H8.5ABC

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo, vwo
• Leerjaar 3

Leerdoelen voor deze les:

Een schets maken van een machtsfunctie

Je kunt grafieken met een getal vermenigvuldigen

 en grafieken verschuiven

Eerst kort nog wat vragen over paragraaf 8.4

Wat is de periode van deze grafiek

periode = 60-0=60 seconden

Wat is de evenwichtstand

Evenwichtsstand = (40+0)/2= 20

Wat is de amplitude

Amplitude = 40-20=20

Wat is de hoogte op t=150

150-60=90
Op t=90 is de hoogte 40m, dus op t=150 is de hoogte 40m
Want 1 periode verder

Machtsfuncties

Standaardvorm:                                      a en n mogen niet 0 zijn

Voorbeeld:                                 

f(x)=ax​n​​

f(x)=3p​4​​

Machtsfucties

Standaardvorm:                                      a en n mogen niet 0 zijn

Voorbeeld:                                 Bij p=2,5 hoort dan

f(x)=ax​n​​

f(x)=3p​4​​

f(x)=3⋅2,5​4​​=117,1875

Rekenmachine

Tik in op de rekenmachine: 

3 x 2.5^4 =

Gegeven is de functie
Bereken de waarde van

g(x)=4x​5​​

g(3)

g(x)=4x​5​​ en x=3

g(3)=4⋅3​5​​=972

Gegeven is de formule
Bereken de waarde van

g(x)=4x​5​​

g(−3)

g(x)=4x​5​​ en x=−3

g(−3)=4⋅(−3)​5​​=−972

Denk aan de haakjes

Machtsfuncties

f(x)=ax​n​​

bijvoorbeeld f(x)=−2x​6​​

bijvoorbeeld f(x)=3x​4​​

bijvoorbeeld f(x)=5x​3​​

bijvoorbeeld f(x)=−x​3​​

Top is (0,0)

y-as is symmetrie-as

(0,0) is punt van symmetrie

Welke formule kan hierbij horen?

1. y=2x​2​​
2. y=−2x​2​​
3. y=2x​3​​
4. y=−2x​3​​

f(x)=ax​n​​

n  moet dus even zijn 
a moet positief  zijn
dus  y = 2x²

Welke formule kan hierbij horen?

1. y=2x​2​​
2. y=−2x​2​​
3. y=2x​3​​
4. y=−2x​3​​

f(x)=ax​n​​

n  moet dus oneven zijn 
a moet positief  zijn
dus  y = 2x³

De grafiek van 

y=2x​8​​

wordt eerst  3 naar rechts en dan 5 omhoog verschoven. Welke formule hoort bij de beeldgrafiek?

1. y=2(x+3)​8​​+5
2. y=2(x−3)​8​​+5
3. y=5x​8​​+3
4. y=−2x​8​​−5

y=2x​8​​

5 omhoog

3 naar rechts

y=2(x−3)​8​​

y=2(x−3)​8​​+5

De grafiek van 

g(x)=0,2x​8​​−7

wordt eerst 5 naar links  verschoven en vervolgens 6 omhoog.

 Je krijgt de functie k.  Stel het functievoorschrift van k op?

1. k(x)=0,2(x+6)​8​​−5
2. k(x)=0,2(x−5)​8​​−1
3. k(x)=0,2(x−6)​8​​+5
4. k(x)=0,2(x+5)​8​​−1

y=0,2x​8​​−7

5 naar links

6 omhoog

y=0,2(x+5)​8​​−7

y=0,2(x+5)​8​​−7

y=0,2(x+5)​8​​−1

De grafiek van 

y=4x​8​​

wordt met 2 vermenigvuldigd en 6 omlaag geschoven. Welke formule hoort bij de beeldgrafiek?

1. y=4x​16​​−6
2. y=−4x​8​​
3. y=8x​8​​−6
4. y=10x​10​​

y=4x​8​​

vermenigvuldigen met 2

y=2⋅4⋅x​8​​=8x​8​​

y=2⋅4⋅x​8​​=8x​8​​

6 omlaag

y=2⋅4⋅x​8​​=8x​8​​−6

De grafiek van 

k(x)=−3x​5​​+2

wordt  7 naar rechts verschoven en met 4 vermenigvuldigd. Welke functie hoort bij de beeldgrafiek h?

1. h(x)=−12x​5​​+2
2. h(x)=−12(x−7)​5​​+8
3. h(x)=−12x​20​​+8
4. h(x)=−12x​20​​+2

vermenigvuldigen met 4

y=−3(x−7)​5​​+2

7 naar rechts

y=−3x​5​​+2

y=−3(x−3)​5​​+2

y=4(−3(x−7)​5​​+2)

y=4(−3(x−7)​5​​+2)

y=−12(x−7)​5​​+8

h(x)=−12(x−7)​5​​+8