H5 De stelling van Pythagoras par 5.4

De stelling van Pythagoras komt aankomend proefwerk echt van pas!

  • Je kan onderzoeken of een driehoek rechthoekig is
  • Je kan hulplijnen tekenen en Pythagoras toepassen om een vraag te beantwoorden
  • Je kan de (lichaams)diagonalen van een kubus en/of balk berekenen

1 / 15
next
Slide 1: Slide
WiskundeMiddelbare schoolvmbo gLeerjaar 2

This lesson contains 15 slides, with text slides and 1 video.

Items in this lesson

De stelling van Pythagoras komt aankomend proefwerk echt van pas!

  • Je kan onderzoeken of een driehoek rechthoekig is
  • Je kan hulplijnen tekenen en Pythagoras toepassen om een vraag te beantwoorden
  • Je kan de (lichaams)diagonalen van een kubus en/of balk berekenen

Slide 1 - Slide

Wat leer je in deze les?
  • Herhalen hoe ik Pythagoras kan gebruiken.
  • Herhalen onderzoek of een driehoek rechthoekig is.
  • Ik weet hoe ik diagonalen op een kubus of balk moet uitrekenen

Slide 2 - Slide

Rechthoekige driehoeken
rechthoekige driehoeken?
Waarom zijn dit rechthoekige driehoeken?
De stelling van Pythagoras kan alleen worden toegepast in rechthoekige driehoeken
Wat zijn ook al weer:

Slide 3 - Slide

Is het een rechthoekige driehoek?
rhz2=
rhz2=
sz2=
______________+?
rhz2=1024
rhz2=1681
sz2=2401
      ________+?
1024+1681=2705
Dus driehoek PQR is géén rechthoekige driehoek

Slide 4 - Slide

Stappenplan
1. Schets maken
2. Hulplijnen
3. Maten erbij zetten
4. Stelling van Pythagoras:
     het schema

Slide 5 - Slide

Soms moet je de stelling van Pythagoras gebruiken, maar is er geen rechthoekige driehoek. Je moet dan zelf 1 of meerdere hulplijnen tekenen.

Slide 6 - Slide

Bereken de hoogte van de tent!

Slide 7 - Slide

3.5 Pythagoras toepassen.
Hulplijnen

Slide 8 - Slide

Diagonalen op kubus en balk 

Slide 9 - Slide

Diagonalen op kubus en balk
Op de balk is lijnstuk EG getekend. Lijnstuk EG is een diagonaal van het bovenvlak. Je kunt de lengte van de diagonaal EG berekenen met de stelling van Pythagoras. 

Slide 10 - Slide

Diagonalen in een kubus/balk
Bereken 
diagonaal EG

Slide 11 - Slide

Slide 12 - Video

Bereken de lengte van DF
Deze kubus heeft een ribbe van 4cm

Slide 13 - Slide

De verlengde Pythagoras
Voor de lengte van een lichaamsdiagonaal in een kubus met ribben van lengte a, b en c geldt:
lichaamsdiagonaal =a2+b2+c2.

Slide 14 - Slide

Succes met het proefwerk

Slide 15 - Slide