3 Havo H2.5 hellingsgetal en 2.6 tangens les 2

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 3

 H2.5 en 2.6
Hellingsgetal

Hellingshoek

Hellingspercentage Tangens 

Hellings ....

Hellingsgetal = verhouding tussen overstaande en aanliggende zijde.                                                                                                                    

                                                                                                        50:250 = 0,2    

                                                                          

                                                                                                   

Hellingspercentage  =  hellingsgetal x 100%             0,2 x 100 = 20%

Hellingshoek  = aantal graden van de hoek              

Een helling heeft een hellingspercentage van 22%. Wat is het hellingsgetal?

1. 22
2. 0,22
3. 2,2
4. 0,78

Bespreken opgave 42 en 43

Hellingsgetal

hellingsgetal = tangens

tan(hellingshoek)=​aanliggend​​overstaand​​=​4​​3​​

Tangens = Hellingsgetal

11,4 cm

11,4 cm

16,1 cm

tan(∠45°)=​11,4​​11,4​​=1

45o 

45o

90o

Controleer je rekenmachine!

Tik 2x op 'mode', dan krijg je dit scherm.

Klik dan op 'Deg' (degree = graden)

Controleer je rekenmachine opnieuw!

Tik ter controle: 

        tan 45 = 

Komt daar 1 uit?

Niet goed?

tan

tan (hellingshoek Q) = hellingsgetal

tan(36,9°)=​aanliggende(rechthoekzijde)​[?]​​​​overstaande(rechthoekzijde)​[?]​​​​=​4​​3​​

36,9o

tan

tan (hellingshoek P) = hellingsgetal

De overstaande zijde vanuit hoek P is zijde QR!

tan(53,1°)=​aanliggende(rechthoekzijde)​[?]​​​​overstaande(rechthoekzijde)​[?]​​​​=​3​​4​​

36,9o

53,1o

  tan^-1    Typ in:  Shift Tan       

tan (hellingshoek)  = hellingsgetal

tan-1 (hellingsgetal) = hellingshoek

tan = tangens

tan-1= omgekeerde tangens

tan-1

tan-1 (hellingsgetal) = hellingshoek

Dus hoek Q is 36,9 graden. 

controleer: tan (36,9)= 0,75..

Shifttan(​4​​3​​)=36,8698...≈36,9°

tan-1

tan-1 (hellingsgetal) = hellingshoek

Dus hoek P is 53,1 graden. 

controleer: tan (53,1)= 1,33..

shifttan(​3​​4​​)=53,1°

Wat komt er tussen de haakjes?
Tan(?)

1. Het hellingsgetal
2. De hellingshoek (aantal graden)

Wat komt er tussen de haakjes?
Tan-1(?)
op je rekenmachine typ je "shift" "tan"

1. Het hellingsgetal
2. De hellingshoek

De tangens bereken je door:

1. aanliggende zijde : overstaande zijde overstaand
2. Aanliggende zijde : schuine zijde
3. Schuine zijde : overstaand zijde
4. Overstaande zijde : Aanliggende zijde

Wat is de tangens van ∠ Q?

1. ​4​​3​​
2. ​3​​4​​
3. 36,9 graden
4. 53,1 graden

zijde berekenen met tangens  

Als je met de twee rechthoekzijden de grootte van de hoek kan vinden, kan je ook met de grootte van de hoek en één rechthoekzijde de ándere

rechthoekzijde 

berekenen.

zijde berekenen met tangens

Bereken hoek C
(rode hoek)

1. tan(​14​​12.7​​)
2. shifttan(​14​​12.7​​)
3. tan(​12.7​​14​​)
4. shifttan(​12.7​​14​​)

Bereken de lengte van zijde LM.

Bereken zijde BC en AC

welke tangens hoort bij hoek A?

1. ​12​​17​​
2. ​17​​12​​
3. 35,2 graden
4. 54,8 graden

hoeveel graden is de hellinghoek A in deze driehoek?

1. 54,8 graden
2. 0,01 graden
3. 35,2 graden
4. 7,2 graden

welke tangens hoort bij hoek C?

C

1. ​12​​17​​
2. ​17​​12​​
3. 35,2 graden
4. 54,8 graden

Hoek A is 18 graden.
AB is 450 meter.
Hoe lang is CB?

1. 7,22 m
2. 25 m
3. 146 m
4. 39,1 m

BC is 10 meter
Hoek B is 20 graden
Hoe lang is AC?

1. 5 m
2. 3,6 m
3. 2,7 m
4. 1,15 m

Hoe groot is hoek A?

toa !

1. 30 graden
2. 28 graden
3. 58 graden
4. 73 graden

Maak opgave 52, 53, 54, 57 t/m 61