H9: Kansverdelingen

Kansverdelingen

1 / 38

Slide 1: Slide

WiskundeMiddelbare schoolvwoLeerjaar 5

This lesson contains 38 slides, with text slides.

Lesson duration is: 60 min

Items in this lesson

Kansverdelingen

Slide 1 - Slide

This item has no instructions

Waar gaat dit hoofdstuk over

Kansrekenen

Binomiale kansverdelingen

Normale kansverdelingen

Slide 2 - Slide

This item has no instructions

Wat ga je vandaag leren?

Je kunt een kansverdeling opstellen.

Je kunt een kansverdeling gebruiken om de verwachtingswaarde te berekenen.

Slide 3 - Slide

This item has no instructions

De loterij, maar dan iets makkelijker

In een loterij met 100 lootjes (a €2,- per stuk) zijn de volgende prijzen te winnen:

1 hoofdprijs van €15,-

3 twee prijzen van €5,-

5 derde prijzen van €2,50

Wat is de verwachte winst (verlies) bij deze loterij?

Slide 4 - Slide

Notatie variabelen

Kansverdeling

Verwachtingswaarde

1. Bedenk welke mogelijke situaties er zijn.

2. Bereken bij elke situatie de kans en stel de kansverdeling op.

3. Vermenigvuldig in de kansverdeling in elke kolom de waarde met de kans (boven met onder) en tel deze op.

Slide 5 - Slide

This item has no instructions

Zelf aan de slag

11, 12, 13, 19, 20

Slide 6 - Slide

This item has no instructions

Binomiale kansverdeling

Slide 7 - Slide

This item has no instructions

Wat ga je vandaag leren?

Je weet wat een binomiaal kansexperiment is.

Je kunt een binomiale kans uitrekenen met behulp van de grafische rekenmachine.

Slide 8 - Slide

This item has no instructions

Binomiaal kansexperiment

Slide 9 - Slide

This item has no instructions

Oefenvraag

Stel, je krijgt het volgende uur een SO. Meerkeuze, dat dan weer wel, maar je hebt niet geleerd. Wat is de kans dat je van de 20 vierkeuzevragen er 10 goed gokt?

Slide 10 - Slide

This item has no instructions

Uitwerking

P (x = 10) = (​ 20 ​ 10 ​ ​) \cdot (\frac{​ 1 ​ ​}{​ 4 ​})^{​ 10 ​ ​} \cdot (\frac{​ 3 ​ ​}{​ 4 ​})^{​ 10 ​ ​} = 0, 01

Slide 11 - Slide

This item has no instructions

Gelukkig kan dit makkelijker

Pak je GR

Slide 12 - Slide

This item has no instructions

Zelf aan de slag

24, 29, 30, 31

Slide 13 - Slide

This item has no instructions

Binomiale kansen berekenen

Slide 14 - Slide

This item has no instructions

Wat ga je vandaag leren?

Je kunt binomiale kansen uitrekenen in verschillende situaties.

Slide 15 - Slide

This item has no instructions

Herinner je je deze nog?

Stel, je krijgt het volgende uur een SO. Meerkeuze, dat dan weer wel, maar je hebt niet geleerd. Wat is de kans dat je van de 20 vierkeuzevragen er 10 goed gokt?

P (x = 10) = (​ 20 ​ 10 ​ ​) \cdot (\frac{​ 1 ​ ​}{​ 4 ​})^{​ 10 ​ ​} \cdot (\frac{​ 3 ​ ​}{​ 4 ​})^{​ 10 ​ ​} = 0, 01

Slide 16 - Slide

This item has no instructions

Maar

Stel, je krijgt het volgende uur een SO. Meerkeuze, dat dan weer wel, maar je hebt niet geleerd. Wat is de kans dat je van de 20 vierkeuzevragen er minstens 10 goed gokt?

Terug naar de GR dus...

Slide 17 - Slide

This item has no instructions

Conclusie

Precies aantal: binomPdf

Meerdere opties: binomCdf

CDF rekent altijd vanaf 0. Soms moet je kansen dus omschrijven.

Slide 18 - Slide

This item has no instructions

Welke kans bereken je?

Je gooit 20 keer met een dobbelsteen. Wat is de kans dat je

a) minstens 8 keer een '6' gooit?

b) minder dan 5 keer een '3' gooit?

c) tussen de 12 en de 18 keer een '2' gooit?

Slide 19 - Slide

This item has no instructions

Zelf aan de slag

Basis: 33, 34, 36

Midden: 34, 36, 37

Uitdagend: 36, 37, 38

Slide 20 - Slide

This item has no instructions

Verwachtingswaarde en standaardafwijking

Slide 21 - Slide

This item has no instructions

Wat ga je vandaag leren?

Je kunt de verwachtingswaarde en standaardafwijking van een binomiale kans berekenen.

Slide 22 - Slide

This item has no instructions

2 formules bij binomiale verdelingen

Verwachtingswaarde en Standaardafwijking

Met wederom n = aantal uitgevoerde experimenten en

p = kans op succes per experiment

E (x) = n p

σ = \sqrt ​ n p (1 - p) ​ ​ ​

Slide 23 - Slide

This item has no instructions

Bijvoorbeeld

Je gooit 1200 keer met een dobbelsteen. Wat is de verwachtingswaarde en de standaardafwijking van het aantal keren dat je '4' gooit?

Verwachtingswaarde

Standaardafwijking

E (x) = 1200 \cdot \frac{​ 1 ​ ​}{​ 6 ​} = 200

σ = \sqrt ​ 1200 \cdot \frac{​ 1 ​ ​}{​ 6 ​} (1 - \frac{​ 1 ​ ​}{​ 6 ​}) ​ ​ ​ = \sqrt ​ 200 \cdot \frac{​ 5 ​ ​}{​ 6 ​} ​ ​ ​ = 12, 9

Slide 24 - Slide

This item has no instructions

Zelf aan de slag

Opdracht 40 en 42

Snel klaar = iets voor jezelf doen

Slide 25 - Slide

This item has no instructions

Normaalverdeling op de GR

Slide 26 - Slide

This item has no instructions

Wat ga je vandaag leren?

Je kunt de oppervlakte onder een normaalkromme berekenen.

Slide 27 - Slide

This item has no instructions

Ken je deze nog?

Slide 28 - Slide

This item has no instructions

Maar wat nou als...

Slide 29 - Slide

This item has no instructions

Zelf aan de slag

Opdracht 44, 45, 46

Snel klaar = iets voor jezelf doen

Slide 30 - Slide

This item has no instructions

Grenzen, mu en sigma op de GR

Slide 31 - Slide

This item has no instructions

Wat ga je vandaag leren?

Hoe je de linker en rechter grens berekent op de GR

Hoe je het gemiddelde en de standaardafwijking berekent op de GR

Slide 32 - Slide

This item has no instructions

Als de oppervlakte bekend is

Slide 33 - Slide

This item has no instructions

Zelf aan de slag

Opdracht 49, 50, 51, 52

Slide 34 - Slide

This item has no instructions

Berekeningen met de normaalverdeling

Slide 35 - Slide

This item has no instructions

Wat ga je vandaag leren?

Je kunt een situatie vertalen naar een normaalverdeling en de ontbrekende gegevens berekenen.

Slide 36 - Slide

This item has no instructions

Bijvoorbeeld

Op de markt wordt vis verkocht op basis van hun lengte. Een partij sardientjes heeft een gemiddelde lengte van 11,5 cm en een standaardafwijking van 18 mm. De sardientjes van minstens 12 cm worden verdeeld in 2 even grote groepen. Wat is de grens tussen deze twee groepen. Bereken in mm nauwkeurig.

Slide 37 - Slide

This item has no instructions

Zelf aan de slag

Basis: 62, 63, 64

Midden: 65, 67, 68

Uitdagend: 69, 70, 71

Slide 38 - Slide

This item has no instructions

H9: Kansverdelingen

Items in this lesson

Slide 1 - Slide

Slide 2 - Slide

Slide 3 - Slide

Slide 4 - Slide

Slide 5 - Slide

Slide 6 - Slide

Slide 7 - Slide

Slide 8 - Slide

Slide 9 - Slide

Slide 10 - Slide

Slide 11 - Slide

Slide 12 - Slide

Slide 13 - Slide

Slide 14 - Slide

Slide 15 - Slide

Slide 16 - Slide

Slide 17 - Slide

Slide 18 - Slide

Slide 19 - Slide

Slide 20 - Slide

Slide 21 - Slide

Slide 22 - Slide

Slide 23 - Slide

Slide 24 - Slide

Slide 25 - Slide

Slide 26 - Slide

Slide 27 - Slide

Slide 28 - Slide

Slide 29 - Slide

Slide 30 - Slide

Slide 31 - Slide

Slide 32 - Slide

Slide 33 - Slide

Slide 34 - Slide

Slide 35 - Slide

Slide 36 - Slide

Slide 37 - Slide

Slide 38 - Slide

More lessons like this

Kansverdelingen

Hoofdstuk 5: kansrekening

Hoofdstuk 5: kansrekening

H12: continue kansverdelingen

Les 1 en 2 De kansdefinitie

H9 Kansverdelingen

Kansrekening Les 15

9.2D verwachtingswaarde en standaardafwijking bij binomiaal