H5 De stelling van Pythagoras par 5.4

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo g
• Leerjaar 2

In 5.4 leer je hoe je de stelling van Pythagoras gebruikt..

• 5.4 onderzoek rechthoekige driehoek
• Hulplijnen tekenen
• Diagonalen op een kubus en balk
• M: opdrachten 5.4, nakijken en verbeteren

Wat leer je in deze les?

• Ik weet hoe ik Pythagoras kan gebruiken.
  
• Ik weet hoe ik moet onderzoeken of een driehoek rechthoekig is.
• Ik weet hoe ik diagonalen op een kubus of balk moet zetten.

Rechthoekige driehoeken

rechthoekige driehoeken?

Waarom zijn dit rechthoekige driehoeken?

De stelling van Pythagoras kan alleen worden toegepast in rechthoekige driehoeken! 

Wat zijn ook al weer:

Is het een rechthoekige driehoek?

rhz​2​​=

rhz​2​​=

sz​2​​=

______________+?

rhz​2​​=1024

rhz​2​​=1681

sz​2​​=2401

      ________+?

1024+1681=2705

Dus driehoek PQR is géén rechthoekige driehoek

Stappenplan

1. Schets maken

2. Hulplijnen

3. Maten erbij zetten

4. Stelling van Pythagoras:

     het schema

Soms moet je de stelling van Pythagoras gebruiken, maar is er geen rechthoekige driehoek. Je moet dan zelf 1 of meerdere hulplijnen tekenen.

3.5 Pythagoras toepassen.

Hulplijnen

 Pythagoras Gebruiken

Hulplijnen tekenen

______

3,2 m

?

Diagonalen op kubus en balk 

Diagonalen in een kubus/balk

Bereken 

diagonaal EG

Diagonalen op kubus en balk

Op de balk is lijnstuk EG getekend. Lijnstuk EG is een diagonaal van het bovenvlak. Je kunt de lengte van de diagonaal EG berekenen met de stelling van Pythagoras.