Tangens en lengten

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo t
• Leerjaar 3

De tangens kan alleen gebruikt worden in een .... ?

1. Scherpe driehoek
2. Rechthoekige driehoek
3. Stompe driehoek

Vanuit hoek A 

Overstaande rechthoekzijde

Aanliggende rechthoekzijde

Schuinezijde

tangens

tan∠=​aanliggendezijde​​overstaandezijde​​

Wanneer de graden van een hoek bekend is, kunnen we een zijde berekenen!

Zijde berekenen als de hoek bekend is

C

A

B

15 cm

35°

?

tan∠B=​A​​O​​

zijde berekenen als de hoek bekend is

C

A

B

15 cm

35°

?

tan∠B=​A​​O​​

tan35=​15​​AC​​

zijde berekenen als de hoek bekend is

C

A

B

15 cm

35°

?

tan∠B=​A​​O​​

tan35=​15​​AC​​

tan35 x 15 = AC

Voer het volgende op je rekenmachine in:
tan(35) =

1. 88,36
2. Ander antwoord
3. 0,7

zijde berekenen als de hoek bekend is

C

A

B

15 cm

35°

?

tan∠B=​A​​O​​

tan35=​15​​AC​​

AC = 10,5 cm

AC = tan35 x 15

AC = 0,7 x 15 = 10,5

1. Tangens opschrijven met Letters
2. Tangens opschrijven met getallen
3: Tangens opschrijven met het antwoord 

Oefenopgave

Hoe hoog is de toren in meters?

tan∠A=​A​​O​​

tan∠A=​AB​​BC​​

A

B

C

tan∠A=​A​​O​​

tan∠A=​AB​​BC​​

tan20°=​206​​BC​​

A

B

C

tan∠A=​A​​O​​

tan∠A=​AB​​BC​​

tan20°=​206​​BC​​

A

B

C

BC = 206 x tan20

tan∠A=​A​​O​​

tan∠A=​AB​​BC​​

tan20°=​206​​BC​​

A

B

C

BC = 206 x tan20

BC = 206 x 0,364

tan∠A=​A​​O​​

tan∠A=​AB​​BC​​

tan20°=​206​​BC​​

A

B

C

BC = 206 x tan20

BC = 206 x 0,364

BC = 75meter

Wanneer gebruik je de tangens?

Tan (graden)

Tan -1 (hellingsgetal)

Bijvoorbeeld:

Wil je een zijde berekenen:
tan (36,9°) = 0,75

Wil je een hoek berekenen

tan-1 (3/4) = 36,9°

Welke tangens?
Bereken lengte BC.

1. Tan(61) x 17
2. 17 : Tan(61)
3. Tan-1 (61) x 17
4. 17 : Tan-1(61)

Welke tangens?
Bereken Hoek B.

1. Tan (5/15)
2. Tan (15/5)
3. Tan-1 (5/15)
4. Tan-1 (15/5)

Welke tangens?
Bereken lengte KM.

1. Tan(55) x 25
2. 25 : Tan(55)
3. Tan-1 (55) x 25
4. 25 : Tan-1(55)

Hoe bereken je
zijde DF met de tangens?

1. DF = 180 : tan29
2. DF = tan29 : 180
3. DF = 180 x tan29
4. DF = tan29 x 180

Hoe bereken je
zijde LM met de tangens?

1. LM = 37 : tan-1(59)
2. LM = 37 x tan-1(59)
3. LM = 37 : tan59
4. LM = 37 x tan59

Hoe bereken je
zijde QR met de tangens?

1. QR = tan19 x 5
2. QR = tan19 : 5
3. QR= 5 x tan19
4. QR= 5 : tan19