H8.5ABC

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo, vwo
• Leerjaar 3

Leerdoelen voor deze les:

Een schets maken van een machtsfunctie

Eerst kort nog wat vragen over paragraaf 8.4

Wat is de periode van deze grafiek

periode = 60-0=60 seconden

Wat is de evenwichtstand

Evenwichtsstand = (40+0)/2= 20

Wat is de amplitude

Amplitude = 40-20=20

Wat is de hoogte op t=150

150-60=90
Op t=90 is de hoogte 40m, dus op t=150 is de hoogte 40m
Want 1 periode verder

Machtsfuncties

Standaardvorm:                                      a en n mogen niet 0 zijn

Voorbeeld:                                 

f(x)=ax​n​​

f(x)=3p​4​​

Machtsfucties

Standaardvorm:                                      a en n mogen niet 0 zijn

Voorbeeld:                                      Bij p=2,5 hoort dan

f(x)=ax​n​​

f(x)=3p​4​​

f(x)=3⋅2,5​4​​=117,1875

Rekenmachine

Tik in op de rekenmachine: 

3 x 2.5^4 =

Gegeven is de functie
Bereken de waarde van

g(x)=4x​5​​

g(3)

g(x)=4x​5​​ en x=3

g(3)=4⋅3​5​​=972

Gegeven is de formule
Bereken de waarde van

g(x)=4x​5​​

g(−3)

g(x)=4x​5​​ en x=−3

g(−3)=4⋅(−3)​5​​=−972

Denk aan de haakjes

Machtsfuncties

f(x)=ax​n​​

bijvoorbeeld f(x)=−2x​6​​

bijvoorbeeld f(x)=3x​4​​

bijvoorbeeld f(x)=5x​3​​

bijvoorbeeld f(x)=−x​3​​

Top is (0,0)

y-as is symmetrie-as

(0,0) is punt van symmetrie

Welke formule kan hierbij horen?

1. y=2x​2​​
2. y=−2x​2​​
3. y=2x​3​​
4. y=−2x​3​​

f(x)=ax​n​​

n  moet dus even zijn 
a moet positief  zijn
dus  y = 2x²

Welke formule kan hierbij horen?

1. y=2x​2​​
2. y=−2x​2​​
3. y=2x​3​​
4. y=−2x​3​​

f(x)=ax​n​​

n  moet dus oneven zijn 
a moet positief  zijn
dus  y = 2x³