren betekend.
...









Slide 22 - Slide

Je hebt eerder geleerd wat termen zijn.


Termen 
Dit zijn de stukje die je bij elkaar optelt of van elkaar afhaalt.
y = 3 + 4x   -->  3 en 4x zijn de termen van deze som.
Aan de rechterkant van het =-teken zie je een tweeterm.

Slide 23 - Slide

Ontbinden in factoren
Haakjes werkwerken --> schrijven al een som
3(a+2) = 3a+6

Ontbinden in factoren --> schrijven als een product
4a+6 = 2(2a+3)

We leren tweetermen te schrijven als een product van factoren.
Je bent op zoek naar wat ze gemeenschappelijk hebben.

Slide 24 - Slide

Ontbinden in factoren
We leren tweetermen schrijven als een product van factoren.
Je bent op zoek naar wat ze gemeenschappelijk hebben.

4a+6 =           

Slide 25 - Slide

Ontbinden in factoren
We leren tweetermen schrijven als een product van factoren.
Je bent op zoek naar wat ze gemeenschappelijk hebben.

4a+6 =           
De getallen 4 en 6 zijn allebei deelbaar door 2, zet dit getal voor de haakjes.
Bedenk wat er overblijft 2•2=4 en 2•3=6.
4a+6 = 2 (2a+3)

Probeer altijd een zo groot mogelijke factor voor de haakjes te halen!

Slide 26 - Slide

Ontbinden in factoren (voorbeeld 2)
K = -28a² - 8a


Slide 27 - Slide

Ontbinden in factoren (voorbeeld 2)
K = -28a² - 8a

Als we de termen even gaan ontbinden in factoren krijgen we:
-28a² = -22•7•a•a
-8a = -22•2•a 


28
--- 2
14 
--- 2
7
--- 7
1
8
--- 2
--- 2
2
--- 2
1

Slide 28 - Slide

Ontbinden in factoren (voorbeeld 2)
K = -28a² - 8a

Als we de termen even gaan ontbinden in factoren krijgen we:
-28a² = -22•7•a•a
-8a = -22•2•a 

Ze hebben beiden gemeenschappelijk:  -2•2•a = -4a


28
--- 2
14 
--- 2
7
--- 7
1
8
--- 2
--- 2
2
--- 2
1

Slide 29 - Slide

Ontbinden in factoren (voorbeeld 2)
K = -28a² - 8a

Als we de termen even gaan ontbinden in factoren krijgen we:
-28a² = -22•7•a•a
-8a = -22•2•a 

Ze hebben beiden gemeenschappelijk:  -2•2•a = -4a

K = -28a² - 8a = -4a (7a+2)
28
--- 2
14 
--- 2
7
--- 7
1
8
--- 2
--- 2
2
--- 2
1

Slide 30 - Slide

p = 3q² + 9q ontbind de formule in factoren.

Slide 31 - Slide

Aan de slag
Heb je aantekeningen genoteerd in je schrift?

Maak opgaven: 



Controleer je werk kritisch met behulp van de uitwerkingen via magister leermiddelen.
Snap je wat je fout gedaan hebt? Verbeter je fouten met een andere kleur. 
Wie kan je om hulp vragen als je het niet begrijpt?
Let ook op je notatie!

Lever in je nagekeken uitwerkingen via de volgende slides.
Ondersteunende route: 10, 12, 13, 14, 15, 16
Doorlopende route: 10, 12, 13, 14, 15, 16
Uitdagende route: 12, 13, 15, 16, U3, U4
Ondersteunende route: O2, 3, O5, 6, 7, 8
Doorlopende route: 2, 3, 5, 6, 7, 8, U2
Uitdagende route: 3, 7, 8, U1, U2

Slide 32 - Slide

Bedankt voor vandaag!
Ga thuis verder met 
de lessen in LessonUp!

Slide 33 - Slide