What is LessonUp
Search
Channels
Log in
Register
ā¹
Return to search
H6.1B
Leerdoelen voor deze les:
Kwadratische vergelijkingen oplossen met de ABC-formule
1 / 41
next
Slide 1:
Slide
Wiskunde
Middelbare school
vwo
Leerjaar 3
This lesson contains
41 slides
, with
interactive quizzes
and
text slides
.
Start lesson
Save
Share
Print lesson
Items in this lesson
Leerdoelen voor deze les:
Kwadratische vergelijkingen oplossen met de ABC-formule
Slide 1 - Slide
We kennen al 2 manieren voor het oplossen van een kwadratische vergelijking
Herleiden tot de vorm š„
2
=š
Ontbinden in factoren
Slide 2 - Slide
We kennen al 2 manieren voor het oplossen van een kwadratische vergelijking
Herleiden tot de vorm š„
2
=š
Ontbinden in factoren
Slide 3 - Slide
We kennen al 2 manieren voor het oplossen van een kwadratische vergelijking
Herleiden tot de vorm š„
2
=š
Ontbinden in factoren
Slide 4 - Slide
We kennen al 2 manieren voor het oplossen van een kwadratische vergelijking
Herleiden tot de vorm š„
2
=š
Ontbinden in factoren
Slide 5 - Slide
De abc-formule
Slide 6 - Slide
Laten we eerst een voorbeeld bekijken met behulp van het stappenplan uit je boek
Slide 7 - Slide
Deze formule staat al in de juiste vorm
Slide 8 - Slide
Slide 9 - Slide
a=
2
b=
5
c=
-3
Slide 10 - Slide
a=
2
b=
5
c=
-3
D=
5
2
- 4 x
2
x
-3
=
D=25--24 =
D=25+24 = 49
Slide 11 - Slide
a=
2
b=
5
c=
-3
D= 49
Slide 12 - Slide
a=
2
b=
5
c=
-3
D= 49
Slide 13 - Slide
Stappenplan abc-formule
Bepaal de a, b, c van de formule.
Bereken de
Discriminant
->
Bereken de ->
D
=
b
ā
2
ā
ā
ā
4
a
c
x
Slide 14 - Slide
Wat zijn a, b en c in de volgende formule:
y
=
ā
x
ā
2
ā
ā
+
2
x
+
7
A
a=1, b=2, c=7
B
a=-0, b=2, c=7
C
a=0, b=2, c=7
D
a= -1, b=2, c=7
Slide 15 - Quiz
Wat zijn a, b en c in de volgende formule:
y
=
x
ā
2
ā
ā
+
2
+
7
x
A
a= 0, b=2, c=7
B
a=1, b=2, c=7
C
a=0, b=7, c=2
D
a=1, b=7, c=2
Slide 16 - Quiz
abc
-formule
3
x
ā
2
ā
ā
ā
7
x
+
2
=
0
Stappen:
D
=
b
ā
2
ā
ā
ā
4
a
c
x
=
ā
2
a
ā
ā
ā
b
+
ā
ā
D
ā
ā
ā
ā
ā
x
=
ā
2
a
ā
ā
ā
b
ā
ā
ā
D
ā
ā
ā
ā
ā
en
a=3, b=-7, c=2
D
=
(
ā
7
)
ā
2
ā
ā
ā
4
ā
3
ā
2
D
=
4
9
ā
2
4
=
2
5
schrijf a, b en c op
1
x
=
ā
2
ā
3
ā
ā
ā
ā
7
+
ā
ā
2
5
ā
ā
ā
ā
ā
en
x
=
ā
2
ā
3
ā
ā
ā
ā
7
ā
ā
ā
2
5
ā
ā
ā
ā
ā
x
=
ā
6
ā
ā
1
2
ā
ā
=
2
en
x
=
ā
6
ā
ā
2
ā
ā
=
ā
3
ā
ā
1
ā
ā
Slide 17 - Slide
Wat is de waarde van a, b en c?
3
x
ā
2
ā
ā
ā
7
x
+
2
=
0
A
a=3, b=7, c=2
B
a=3, b=-7, c=2
C
a=2, b=-7, c=3
D
a=2, b=7, c=3
Slide 18 - Quiz
abc
-formule
3
x
ā
2
ā
ā
ā
7
x
+
2
=
0
Stappen:
D
=
b
ā
2
ā
ā
ā
4
a
c
x
=
ā
2
a
ā
ā
ā
b
+
ā
ā
D
ā
ā
ā
ā
ā
x
=
ā
2
a
ā
ā
ā
b
ā
ā
ā
D
ā
ā
ā
ā
ā
en
a=3, b=-7, c=2
D
=
(
ā
7
)
ā
2
ā
ā
ā
4
ā
3
ā
2
D
=
4
9
ā
2
4
=
2
5
schrijf a, b en c op
1
reken D uit
2
x
=
ā
2
ā
3
ā
ā
ā
ā
7
+
ā
ā
2
5
ā
ā
ā
ā
ā
en
x
=
ā
2
ā
3
ā
ā
ā
ā
7
ā
ā
ā
2
5
ā
ā
ā
ā
ā
x
=
ā
6
ā
ā
1
2
ā
ā
=
2
en
x
=
ā
6
ā
ā
2
ā
ā
=
ā
3
ā
ā
1
ā
ā
Slide 19 - Slide
Bereken de discriminant?
a=3, b=-7, c=2
D
=
b
ā
2
ā
ā
ā
4
a
c
D
=
b
ā
2
ā
ā
ā
4
a
c
D
=
b
ā
2
ā
ā
ā
4
a
c
D
=
b
ā
2
ā
ā
ā
4
a
c
D
=
b
ā
2
ā
ā
ā
4
a
c
D
ā
ā
ā
=
b
ā
2
ā
ā
ā
4
a
c
A
D
=
3
ā
2
ā
ā
ā
4
ā
ā
7
ā
2
=
B
D
=
ā
7
ā
4
ā
3
ā
2
=
C
D
=
(
ā
7
)
ā
2
ā
ā
ā
4
ā
3
ā
2
=
D
D
=
ā
7
ā
2
ā
ā
ā
4
ā
3
ā
2
=
Slide 20 - Quiz
abc
-formule
3
x
ā
2
ā
ā
ā
7
x
+
2
=
0
Stappen:
D
=
b
ā
2
ā
ā
ā
4
a
c
x
=
ā
2
a
ā
ā
ā
b
+
ā
ā
D
ā
ā
ā
ā
ā
x
=
ā
2
a
ā
ā
ā
b
ā
ā
ā
D
ā
ā
ā
ā
ā
en
a=3, b=-7, c=2
D
=
(
ā
7
)
ā
2
ā
ā
ā
4
ā
3
ā
2
D
=
4
9
ā
2
4
=
2
5
schrijf a, b en c op
1
reken D uit
2
x
=
ā
2
ā
3
ā
ā
ā
ā
7
+
ā
ā
2
5
ā
ā
ā
ā
ā
en
x
=
ā
2
ā
3
ā
ā
ā
ā
7
ā
ā
ā
2
5
ā
ā
ā
ā
ā
x
=
ā
6
ā
ā
1
2
ā
ā
=
2
en
x
=
ā
6
ā
ā
2
ā
ā
=
ā
3
ā
ā
1
ā
ā
reken x uit
3
Slide 21 - Slide
abc
-formule
3
x
ā
2
ā
ā
ā
7
x
+
2
=
0
Stappen:
D
=
b
ā
2
ā
ā
ā
4
a
c
x
=
ā
2
a
ā
ā
ā
b
+
ā
ā
D
ā
ā
ā
ā
ā
x
=
ā
2
a
ā
ā
ā
b
ā
ā
ā
D
ā
ā
ā
ā
ā
en
a=3, b=-7, c=2
D
=
(
ā
7
)
ā
2
ā
ā
ā
4
ā
3
ā
2
D
=
4
9
ā
2
4
=
2
5
schrijf a, b en c op
1
reken D uit
2
x
=
ā
2
ā
3
ā
ā
ā
ā
7
+
ā
ā
2
5
ā
ā
ā
ā
ā
en
x
=
ā
2
ā
3
ā
ā
ā
ā
7
ā
ā
ā
2
5
ā
ā
ā
ā
ā
x
=
ā
6
ā
ā
1
2
ā
ā
=
2
en
x
=
ā
6
ā
ā
2
ā
ā
=
ā
3
ā
ā
1
ā
ā
reken x uit
3
Slide 22 - Slide
abc
-formule
3
x
ā
2
ā
ā
ā
7
x
+
2
=
0
Stappen:
D
=
b
ā
2
ā
ā
ā
4
a
c
x
=
ā
2
a
ā
ā
ā
b
+
ā
ā
D
ā
ā
ā
ā
ā
x
=
ā
2
a
ā
ā
ā
b
ā
ā
ā
D
ā
ā
ā
ā
ā
en
a=3, b=-7, c=2
D
=
(
ā
7
)
ā
2
ā
ā
ā
4
ā
3
ā
2
D
=
4
9
ā
2
4
=
2
5
schrijf a, b en c op
1
reken D uit
2
x
=
ā
2
ā
3
ā
ā
ā
ā
7
+
ā
ā
2
5
ā
ā
ā
ā
ā
en
x
=
ā
2
ā
3
ā
ā
ā
ā
7
ā
ā
ā
2
5
ā
ā
ā
ā
ā
x
=
ā
6
ā
ā
1
2
ā
ā
=
2
en
x
=
ā
6
ā
ā
2
ā
ā
=
ā
3
ā
ā
1
ā
ā
reken x uit
3
Slide 23 - Slide
abc
-formule
3
x
ā
2
ā
ā
ā
7
x
+
2
=
0
Stappen:
D
=
b
ā
2
ā
ā
ā
4
a
c
x
=
ā
2
a
ā
ā
ā
b
+
ā
ā
D
ā
ā
ā
ā
ā
x
=
ā
2
a
ā
ā
ā
b
ā
ā
ā
D
ā
ā
ā
ā
ā
en
a=3, b=-7, c=2
D
=
(
ā
7
)
ā
2
ā
ā
ā
4
ā
3
ā
2
D
=
4
9
ā
2
4
=
2
5
schrijf a, b en c op
1
reken D uit
2
x
=
ā
2
ā
3
ā
ā
ā
ā
7
+
ā
ā
2
5
ā
ā
ā
ā
ā
en
x
=
ā
2
ā
3
ā
ā
ā
ā
7
ā
ā
ā
2
5
ā
ā
ā
ā
ā
x
=
ā
6
ā
ā
1
2
ā
ā
=
2
en
x
=
ā
6
ā
ā
2
ā
ā
=
ā
3
ā
ā
1
ā
ā
reken x uit
3
Slide 24 - Slide
abc
-formule
3
x
ā
2
ā
ā
ā
7
x
+
2
=
0
Stappen:
D
=
b
ā
2
ā
ā
ā
4
a
c
x
=
ā
2
a
ā
ā
ā
b
+
ā
ā
D
ā
ā
ā
ā
ā
x
=
ā
2
a
ā
ā
ā
b
ā
ā
ā
D
ā
ā
ā
ā
ā
en
a=3, b=-7, c=2
D
=
(
ā
7
)
ā
2
ā
ā
ā
4
ā
3
ā
2
D
=
4
9
ā
2
4
=
2
5
schrijf a, b en c op
1
reken D uit
2
x
=
ā
2
ā
3
ā
ā
ā
ā
7
+
ā
ā
2
5
ā
ā
ā
ā
ā
en
x
=
ā
2
ā
3
ā
ā
ā
ā
7
ā
ā
ā
2
5
ā
ā
ā
ā
ā
x
=
ā
6
ā
ā
1
2
ā
ā
=
2
en
x
=
ā
6
ā
ā
2
ā
ā
=
ā
3
ā
ā
1
ā
ā
reken x uit
3
Slide 25 - Slide
Slide 26 - Slide
abc
-formule
3
x
ā
2
ā
ā
+
7
x
ā
2
=
0
Stappen:
D
=
b
ā
2
ā
ā
ā
4
a
c
x
=
ā
2
a
ā
ā
ā
b
+
ā
ā
D
ā
ā
ā
ā
ā
x
=
ā
2
a
ā
ā
ā
b
ā
ā
ā
D
ā
ā
ā
ā
ā
en
a=3, b=-7, c=2
D
=
(
ā
7
)
ā
2
ā
ā
ā
4
ā
3
ā
2
D
=
4
9
ā
2
4
=
2
5
schrijf a, b en c op
1
x
=
ā
2
ā
3
ā
ā
ā
ā
7
+
ā
ā
2
5
ā
ā
ā
ā
ā
en
x
=
ā
2
ā
3
ā
ā
ā
ā
7
ā
ā
ā
2
5
ā
ā
ā
ā
ā
x
=
ā
6
ā
ā
1
2
ā
ā
=
2
en
x
=
ā
6
ā
ā
2
ā
ā
=
ā
3
ā
ā
1
ā
ā
Slide 27 - Slide
Wat is de waarde van a, b en c?
3
x
ā
2
ā
ā
+
7
x
ā
2
=
0
A
a=3, b=7, c=2
B
a=3, b=-7, c=2
C
a=2, b=-7, c=3
D
a=3, b=7, c=-2
Slide 28 - Quiz
abc
-formule
3
x
ā
2
ā
ā
+
7
x
ā
2
=
0
Stappen:
D
=
b
ā
2
ā
ā
ā
4
a
c
x
=
ā
2
a
ā
ā
ā
b
+
ā
ā
D
ā
ā
ā
ā
ā
x
=
ā
2
a
ā
ā
ā
b
ā
ā
ā
D
ā
ā
ā
ā
ā
en
a=3, b=7, c=-2
D
=
(
ā
7
)
ā
2
ā
ā
ā
4
ā
3
ā
2
D
=
4
9
ā
2
4
=
2
5
schrijf a, b en c op
1
reken D uit
2
x
=
ā
2
ā
3
ā
ā
ā
ā
7
+
ā
ā
2
5
ā
ā
ā
ā
ā
en
x
=
ā
2
ā
3
ā
ā
ā
ā
7
ā
ā
ā
2
5
ā
ā
ā
ā
ā
x
=
ā
6
ā
ā
1
2
ā
ā
=
2
en
x
=
ā
6
ā
ā
2
ā
ā
=
ā
3
ā
ā
1
ā
ā
Slide 29 - Slide
Bereken de discriminant?
a=3, b=7, c=-2
D
=
b
ā
2
ā
ā
ā
4
a
c
D
=
b
ā
2
ā
ā
ā
4
a
c
D
=
b
ā
2
ā
ā
ā
4
a
c
D
=
b
ā
2
ā
ā
ā
4
a
c
D
=
b
ā
2
ā
ā
ā
4
a
c
D
ā
ā
ā
=
b
ā
2
ā
ā
ā
4
a
c
A
D
=
3
ā
2
ā
ā
ā
4
ā
ā
7
ā
2
=
B
D
=
7
ā
2
ā
ā
ā
4
ā
3
ā
ā
2
=
C
D
=
(
ā
7
)
ā
2
ā
ā
ā
4
ā
3
ā
2
=
D
D
=
ā
7
ā
2
ā
ā
ā
4
ā
3
ā
2
=
Slide 30 - Quiz
abc
-formule
3
x
ā
2
ā
ā
+
7
x
ā
2
=
0
Stappen:
D
=
b
ā
2
ā
ā
ā
4
a
c
x
=
ā
2
a
ā
ā
ā
b
+
ā
ā
D
ā
ā
ā
ā
ā
x
=
ā
2
a
ā
ā
ā
b
ā
ā
ā
D
ā
ā
ā
ā
ā
en
a=3, b=7, c=-2
D
=
7
ā
2
ā
ā
ā
4
ā
3
ā
ā
2
D
=
4
9
+
2
4
=
7
3
schrijf a, b en c op
1
reken D uit
2
x
=
ā
2
ā
3
ā
ā
ā
ā
7
+
ā
ā
2
5
ā
ā
ā
ā
ā
en
x
=
ā
2
ā
3
ā
ā
ā
ā
7
ā
ā
ā
2
5
ā
ā
ā
ā
ā
x
=
ā
6
ā
ā
1
2
ā
ā
=
2
en
x
=
ā
6
ā
ā
2
ā
ā
=
ā
3
ā
ā
1
ā
ā
reken x uit
3
Slide 31 - Slide
abc
-formule
3
x
ā
2
ā
ā
+
7
x
ā
2
=
0
Stappen:
D
=
b
ā
2
ā
ā
ā
4
a
c
x
=
ā
2
a
ā
ā
ā
b
+
ā
ā
D
ā
ā
ā
ā
ā
x
=
ā
2
a
ā
ā
ā
b
ā
ā
ā
D
ā
ā
ā
ā
ā
en
a=3, b=7, c=-2
D
=
7
ā
2
ā
ā
ā
4
ā
3
ā
ā
2
D
=
4
9
+
2
4
=
7
3
schrijf a, b en c op
1
reken D uit
2
x
=
ā
2
ā
3
ā
ā
ā
ā
7
+
ā
ā
2
5
ā
ā
ā
ā
ā
en
x
=
ā
2
ā
3
ā
ā
ā
ā
7
ā
ā
ā
2
5
ā
ā
ā
ā
ā
x
=
ā
6
ā
ā
1
2
ā
ā
=
2
en
x
=
ā
6
ā
ā
2
ā
ā
=
ā
3
ā
ā
1
ā
ā
reken x uit
3
Slide 32 - Slide
abc
-formule
3
x
ā
2
ā
ā
+
7
x
ā
2
=
0
Stappen:
D
=
b
ā
2
ā
ā
ā
4
a
c
x
=
ā
2
a
ā
ā
ā
b
+
ā
ā
D
ā
ā
ā
ā
ā
x
=
ā
2
a
ā
ā
ā
b
ā
ā
ā
D
ā
ā
ā
ā
ā
en
a=3, b=7, c=-2
D
=
7
ā
2
ā
ā
ā
4
ā
3
ā
ā
2
D
=
4
9
+
2
4
=
7
3
schrijf a, b en c op
1
reken D uit
2
x
=
ā
2
ā
3
ā
ā
ā
7
+
ā
ā
7
3
ā
ā
ā
ā
ā
en
x
=
ā
2
ā
3
ā
ā
ā
7
ā
ā
ā
7
3
ā
ā
ā
ā
ā
x
=
ā
6
ā
ā
1
2
ā
ā
=
2
en
x
=
ā
6
ā
ā
2
ā
ā
=
ā
3
ā
ā
1
ā
ā
reken x uit
3
Slide 33 - Slide
abc
-formule
3
x
ā
2
ā
ā
+
7
x
ā
2
=
0
Stappen:
D
=
b
ā
2
ā
ā
ā
4
a
c
x
=
ā
2
a
ā
ā
ā
b
+
ā
ā
D
ā
ā
ā
ā
ā
x
=
ā
2
a
ā
ā
ā
b
ā
ā
ā
D
ā
ā
ā
ā
ā
en
a=3, b=7, c=-2
D
=
7
ā
2
ā
ā
ā
4
ā
3
ā
ā
2
D
=
4
9
+
2
4
=
7
3
schrijf a, b en c op
1
reken D uit
2
x
=
ā
2
ā
3
ā
ā
ā
7
+
ā
ā
7
3
ā
ā
ā
ā
ā
en
x
=
ā
2
ā
3
ā
ā
ā
7
ā
ā
ā
7
3
ā
ā
ā
ā
ā
x
=
0
,
2
6
en
x
=
ā
2
,
5
9
reken x uit
3
Slide 34 - Slide
In de vorige voorbeelden hadden we steeds 2 antwoorden. Maar.....
Slide 35 - Slide
In de vorige voorbeelden hadden we steeds 2 oplossingen. Maar.....
Dat kunnen ook 1 of geen oplossingen zijn.
Slide 36 - Slide
In de vorige voorbeelden hadden we steeds 2 oplossingen. Maar.....
Dat kunnen ook 1 of geen oplossingen zijn.
Het aantal oplossingen volgt uit de waarde van de discriminant D
Slide 37 - Slide
Slide 38 - Slide
Slide 39 - Slide
Slide 40 - Slide
Het aantal oplossingen kan twee, Ć©Ć©n of nul zijn. Dat aantal hangt af
van de discriminant.
D > 0 de vergelijking heeft twee oplossingen
D = 0 de vergelijking heeft Ć©Ć©n oplossing
D < 0 de vergelijking heeft geen oplossingen
Slide 41 - Slide
More lessons like this
H6.1CD
February 2024
- Lesson with
18 slides
Wiskunde
Middelbare school
havo
Leerjaar 3
H6.2AB
June 2024
- Lesson with
35 slides
Wiskunde
Middelbare school
havo
Leerjaar 3
4.2 De abc-formule
March 2022
- Lesson with
21 slides
Wiskunde
Middelbare school
havo
Leerjaar 3
kwadratische vergelijkingen en ongelijkheden
May 2020
- Lesson with
24 slides
Wiskunde
Middelbare school
havo
Leerjaar 3
kwadratische vergelijkingen en ongelijkheden
15 days ago
- Lesson with
24 slides
Wiskunde
Middelbare school
havo
Leerjaar 3
kwadratische vergelijkingen en ongelijkheden
February 2021
- Lesson with
24 slides
Wiskunde
Middelbare school
havo
Leerjaar 3
5.2 De abc-formule
January 2021
- Lesson with
24 slides
Wiskunde
Middelbare school
havo, vwo
Leerjaar 3
Ā§4.2 De abc-formule
23 days ago
- Lesson with
23 slides
Wiskunde
Middelbare school
havo
Leerjaar 3